l'énergie de l'électron

[invite00840b43]

bonjour,
j'ai dans mon cours d'atomistique les formules suivantes :
E = Ec + Ep Ep= (-e)(e) / (4 πєoR) et Ec= ½ mv2 = ½ Ep
cependant je ne comprend pas pourquoi Ec= ½ Ep
quelqu'un pourrait-il m'éclairer un peu s'il-vous-plaît?

merci d'avance.
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[inviteb836950d]

Bonjour
si on laisse tomber le facteur 4 πє_o on a Ep=-e²/r
la force dérive du potentiel : f=-dEp/dr
soit f=-e²/r²
dans ces mouvements à force centrale l'accélération vaut a= -v²/r (négatif car le vecteur accélération est dirigé vers le centre)
donc comme ma=-dEp/dr
-mv²/r=-e²/r²
d'où 1/2mv²=e²/2r

y-a peut-être plus simple mais c'est ce qui me vient pour l'instant...

[invitea774bcd7]

C'est le théorème du Viriel

[invite88ef51f0]

Salut,
C'est d'ailleurs ce qu'on appelle le théorème du viriel : pour un système aussi compliqué que tu veux, n'interagissant que selon une loi en 1/r² (électrostatique, gravitation, ...), alors l'énergie cinétique est la moitié de l'énergie potentielle.
C'est très très utile en astrophysique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00840b43]

merci pour ton explication philou21, je pense avoir à peu près compris