Théorème de Malus.

[invite0c5534f5]

Bonsoir,

Une source ponctuelle placée dans le plan focal objet, hors du foyer, d'une lentille mince convergente.
Voici le schéma:
Le but est de calculer (AQ)-(AP)

Pour cela on utilise le théorème de Malus: "Les rayons issus d'une même source sont perpendiculaires aux surfaces d'ondes"
Donc les points P et Q sont sur la même surface d'onde donc mettent le même temps pour y arriver, la différence est nulle.

Maintenant on considère un rayon lumineux qui est réfléchis partiellement sur la première face et la deuxième face d'une plaque de verre.
Schéma:

On veut calculer la différence de chemin optique entre les deux rayons réfléchis.
Donc (IH)-(II')
Si on utilise le théorème de Malus, H et I' sont sur la même surface d'onde donc la différence est nulle.
Ce qui est évidemment faux, donc j'en déduis que la formulation du théorème de malus que l'on m'a donnée est fausse.
Quelle est la vraie ?

Merci.
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[invitea3eb043e]

H et I' ne sont pas sur la même surface d'onde : ils appartiennent à des faisceaux différents qui ont suivi des parcours différents. C'est un hasard s'ils sont parallèles (plutôt le fait que la lame soit parallèle, si c'était un prisme ça ne marcherait pas).

[invite0c5534f5]

H et I' ne sont pas sur la même surface d'onde : ils appartiennent à des faisceaux différents qui ont suivi des parcours différents. C'est un hasard s'ils sont parallèles (plutôt le fait que la lame soit parallèle, si c'était un prisme ça ne marcherait pas).

Oui, donc finalement comment s'énonce le théorème de Malus ?

[invitea3eb043e]

Pourquoi changer cette formulation ? Simplement dans le cas que tu évoques, il y a 2 sources, toutes deux virtuelles d'ailleurs.
Pour faire bien, il faudrait évoquer les ondes planes électromagnétiques et les équations de Maxwell mais là, on est dans l'approximation de l'optique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

D'accord alors quelle est la méthode pour savoir de quelle source vient un rayon ?

[invitea3eb043e]

C'est toi même qui as tracé 2 rayons qui se séparent sur le dioptre d'entrée, donc ça fait 2 sources.

[invite0c5534f5]

Euh je ne comprend pas, pour moi deux rayons qui partent d'un même point forment une source.

[invite60be3959]

Ce qui est évidemment faux, donc j'en déduis que la formulation du théorème de malus que l'on m'a donnée est fausse.
Quelle est la vraie ?

Bonjour,

non c'est une bonne formulation(il en existe d'autres équivalentes), mais tu l'appliques à un cas hors de son domaine d'applicabilité.
Il faut bien voir que les 2 exemples qui tu exposes sont complètement différents. Dans le 1er cas, les 2 rayons lumineux issues de la source subissent un nombre de réfractions égal, alors que dans le 2ème cas, non. Le thèorème de Malus ne s'applique donc pas. Je pense que ce petit pdf pourra t'éclairer http://www.edu.upmc.fr/physique/phys..._II_Chap_6.pdf

[invitea3eb043e]

Euh je ne comprend pas, pour moi deux rayons qui partent d'un même point forment une source.

Imagine que la lame fasse un petit angle : tu verras bien (au sens propre !) que tu as 2 sources. La lame parallèle est un cas particulier.

[invite0c5534f5]

Bonjour,

non c'est une bonne formulation(il en existe d'autres équivalentes), mais tu l'appliques à un cas hors de son domaine d'applicabilité.
Il faut bien voir que les 2 exemples qui tu exposes sont complètement différents. Dans le 1er cas, les 2 rayons lumineux issues de la source subissent un nombre de réfractions égal, alors que dans le 2ème cas, non. Le thèorème de Malus ne s'applique donc pas. Je pense que ce petit pdf pourra t'éclairer http://www.edu.upmc.fr/physique/phys..._II_Chap_6.pdf

Donc on devrait l'exprimer ainsi "Les rayons issus d'une même source et subissant un nombre de réfracrions égale sont perpendiculaires aux surfaces d'ondes"
Non ?

De plus dans le PDF il parle de fréquence, je ne vois pas pourquoi...

[invite60be3959]

Donc on devrait l'exprimer ainsi "Les rayons issus d'une même source et subissant un nombre de réfractions égale sont perpendiculaires aux surfaces d'ondes"
Non ?

Non, pas tout à fait, on devrait plutôt dire "qui ont traversé le même système optique". (cf. le schéma du pdf)

De plus dans le PDF il parle de fréquence, je ne vois pas pourquoi...

c'est une façon plus exacte de dire "provenant d'une même source". Mais il faut garder en tête que l'optique géométrique n'est qu'une approximation de l'électromagnétisme. Le reste du pdf précise sous quelles conditions cette approximation est valable(mais bon tout dépend de ton niveau, c'est du L3)

[invite0c5534f5]

Non, pas tout à fait, on devrait plutôt dire "qui ont traversé le même système optique". (cf. le schéma du pdf)

D'accord donc je vois bien pourquoi on peut pas l'appliquer.
J'avais donc raison ma formulation était incomplète

c'est une façon plus exacte de dire "provenant d'une même source". Mais il faut garder en tête que l'optique géométrique n'est qu'une approximation de l'électromagnétisme. Le reste du pdf précise sous quelles conditions cette approximation est valable(mais bon tout dépend de ton niveau, c'est du L3)

Mais deux sources différentes ne peuvent pas avoir les mêmes fréquences ?

(Je suis en L2 mais bon c'est pas un problème)