Problème en RDM

[invite37fc487a]

Bonjour à tous !!

Cela fait longtemps que je connais votre forum, mais c'est la première fois que je "poste" un message. En effet, j'ai un problème au niveau de la RDM, et plus précisément sur la torsion de sections rectangulaires (et accessoirement carrées, qui sont, nous seront d'accord, des cas particuliers des sections rectangulaires).

J'effectue un programme sur Excel me permettant de tester la limite de la résistance élastique au cisaillement en fonction des matériaux utilisés, de l'effort exercé, et des dimensions de la section.
J'ai déjà effectué l'étude au niveau de la torsion sur section circulaire, creuse et pleine, mais mes cours de RDM ne me suffisent plus pour mener celle au niveau de la section rectangulaire ; creuse et pleine elle aussi.

Pourriez-vous m'aider sur le sujet ? Comment s'y prendre au niveau des calculs sur une poutre rectangulaire ? Je vous en remercie par avance !!!
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[invitea821b3a8]

Salut,
le moment quadratique Io tu doit le trouve premierement apres tu applique les formule pratique

A+

[mécano41]

Bonsoir,

Cela ne se calcule pas avec les formules classiques. Regarde ce que j'avais donné là :

http://forums.futura-sciences.com/sh...+rectangulaire
au message #4 et là :

http://forums.futura-sciences.com/sh...ghlight=tibo34
au message # 10

Cordialement

[invite37fc487a]

Tout d'abord, merci beaucoup pour m'avoir aidé !! Je commence à y voir plus clair.

Par contre, Mécano41, vous m'avez envoyé un fichier .pdf où l'on utilise les coefficients k1, k2 et k3. Savez-vous d'où sortent ces coefficients ? Nous n'aurons finalement qu'une valeur approchée de la contrainte maximale ?

J'ai un problème sur le calcul du moment aussi. Dans le cas d'une poutre circulaire, nous intégrons le rayon pour trouver le moment. Ici, j'ai du mal à voir comment m'y prendre !!

Merci encore par avance !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Je pense que les calculs des coefficients sont fait par les théories de l'élasticité et d'analogie de membrane (ne me demande pas plus de détails là dessus, je ne saurais pas te répondre! ). Oui, c'est approché mais cela évite de faire des calculs compliqués. Les calculs par éléments finis sont approchés aussi...mais ça marche. Tout dépend de la finesse de l'approche.

Pour la deuxième question, tu semble vouloir calculer un moment de torsion? Mais en fonction de quoi?

Cordialement

[mécano41]

Finalement, je crois que j'ai compris ce que tu voulais faire !

Pour chaque élément dA de l'aire A de la section circulaire, situé sur un rayon r, tu as un effort tranchant Le moment de cet effort par rapport à l'axe est donc mais la contrainte de cisaillement de cet élément unitaire est aussi :






Cordialement

[invite37fc487a]

Tout d'abord merci encore de vos réponses !!

En fait, pour les moments, vous m'avez donné une formule utilisable pour les sections circulaires. Il suffit donc de remplacer, par exemple, I0 (moment quadratique) par (PI*d^4)/32 pour une section circulaire pleine.

Seulement, pour une poutre rectangulaire, il ne suffit plus de remplacer I0 par (b*h*(b²+h²))/12. C'est ce pourquoi vous m'avez envoyé votre fichier .pdf où il est question d'utiliser des coefficients en fonction du rapport a/b (c'est à dire du rapport largeur/hauteur). Dans votre fichier, pour calculer la contrainte max, si je ne me trompe pas, on utilise la formule :

contrainte max. = (M/(k1*a*b²)

Mais comment fait-on ici pour calculer ce "M"?

Merci par avance.

[mécano41]

Bonjour,

Les coefficients ayant été calculés comme je te l'ai dit plus haut, tu ne peux que déterminer le moment en fonction de l'angle unitaire de torsion, ou l'inverse avec :



pour une section rectangulaire de largeur b et de hauteur h.

Pour info. si tu veux voir l'erreur que tu ferais en utilisant Io pour une section rectangulaire, tu peux faire :



et utiliser la formule de la torsion d'un arbre de section circulaire.

Cordialement

[invite37fc487a]

Ah merci, je commence à y voir plus clair !!

Je vais essayer tout ça ! Mais ça m'a l'air pas mal du tout !! Il faudrait vraiment que prenne des bouquins sur le sujet !

En tout cas, merci d'avoir passé tout ce temps à me répondre !!