Salut
Connaitriez vous un site où je pourrais trouver l'origine de l'équation des oscillations linéaires de la forme:
(d2y/dt^2)+2*s*(dy/dt)+w^2*y=A(t)
Comment détermine t'on cette équation différentielle de second ordre à coefficients constant comme solution ?
Merci
Bonjour.
Regardez wikipedia.
Au revoir.
Salut LPFR:
Merci, mais tu n'as pas compris ce que je voulais dire. En fait, pourquoi a t'on utilisé ce type d'équations pour déterminer les oscillations linéaires. A part apprendre bêtement l'équation et la résoudre j'aimerais aussi pourvoir trouver son origine.
Merci
Un début de réponse peut-être ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscillateur_harmonique
Re.
Dans le cas d'un oscillateur mécanique on prend une force de restitution proportionnelle à l'écart avec l'équilibre:
F = -ky
Le signe moins indique que pour x positif, la force est vers les x négatifs.
Ça avec F = ma, donne un oscillateur harmonique non amorti.
Si on ajoute un amortissement, on le fait avec une force proportionnelle à la vitesse:
F = -ky –bdv/dt
Cela donne un oscillateur harmonique amorti.
Puis on ajoute une excitation, on ajoute une force dépendante du temps:
F = -ky –b dv/dt + A(t)
Et tout ça, égal, comme avant, à 'ma'. Et vous avez votre équation.
Ce sont des oscillations forcées.
On obtient le même résultat avec un circuit RLC attaqué par une tension.
A+
