Stabilité système Routh-Hurwitz

[Shinycastle]

Bonjour.

Pourriez me donner une justification de la méthode de Routh Hurwitz : pourquoi si les coefficients de la première colonne changent k fois de signe c'est qu'il y a k pôles à partie réelle positive (ou strictement) ? Que se passe t il si l'on a un zéro dans la 1ère colonne ? Comment fait on dans ce cas pour calculer les coefficients suivants ? Etc...

Merci !
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[stefjm]

Bonjour.

Pourriez me donner une justification de la méthode de Routh Hurwitz : pourquoi si les coefficients de la première colonne changent k fois de signe c'est qu'il y a k pôles à partie réelle positive (ou strictement) ?

Bonjour,
Cette partie, c'est des maths. Autant demander aux matheux que cela amusent...
(perso, j'ai oublié... voir le forum de maths)

Que se passe t il si l'on a un zéro dans la 1ère colonne ? Comment fait on dans ce cas pour calculer les coefficients suivants ? Etc...

On remplace par epsilon et on continu.

http://en.wikibooks.org/wiki/Control...witz_Criterion

Si on a toute une ligne de 0, c'est instable et le polynome au dessus de la ligne de zéro est facteur du polynome caractéristique. (polynome pair ou impair, donc manque des termes, donc instable. condition nécéssaire de Routh)

Pour contiuer, on remplace la ligne de 0 par la dérivée de la ligne du dessus. (polynome) (mais en général, on s'en fou parce que c'est instable de toute façon...)

Cordialement