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Théorème de Gauss



  1. #1
    Infra_Red

    Théorème de Gauss

    bonjour,

    voila je me forme à l'électromagnétisme pour rattraper un retard (tout seul c'est pas facile) et je bute sur un problème d'ordre mathématique.
    Je ne sais pas comment passer de :


    puis à


    (ce sont des intégrales fermées (Ostrogradski))

    je vous donne le lien pour une meilleur compréhension
    http://fr.wikiversity.org/wiki/Champ...ps,_potentiels

    Si vous pouviez me dire les différentes étapes.
    Merci beaucoup

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    tempsreel1

    Re : théorème de Gauss

    c pas très simple mais bon

    pour r > R , tu prends une surface de gauss de hauteur h et de rayon r donc de surface 2.pi.r.h.
    E et dS sont colinéaires donc

    E.dS = E.2.pi.r.h

  4. #3
    nico2009

    Re : théorème de Gauss

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    bonjour,

    voila je me forme à l'électromagnétisme pour rattraper un retard (tout seul c'est pas facile) et je bute sur un problème d'ordre mathématique.
    Je ne sais pas comment passer de :


    puis à


    (ce sont des intégrales fermées (Ostrogradski))

    je vous donne le lien pour une meilleur compréhension
    http://fr.wikiversity.org/wiki/Champ...ps,_potentiels

    Si vous pouviez me dire les différentes étapes.
    Merci beaucoup
    Bonsoir,

    Tu as coupé une formule en deux ! Regarde de nouveau la solution, la partie que tu exposes dans ta question est élémentaire.

    cordialement

  5. #4
    Infra_Red

    Re : théorème de Gauss

    ok j'avais pas fais gaffe

    on a donc ça :


    par contre ça signifie quoi ?

    Merci

  6. #5
    LPFR

    Re : théorème de Gauss

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    par contre ça signifie quoi ?

    Merci
    Bonjour.
    Cette façon d'écrire le vecteur associé à un petit élément de surface est une façon imbécile de rappeler qu'il s'agit d'un différentiel de surface.
    Les personnes qui utilisent ça ne semblent pas être au courant qu'un différentiel de surface n'est pas nécessairement de deuxième ordre.
    Dans les livres sérieux on écrit dS et non d²S.

    Et tout cas ça représente le vecteur associé à un élément de surface. Lequel vecteur est perpendiculaire à la surface géométrique.
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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