Puissance supplémentaire

[invite0e4e0ab1]

Bonjour,

Voici la question: J'ai une voiture téléguidée de 100 g. La resistance interne du moteur est: r=10 et il reçoit une tension de 9V avec 200 mA d'intensité. Le véhicule gravit une côte à 5° à 1,4 m/s. (g = 9,81 N/Kg). Je souhaites savoir la puissance supplémentaire que doit fournir le moteur pour conserver sa vitesse dans la côte.

Voici mes réslutat jusqu'à présent sur route plate:
Puissance consommé : 1,8W
Dissipation : 0,4W
E' = 7V
Puissance utile à la traction: 1,4W.

J'ai fait le calcul pour les energies.

ΔEm = ΔEc + ΔEp; je compte pour 100 m de distance.

J'ai: ΔEm = 0,098 + 8,55 soit ΔEm = 8,648 joules à fournir, je voudrais le convertir en Watts pour avoir cette fameuse puissance...

Me suis-je trompé déjà? Et je cale un peu pour convertir ca

Merci de votre aide!
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[invite3d779cae]

Convertir des Joules en Watt est impossible, c'est comme essayer de convertir une distance en vitesse, il maque la donnée temps. Il faut donc prendre en compte la vitesse à laquelle la voiture doit aller et calculer le temps qu'elle mettra.

[invite0e4e0ab1]

Mais pour obtenir la puissance supplémentaire nécessaire, je suis obligé de calculer des Joules avec les formules liées à l'énergie. Alors je suis coincé :/ As-tu une piste que je puisse explorer?

[Tiluc40]

Bonjour,
Tu souhaites la puissance supplémentaire pour conserver la même vitesse que sur le plat. Avec l'angle de la pente, tu peux calculer la vitesse verticale, et ainsi en déduire de combien tu montes chaque seconde. En divisant l'énergie en Joules nécessaire par 1s, tu obtiens ta puissance supplémentaire en Watts.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e4e0ab1]

Ce qui me bloque c'est que pour calculer une vitesse verticale, j'ai besoin d'une hauteur x? Ce qui m'agaçe d'autant plus c'est que la réponse est sous mes yeux mais je ne discerne pas le moyen d'y parvenir. En tout cas, je fais l'effort de chercher pendant ce temps. Je vais explorer ces histoires d'energie potentielle et cinétique.

[Tiluc40]

1.4m/s sur une pente de 5° --> un peu de trigonométrie donne une vitesse ascentionnelle de V.sin5°=0.122m/s.
Tu élèves 100g de 0.122m toutes les secondes. Est-ce que c'est plus clair exprimé comme ça pour calculer ta puissance?

[invite0e4e0ab1]

Vaguement, et pour ne pas montrer une once de feignantise, j'ai cherché dans mes précédent cours. J'ai trouvé une chose à laquelle je n'ai pas pensé et forte intéressante: P = F x v x cos 5°
P = 0,98 N x 1,4 m/s x cos 5°
P = 1,37 W.

Je me demande encore si cela pourrait être mon résultat final :/

[Tiluc40]

Ha... Je crois qu'il va falloir montrer encore un tout petit peu moins de paresse en réfléchissant d'où vient ce cos 5° dans ta formule, et ce qui doit s'appliquer dans ton cas.

[invite0e4e0ab1]

Cos 5° représente la pente de ma côte, peut-être devrais plutôt utiliser le sinus! ; eh ! je suis pas paresseux! C'est vrai que de se faire aider c'est bien, mais je montre que je travail de mon côté et même si des fois je marque de grosse bêtises, ben, au moins vous vous dites que je n'attends pas le travail mâché

[Tiluc40]

5° est l'angle de ta pente. Calcule les puissances obtenues avec ta formule pour un angle de 0° (route plate) et pour un angle de 90° (qui grimpe beaucoup). Est-ce logique?

[Tiluc40]

Bon, vu que tu suggères toi même le sinus, je boucle le raisonnement, histoire de ne pas le choisir au pifomètre. La formule qui te permet de calculer la puissance du poids est effectivement P=F.V, le produit scalaire du vecteur force (le poids, m.g, dirigé vers le bas) et du vecteur vitesse (parallèle à ton déplacement). Comme tu dois lutter contre le poids, la puissance à fournir à ton bolide pour qu'il garde une vitesse constante (en négligeant les frottements) vaut donc P=-F.V. Fais un petit dessin et tu comprendras vite que la formule est équivalente à P=m.g.sin(alpha), où alpha est l'angle de ta pente.

Note, tu arriverais au même résultat avec ton début de raisonnement sur l'énergie, en faisant intervenir la vitesse. Pas besoin de sortir une autre formule magique du chapeau.

[invite0e4e0ab1]

J'ai choisis le sinus car j'ai appliqué la trigo au niveau du triangle. J'ai fait le dessin et il m'a paru évident de prendre le sinus puisque j'ai le côté opposé et l'hypo. Je pense que j'aurais beaucoup plus galérer pour arriver à un bon résultat par la voie de l'énergie. En tout cas, merci du fond du coeur de ton aide! A bientôt!

Juste pour finir, je ne vois pas comment avoir un résultat concret en faisant une pente à 90° puisque là, la voiture n'avancera plus.

[Tiluc40]

Juste pour finir, je ne vois pas comment avoir un résultat concret en faisant une pente à 90° puisque là, la voiture n'avancera plus.

Soit tu fais le calcul avec 60°, soit tu imagines que tu hisses la voiture avec une grue (dans ce cas c'est le moteur de la grue qui fournit la puissance, mais du point de vue du calcul, c'est la même chose). Dans ta formule avec le cosinus, 0° te donnait une puissance max et 90° te donnait une puissance nulle. Bizarre que ça te coute plus d'énergie pour aller à plat que pour hisser la voiture, non?
C'était juste pour te montrer que prendre le cosinus au lieu du sinus dans ta formule allait à l'encontre du sens physique. Un bon moyen de vérifier si une formule est "déconnante" ou pas.
Bonne nuit.