Bonsoir j'ai un petit probleme, comment montrer qu'une force dérive ou ne dérive pas d'une energie potentielle, j'ai entendu parler de l'égalité des dérivées croisées, qu'est ce que c'est exactement?
La méthode varie elle en fonction de la dimension d'étude (1.2.3?)
Merci de m'éclairer
PS: il parait qu'il faut aussi montrer que le travail ne dépend pas du chemin suivi
Si une force dérive d'un potentiel, c'est que le champ de ses vecteurs est un champ de gradients. Autrement dit F = grad (V)
Pour que ceci soit vrai, il faut et il suffit que le rotationnel de F soit nul (ce qu'on interprète en disant que la force ne boucle pas (analogie d'un tourbillon), donc que son travail sur une ligne fermée est nul.
Le rotationnel, c'est bien un vecteur composé par différences de dérivées partielles des composantes de F.
