RDM,système hyperstatique
Bonjour,
J'ai du mal à trouver comment je peux calculer le degré d'hyperstaticité d'un système quelconque (hors treillis), notamment celui-ci composé de 3 barres articulées. En plus, je voudrais savoir pourquoi dans cet exo, il n'y a que des efforts normaux?
Quelqu'un peut-il m'aider?
L'exercice est le 14.
bonjour,
generalement tu poses l'equation
6p -Ns = Ds-Hs
fred
ok mais... pourrais tu me dire a quoi correspondent les lettres N,D et H?
je suppose que p est le nombre de barres...
bonjour
ta piece jointe n'est pas encore validée mais
p c'est le nombre de pièces (sans compter le bati (ou la piece considérée comme fixe)
Ns c'est le nombre d'inconnues statiques à chaque liaison
Ds c'est la mobilité du mecanisme (si c'est une structure c'est normalement 0)
hs c'est le degré d'hyperstatisme
fred
bonjour,
tu travailles dans le plan
c'est donc 3p - Ns = Hs (ds = 0 c'est une structure)
tu as 3 pièces
tu à 3 articulations et 1 appui ponctuel
a toi de faire le calcul
fred
merci fred pour le calcul de degré d'hyperstaticité, je retrouve bien 2
par contre, j'ai essayé de retrouver les efforts normaux N1 et N2 (donnés dans l'énoncé) en projetant sur l'axe des X et l'axe Y. je trouve :
/X -N1*sqrt(2)+N2+N3*sqrt(2)+2P=0
/Y N1*sqrt(2)+N2*sqrt(3)+N3*sqrt( 2)
la réaction d'appui suivant X (pour la liaison appui-simple) valait P (c'est là que vient le 2P dans la première équation)
et en supposant que l'allongement de la barre 1=allongement de la barre 3, j'en déduis une 3ème relation : N1=N3
mais même comme ça je n'arrive pas obtenir les valeurs de N1 et N2 de l'énoncé...bizarre?
Bonjour,
En fait il n'y a dans tes barres que des efforts normaux du fait qu'elles sont toutes montées avec des rotules. Du coup elle ne transmettent pas de moments et si tu résouds ton probleme de facon analytique (par torseur), tu te rendras compte que meme si tu poses des inconnues d'efforts dans d'autres directions que celle de la barre, ces valeurs seront obligatoirement nulles....
Cordialement
bonjour,Envoyé par iaai
votre système hyperstatique est d'ordre 2 soit 5-3=2
Si on néglige l'appui l'appui A ,voitre système hyperstatique est de l'ordre 1 inconnu l'effort normal de la barre du milieu.
On rend le système isostatique en supprimant la barre du milieu.On calcul les efforts normaux dans les barres a 45°.On calcule le déplacement vertical en appliquant une force unité virtuelle.
On applique une force unité dans la barre 2,puis on calcule le déplacement vertical du a cette force unité.Comme dans le système réel,le déplacement est nul,on égalise le déplacement du a Xo(système isostatique) et du système X1(système delata du a cette force unitaire).On tire X=qui me donne +4082 daN,dans la barre2,et dans les barres 1 et 3 N=+2487 daN traction.
En appliquant votre formule les barres 1 et 3, N=+2580 daN l'écart est négligeable.Dans la barre 2,selon la formule la valeur de N= +3870 daN.L'écart es plus grand,mais ceci est du que j'ai fait abstraction de l'appui A,et en calculant le sistème d'ordre 2,l'effort dans la barre 2 devrait avoir une intensité de l'odre de votre formule.
cordialement
géagéa
pour le calcul du système hyperstatique,vous pouvez utiliser la méthode de Mohr
