resolution Probleme RdM hyperstatique

[invite1f323736]

Bonjour à tous, voila je travaille en ce moment sur la resolution d'un Pb bete et méchant de statique plane cependant jai subitement une grosse incertitude sur mes hypotheses de calculs et je souhaiterai avoir un ou des avis extérieurs...voila le Probleme (cf. image)

2 encastrements en A et B donc problème hyperstatique de degré 3…pour résoudre ce problème de statique plane, je fais les hypothèses suivantes.

Hypothèses :
- pas de sollicitations suivants X donc les réaction en A et B dans la direction X sont nulles donc maintenanat degré d’hyperstatisme = 2
- Force P en C est plus proche de A que de B donc la réaction en A sera plus importante que celle en B
- Rapport AC/BC = 330/370=0.90 donc peut on dire que suivant Y:
1. d’après la répartition de la composante de l’effort F, la composante de F sur A et ainsi la réaction en A vaut 0.90 x F soit 90 N et celle sur B vaut 10 N
2. ou alors la composante de F sur A et ainsi la réaction en A vaut 1.1 x (F/2) soit 55 N et celle sur B vaut 0.9 x (F/2) soit 45 N
donc maintenant degré d’hyperstatisme = 1
- Concernant les moments en A et en B que peut on en dire ?

J’hésite vraiment mais sachant que la solution 2 me semble la plus réaliste car
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[invite67d94050]

Bonjour

La deuxième solution est en effet la bonne (il est plus simple en fait de faire le calcul suivant : (L_Totale-L_A)/L_Totale pour avoir le pourcentage de la force appliqué au point qui t'interesse)
Ici, par exemple, (700-330)/700= environ 0,53

Pour ce qui est des moments, c'est pas trop dur ici, cherche un peu je suis sur qu'il y a le même dans ton cours.

[invite1f323736]

Merci à toi...

Pour ce qui est du moment en A, jen serai tenté de dire tout simplement que:
Ma=P x 330
Mb=P x 370

J applique tout betement le principe bras de levier par la force...

[invite67d94050]

C'est ça. Attention cependant au signe, il y en a un des deux qui est négatif.Je te laisse découvrir lequel

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f323736]

Ma est positif et Mb est négatif...

[invite1f323736]

et merde...non le moment qu'engendre P en A est positif donc le moment qui s'y oppose (donc Ma) est négatif... d ou Mb postif...mon dieu que je peux etre simplet des fois...si seulement tu savais les etudes que je fais en ce moment...mes questions sont a pleuré !!!

[sitalgo]

Bonsoir,

Il n'y a aucun moment en A et B.
Pour cela il faudrait que les poteaux soient solidaires de la poutre, auquel cas on étudie un portique mais sans les inerties c'est impossible.

[invite1f323736]

je te remercie sitalgo!!! en effet apres reflexion, les liaisons au sol sont faites à partir de roues donc des appuis ponctuels dans le plan du schéma --> donc pas de moments en effet, par contre petite question, si je me place dazns le plan orthogonal à celui du schéma (Y,Z), mes roues deviennent des appuis linéaires rectilignes (réaction suivant Y et là par contre un moment autour de Z) du fait de la largeur de la roulette ?

[sitalgo]

Je suppose que tu veux dire s'il y avait 2 roues dans le sens longitudinal, comme un vélo.

La largeur de l'appui assure la stabilité du système. Il n'y a pas de moment sauf si le système subit une force de renversement (force ext latérale ou mauvais alignement vertical du cdg), dans ce cas on peut calculer un moment de renversement et un moment de stabilité dû à la largeur de l'appui.

[invite1f323736]

en fait, jai envoyé un nouveau sujet qui s appelle "basculement d'une table"...et il me semble que tu serais bien à même de me répondre vu que justement je dois determiner la force necessaire à créer un moment de renversement....concernant mon histoire de roue, en gros jai une table avec 4 roulettes donc dans le plan parallele aux disques de ces roues, on les considère chacune comme une liaison ponctuelle...par contre dans un plan perpendiculaire à ces 2 roues je dois les considérer chacune comme une liaison linéaire rectiligne ?

[sitalgo]

J'aurais plutôt dit le contraire.
En bref pour reprendre les codes habituels, vu du côté long, l'appui se représente avec un triangle sur roues, vu du côté largeur, c'est un triangle sur le sol.