Flambement sur poteau

[invitec0dbad6c]

Bonjour à tous,
Je me présente rapidement MATMECA, étudiant en formation mécanique généraliste. Je suis actuellement en stage et je réalise la modélisation par éléments finis d'une structure métallique pour déterminer les chargements admissibles de celle-ci.

Malheureusement, mes connaissances dans le génie civil sont inexistantes et je rencontre un problème de résistance des matériaux pour le calcul au flambement des poteaux.

La structure est constituée de plusieurs poteaux (HEA220) soutenant 3 étages (schéma 1). La hauteur de la structure est de 9[m]. Chaque étage est constitué de différents profilés (IPE, U, UPN, cornière). Il s'agit d'une structure assemblée par boulonnage, les liaisons entre poutre (poutre-poutre, poutre-poteau) sont réalisées par des cornières (il s'agit d'une vieille structure). Celles-ci sont modélisées par des liaisons articulées dans le modèle d'éléments finis (schéma 2).

Mon problème est donc de calculer au flambement les poteaux de la structure. L'action des étages sur chaque poteau est connu. Le calcul est réalisé par un logiciel d'éléments finis et vérifié analytiquement.

Au départ, je me suis placé dans un cas défavorable, j'ai récupéré les actions aux appuis et appliquée une Force (= somme des actions des étages sur un poteau ) sur un modèle encastré - libre (schéma 3). A partir de la théorie d'Euler, j'observais les mêmes résultats que par logiciel pour ce cas simple.

Cependant, en me référant aux normes, j'obtiens un coefficient de sécurité au flambement de K = 13. Coefficient incohérent, cette incohérence est du à un élancement transversale conséquent (=324), forcément un poteau de 9[m] en encastré-libre ça aide pas.

Mon modèle est donc faux, et je pense qu'il me faut discrétiser mon poteau en 3 sous-poteaux (L1 , L2 , L3). J'arrive donc à 3 poutres avec 1 modèle encastré-rotulé et 2 modèles rotulé-rotulé (schéma 4). Mon idée est de calculer chaque sous-poteaux en effectuant une descente de charge (reprenant sur chaque sous-poteaux inférieur le poids propre et les charges d'exploitation). Or ce modèle apparait instable, là est mon problème. Je ne vois pas comment traiter ce cas. J'en appelle donc à votre aide.

En espérant avoir été clair, je vous remercie pour votre lecture.

Amicalement,
MATMECA
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[invite3da508de]

Salut MATMECA,

Bonne description du probleme, on voit que tu as bien reflechi dessus.

C'est normal que ce soit instable, tu a deja essaye d'empiler des crayons de bois en vertical dans le sens de la longueur ca marche pas terrible.

Plutot que de mettre des rotules, modelise avec des ressorts. En fonction de ton profile et de ton materiau, tu vas pouvoir definir une raideur pour chacune des directions. Crois moi ca marchera mieux !

Bon courage =)

[invitec0dbad6c]

Bonjour FrB,
Merci pour ton conseil de modélisation. Je me suis intéressé à l'eurocode 3 sur la modélisation des liaisons poteaux-poutres métallique pour profilé H ou I. Il en ressort que les liaisons sont modélisées par l'action d'un "ressort rotationnel", soit un ressort qui transmet les moments.

J'arrive donc à la modélisation suivante (schéma) pour un cas d'instabilité. Pi représente les poids propres des étages et P la charge d'exploitation à déterminer. Fi est la résultante de l'action des ressorts et xi le déplacement aux nœuds dû à la flèche.

Le but est de calculer ce système pour le cas de stabilité (donc équations PFS). En admettant que l'angle de flexion est faible, tel que son cosinus soit égale à 1 dans l'équation, j'obtiens pour le moment résultant :

-x3 ( P1/K1 + P2/K2 + P3 + P - k1L/K1² - k2L/K2² - k3L) + MA + M1 + M2 + M3 = 0

Mon problème est d'obtenir P, le fait d'utiliser des ressorts rotationnels fait apparaitre des moments qui empêche la simplification l'équation en éliminant x3.

Ma modélisation est-elle correcte, j'espère que les équations le sont du moins. J'en appelle donc à votre aide pour parvenir à résoudre ce problème.

En espérant avoir été clair, je vous remercie pour votre lecture.

Amicalement,
MATMECA

[invite7ece9ea9]

Hello,

J'ai pas bien compris ton problème. Je vais essayer de te donner des pistes. Déjà il y a trois modes de sollicitation qui dét le flambage : barre fléchie, barre comprimée et barre comprimée et fléchie.
Ces modes de sollicitations créent dans ta barre un effort normal ou un moment ou les deux.
Tu calcules ces efforts en fct de tes charges et tu détermines ta longueur de flambage en fct de tes conditions d'appui.
Mtn que tu connais tous les paramètres, il te reste plus qu'à faire les vérifications. En fonction de ton mode tu as différentes vérifications à faire : l'ELS et les ELU. Et si elles sont vérifiées tes sauvé

Site avec des docs gc : http://vanatis.com

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0dbad6c]

Bonjour,
mon principal problème était la modélisation correcte de mon poteau par rapport à la réalité physique de ma structure.

Dans les messages précédents je considérais mon poteau comme une seule section qui travaillait au flambement. Après une lecture attentive de l'eurocode 3, j'ai discrétisé mon poteau en 3 sections et modélisé la liaison poteau-étage par des liaisons articulés et poteau-sol par une liaison rigide.

J'ai donc les conditions aux limites pour calculer la résistance au flambement.

Je vais tacher de vérifier les ELU ET ELS comme vous le conseillez.

Cordialement,

MATMECA

[invitef1c8f642]

Bonjour à tous,
Je me présente rapidement MATMECA, étudiant en formation mécanique généraliste. Je suis actuellement en stage et je réalise la modélisation par éléments finis d'une structure métallique pour déterminer les chargements admissibles de celle-ci.

Malheureusement, mes connaissances dans le génie civil sont inexistantes et je rencontre un problème de résistance des matériaux pour le calcul au flambement des poteaux.

La structure est constituée de plusieurs poteaux (HEA220) soutenant 3 étages (schéma 1). La hauteur de la structure est de 9[m]. Chaque étage est constitué de différents profilés (IPE, U, UPN, cornière). Il s'agit d'une structure assemblée par boulonnage, les liaisons entre poutre (poutre-poutre, poutre-poteau) sont réalisées par des cornières (il s'agit d'une vieille structure). Celles-ci sont modélisées par des liaisons articulées dans le modèle d'éléments finis (schéma 2).

Mon problème est donc de calculer au flambement les poteaux de la structure. L'action des étages sur chaque poteau est connu. Le calcul est réalisé par un logiciel d'éléments finis et vérifié analytiquement.

Au départ, je me suis placé dans un cas défavorable, j'ai récupéré les actions aux appuis et appliquée une Force (= somme des actions des étages sur un poteau ) sur un modèle encastré - libre (schéma 3). A partir de la théorie d'Euler, j'observais les mêmes résultats que par logiciel pour ce cas simple.

Cependant, en me référant aux normes, j'obtiens un coefficient de sécurité au flambement de K = 13. Coefficient incohérent, cette incohérence est du à un élancement transversale conséquent (=324), forcément un poteau de 9[m] en encastré-libre ça aide pas.

Mon modèle est donc faux, et je pense qu'il me faut discrétiser mon poteau en 3 sous-poteaux (L1 , L2 , L3). J'arrive donc à 3 poutres avec 1 modèle encastré-rotulé et 2 modèles rotulé-rotulé (schéma 4). Mon idée est de calculer chaque sous-poteaux en effectuant une descente de charge (reprenant sur chaque sous-poteaux inférieur le poids propre et les charges d'exploitation). Or ce modèle apparait instable, là est mon problème. Je ne vois pas comment traiter ce cas. J'en appelle donc à votre aide.

En espérant avoir été clair, je vous remercie pour votre lecture.

Amicalement,
MATMECA

bonjour,

votre système est instable au flambement,déplacement aux noeuds,car la liaison poteau traverse est articulée.Il faudrait créer des encastrements élastiques aux jarrets,et votre longueur de flambement sera réduite dans le plan du portique.D'autre part vous pouvez trianguler le système par croix de ST.André,les noeuds sont bloqués et votre longueur de flambement sera réduite.Pour les systèmes hyperstatiques(portiques étagés) il faut rentrer les raideurs des inerties,,pour calculer la longueur de flamabement(voir règles CM 1966)Il faut vérifier le flambement des poteaux hors plan.D'autre part votre longueur de flambement sera réduite,du fait que l'effort normal est en gradin.Il faut toujours vérifier la flambement hors du plan,et si vous avez un élancement supériei a 200(voir règles CM 1966.Vous pouvez triangulé hors plan,ou prévoir au droit de la stabilité tansversale un portique étagé.

cordialement

géagéa