exercice metrologie

[pomky]

bonjour a tous,j aimerais avoir un peu d aide sur un exercice de metrologie que j ai a faire.
deja j aimerais savoir quand faut il utiliser la formule de la propagation des incertitudes?j ai vraiment un doute a ce niveau.il me semble qu il faut l utiliser lorsqu' on a plusieurs incertitudes mais cela me semble un peu trop simpliste.
ma seconde question porte elle aussi sur la propagation.
j ai un soucis au niveau d une formule (ro= (rxs)/l),j ai deja les incertitudes de "r",de" l "et de "d" et il me faut l incertitude de "ro" mais
en voulant utiliser la formule du produit pour la propagation,le fait qu il y est deux valeurs ("r" et "s") au numerateur me derange.
il ya je pense un soucis avec la section (s),je sais que s=(pi d²)/4 pour mon probleme, mais je sais pas quoi en faire avec ma formule de propagation.
j espere avoir etais clair et je vous dit a tres vite,
merci
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[pomky]

pour la seconde question j ai trouver ma reponse qui etait plus que logique en faite.
sinon pour ma premiere question je me dis qu il faut utiliser la propagation lorsque on a une formule comme mon premier exemple,suis je dans le vrai?
sinon j ai encore une petite question...
j ai vu sur le corrigé d un exercice,ou y avait la formule d=[ m4/(ro l pi)]^1/2.
j ai vu sur le corrigé qu il faut utiliser la formule de propagation du produit,enfin pas obligatoirement mais juste pour une question de simplicité.le probleme c est qu il faut dérivé et je me dis que c est a cause de la puissance (1/2) mais j aimerais savoir si mon raisonnement est correct et si oui qu on m explique pourquoi s il vous plait.
merci beaucoup

[omicron]

Bonjour,

deja j aimerais savoir quand faut il utiliser la formule de la propagation des incertitudes?j ai vraiment un doute a ce niveau.il me semble qu il faut l utiliser lorsqu' on a plusieurs incertitudes mais cela me semble un peu trop simpliste.

Je suis pas sure de bien comprendre, mais je vais essayer de répondre quand même (chose à pas faire d'habitude ! )

Admettons qu'on ai réalisé une expérience pour déterminer la viscosité d'un fluide en faisant couler une bille dedans, on a la formule suivant (Stokes):

n (viscosité) = - F / (6 * Pi * r * v)

F est la force, r le rayon de la bille et v la vitesse de chute !
Si pour déterminer cette viscosité on doit mesurer F, r et v alors on aura une incertitude de mesure sur n qui sera l'incertitude propagé :

Dn = abs [( dn / dF) ]* DF + abs [( dn / dr) ]* Dr +abs [( dn / dv) ]* Dv

où abs [] est la valeur absolue

Si on a à disposition un système qui permet de mesurer directement la viscosité d'un fluide, alors l'incertitude sur n sera directement l'incertitude de mesure de l'instrument !

ma seconde question porte elle aussi sur la propagation.
j ai un soucis au niveau d une formule (ro= (rxs)/l),j ai deja les incertitudes de "r",de" l "et de "d" et il me faut l incertitude de "ro" mais
en voulant utiliser la formule du produit pour la propagation,le fait qu il y est deux valeurs ("r" et "s") au numerateur me derange.

Dans ta formule je ne vois pas de "d" et "x" est elle une donnée avec incertitude ?

il ya je pense un soucis avec la section (s),je sais que s=(pi d²)/4 pour mon probleme, mais je sais pas quoi en faire avec ma formule de propagation.
j espere avoir etais clair et je vous dit a tres vite,
merci

Que trouves tu comme incertitude propagée ?

A++
Romain

[pomky]

merci romain d avoir repondu je me sentais un peu seul
sinon je crois pas que tu as lu mon dernier message,du coup ta reponse ne m aide pas trop.

[A voir en vidéo sur Futura]

[omicron]

C'est bien la peine que ducros il se décarcasse !

La première partie de ma réponse doit répondre tout de même à ta dernière question... Sinon précise un peu stp
A++
Rom

[pomky]

oui c est vrai,je m excuse si j ai etais si peu courtois.
c est toujours un peu flou,si j ai bien compris lorsqu on doit calculer plusieurs incertitudes pour calculer l incertitude recherchée,on doit faire la propagation c est bien cela?sinon mon plus gros probleme c est de comprendre pourquoi on doit dérivé quand on a une puissance pour utiliser la formule du produit pour la propagation?je comprends si je suis pas tres clair mais je vois pas trop comment expliquer mieu.j ai mis un exemple dans mon second message si cela peu t aider..
encore merci de ta patience.

[pomky]

je pense avoir compris.si on a la fonction (x/y)²,il faut d abord utiliser la formule de puissance pour la propagation et comme cela ensuite on peu utiliser la formule du produit non?mais le probleme c est que la formule puissance ne ressemble pas trop a une dérivée...
dois je me dire simplement que lorsqu il y a une fonction (x/y)^n,je dois dérivé avant tout pour etre sous la forme d un simple produit ensuite?..

[omicron]

Salut,

Si tu dois déterminer expérimentalement une grandeur r = (x/y) ² en mesurant x et y, l'incertitude sur r, Delta r sera la suivante:

Delta r = abs[ dr / dx] * Delta x + abs[ dr / dy ] * Delta y .............................. .........................(*)

Delta r = abs[ 2*x / y²] * Delta x + abs[ -2*x² / y^3 ] * Delta y

Delta r = r*[(2* Delta x/x) + (2*Delta y/y)]

(*) C'est une formule générale pour déterminer les incertitudes sur une grandeur indirecte.
Maintenant pourquoi on utilise cette formule, là faut que je reprenne un peu mon cours, si ça t'intéresse vraiment je peux te scanner ce que j'ai dessus....

A++
Bon dimanche
Romain