Transfert thermique

**pomky** · 04/10/2009, 10h04

bonjour a toutes et tous,
j ai un petit doute sur un exercice de transfert thermique et j aurais besoin de vos lumieres.
je dois calculer la resistance total d un batiment et j ai un doute sur la methodologie.je pense qu il faut calculer la resistance de chaque mur avec leurs differentes epaisseurs et ensuite additionnés en serie (c est la que j ai un doute)sans oublier le sol et le plafond que je calcul en parallèle.j ai l impression que cela n a pas trop de sens ce que je dis,sachant que sur chaque mur ce sera un flux different,comment les calculés ensemble alors?j espere avoir etais clair dans mon probleme et vous dis a tres vite.
merci

**Jackyzgood** · 04/10/2009, 10h23

En fait ça ressemble comme 2 gouttes d'eau à un schéma électrique. Car comme tu l'as dit il y a des résistances en parallèle et en série. En fait le mieux c'est de partir, non pas de la résistance, mais de la conductivité surfacique (W/m²/k).

Je ne sais pas quel est ton but exactement, mais il est plus parlant de parler de déperdition d'un bâtiment (W). Pour y arriver il faut partir des différentes conductivité des murs et de la toiture (qui peuvent se calculer grâce aux résistances thermique des matériaux). Une fois que tu as les conductivité surfacique, il te suffit de connaitre la surface et la température extérieur et tu obtiendra la puissance thermique perdu par le bâtiment.

**pomky** · 04/10/2009, 11h25

merci de m avoir répondu aussi vite.
tout d abord comme tu as du le comprendre je suis un peu debutant en transfert thermique,je n arrive pas encore a saisir toutes les subtilités.
le batiment en question dans mon exercice est mal isolé et possede seulement du simple vitrage,et le but et de calculer le cout perdu par an en chauffant le batiment dans cette configuration.tu ma parlé de resistance des materiaux mais c est justement ce que je dois calculer pour le moment,j ai les differentes epaisseurs,longueurs ect des differents materiaux composant le batiment et j ai les differentes conductivités thermique des materiaux.je sais calculer les resistances thermiques de chaque mur mais comment les assemblés ensemble (faut il?) pour avoir la resistance thermique total.j ai peut etre mal compris mon exercice,on assemble peut etre pas les resistances de chaque mur?
suis je vraiment a la rue?

**Jackyzgood** · 04/10/2009, 12h18

Comme je l'ai dis : c'est comme un circuit électrique avec les résistance en série et parallèle. Dans un même mur les matériaux sont en "série", on additionne donc leur résistance. Par contre les différents mur sont en "parallèle" il faut donc additionner leur conduction (1/R). C'est pour cela que j'ai parler de conductivité surfacique.

Pour calculer la résistance thermique d'un mur, il faut connaitre les matériaux qui le compose ainsi que leur conductivité thermique $\text{[math]}$ (W/m/K).

$\text{[math]}$
R est alors en K.m²/W

Dans le cas ou le mur est composé de plusieurs couches de différents matériaux on a :
$\text{[math]}$

Les déperditions (W) de ce mur se calcul de la manière suivante :
$\text{[math]}$

ou S est la surface en contact avec l'exterieur
et $\text{[math]}$ la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.

D'ou l'utilité d'avoir la conductivité surfacique (1/R).

Une fois qu'on a calculé les déperditions pour chaque mur il suffit de les sommer et on obtient ainsi la puissance thermique totale perdu par ce bâtiment.

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**pomky** · 04/10/2009, 12h30

merci beaucoup je crois avoir bien compris,j aime bien l analogie avec l électricité.je vais donc essayer de faire mon exo et je te tient au courant si tu veux bien au cas ou j ai un soucis.
encore merci de ton aide.

**pomky** · 04/10/2009, 14h16

j ai encore un petit soucis en faite

mon batiment fait deux étages plus le rez de chaussé,j ai une hauteur total ainsi qu une largeur ,j ai 64 vitres au total et j ai aussi l epaisseur des dalles.j ai essayé de faire un schema mais je vois pas trop comment calculer l ensemble pour la resistance du batiment...dois je faire comme si le batiment etait nu(sans dalle des etages ect..)et pour la hauteur par exemple,soustraire ma hauteur total des epaisseurs des dalles mais il y a aussi les fenetres...

et pour les fenetres,si je calcul la resistance d une fenetre,puis je faire comme si toutes les fenetres ne representées en faite qu une grande surface vitrée comme cela je peu additionné mes surfaces total des murs +fenetres et je fais cela pour les quatre murs?
je relis mon texte et j avoue que je suis loin d etre clair

mais je sais pas trop comment mieu presenter mon affaire...

**pomky** · 04/10/2009, 15h02

désolé du tripe post mais je ne peux plus editer.
pour resumé en gros,j aimerais savoir comment calculer la resistance thermique total d un batiment a deux etage vitré en connaissant la hauteur du batiment la largeur et la longueur,l epaisseur des dalles,les differentes epaisseurs et conductivités thermiques des materiaux et le nombre de fenetre (avec leurs longueurs et largeurs)?c est peut etre un peu plus clair.
merci

**Jackyzgood** · 04/10/2009, 15h41

Il ne faut pas se préoccuper des étages, car ce qui compte c'est la surface extérieur.

$\text{[math]}$

Le $\text{[math]}$ est la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur, si on considère un mur, un plancher ou un plafond intérieur au bâtiments on considère les températures de chaque coté du mur comme identique donc $\text{[math]}$ et D = 0. Ce ne sont donc que les surfaces extérieurs qui compte !

Pour ce qui est des fenêtres, ce sont des résistances en parallèle. On additionne donc pas leur résistance à celle du mur. En fait il faut imaginer qu'on désassemble le bâtiments. Les murs, les fenêtres, la toiture, la dalle, tous ces éléments séparés. Puis après avoir calculer les pertes thermique de chacun, on "ré-assemble" le tout en sommant leur déperditions, de manière à avoir la déperditions globale.

**pomky** · 04/10/2009, 16h36

ok j ai bien compris mais j ai un soucis pour les quatre murs sans parler des fenetres.je dois les associés comme si ils étaient en parallèle ou en série?j aurais tendance a les associés en parallèle mais ca me dérange je sais pas pourquoi.le toit par contre je pense qu il est aussi en parallèle avec le reste.voila ce seras ma derniere question,je pense pouvoir m en sortir apres cette petite zone de flou.
merci de ta patience.

**pomky** · 04/10/2009, 16h54

en faite je suis a la masse je crois

si je raisonne en electricien,je peu me dire que les quatre murs forment en faite un seul grand mur continu donc je les associe en serie.je crois que j ai ma réponse.
merci

**Jackyzgood** · 04/10/2009, 17h01

Envoyé par pomky

j aurais tendance a les associés en parallèle mais ca me dérange je sais pas pourquoi.

Je vais essayer une autre approche. Quand on part de l'intérieur pour arriver a l'extérieur, on va sommer les résistances de tous les matériaux que l'on va trouver sur notre chemin (qui est une droite au sens mathématique). Car chaque couche de matériau va empêcher la chaleur de sortir.

Pour mieux visualiser admettons qu'il y ait 3 couches, que la température intérieur est de 20°C et la température extérieur est de 5°C. Pour la première couche on va passer de 20°C a 15°C, pour la 2eme couche on va passer de 15°C a 10°C et pour la dernière on passera de 10°C a 5°C.

On voit bien que ce sont les différentes résistances des différents matériaux qui vont être sommées.

Maintenant regardons un autre mur, la température intérieur est toujours de 20°C et la température extérieur est toujours de 5°C, ça ne sera donc pas une résistance thermique en plus, mais une fuite en plus. Dans ce cas là c'est les puissance dissipé qu'il va falloir sommer.

**Jackyzgood** · 04/10/2009, 17h03

Envoyé par pomky

en faite je suis a la masse je crois

si je raisonne en electricien,je peu me dire que les quatre murs forment en faite un seul grand mur continu donc je les associe en serie.je crois que j ai ma réponse.
merci

non car l'épaisseur du mur n'aura pas changé. On augmentera la surface d'échange et donc la quantité de fuite et non pas la résistance.

**OdPF** · 06/10/2009, 10h03

En fat, l'analogie électrique fonctionne bien.
De l'intérieur (tension V_i température T_i)vers l'extérieur, le flux de chaleur (intensité du courant) rencontre soit un mur, soit l'autre, soit.... On est donc placé là dans une situation identique à celle des résistances en parallèle. On additionne les conductances (inverse des résistances) pour trouver la conductance globale.
Si un mur est complexe, le flux rencontre successivement les différentes couches, on est placé dans une situation identique à celle des résistances en série. On additionne les résistances.

Transfert thermique