vitesse et référentiel

[invite28ad1393]

Indices p -> piéton, indices v -> voiture

Quantités de mouvement
et avant le choc.

et après le choc.

Conservations
-> conservation de la quantité de mouvement
-> conservation de l'energie cinétique.

Avec les 2 équations précédentes, on obtient:




Quand

-> le piéton voit sa vitesse changée d'une certaine valeur
-> La vitesse de la voiture reste quasi identique

Si on reprend la vitesse du piéton et qu'on regarde sa variation:


Ici dans les 2 cas (piéton fixe ou voiture fixe)

Dans les 2 cas le piéton se prend un de 100 km/h dans la tronche! Le résultat est le même puisque est toujours égal à 50km/h que ce soit le piéton qui soit à l'arrêt ou la voiture. On revient toujours à la même chose c'est la vitesse relative entre les 2 qui compte sauf que là c'est traduit en équations.
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[triall]

Bonjour, bel effort Nykoo , mais pas du tout d'accord ! Ma non !
On est presque tous sûrs que le phénomène est symétrique, il faut le démontrer exactement. Il n'y a pas d'à peu près symétrique, c'est symétrique ou pas !
1) Il est clair que le choc n'est pas élastique, on n'imagine pas un piéton arriver à 50km/h sur une voiture, rebondir en sens inverse à 45 ...
Mais malgrés tout ;cela devrait fonctionner quand même , je ne l'aurais pas résolu comme ça , il y a un moyen plus simple ...

2) La symétrie fonctionne parfaitement si l'on suppose que le choc fait que les 2 protagonistes restent collés , comme cela se passe à peu près dans la réalité .
En ce cas : on a Si Vo représente les 50km/h Mp Mv Masse piéton, Masse voiture .
On a avec le piéton qui file à Vo : A) MpVo=(Mp+Mv) V1
On a avec la voiture qui file à Vo :B) MvVo=(Mp+Mv) V2

Dans A le piéton passe de Vo à V1 c'est son Delta V1 : Vo-V1
Dans B le piéton passe de 0 à V2 le Delta V2 est V2
Or V2=Mv/(Mp+Mv) Vo
V1= Mp/(Mp+Mv) Vo
Vo-V1=Vo-Mp/(Mp+Mv) Vo =Vo(1-Mp/(Mp+Mv))=Mv/(Mp+Mv) Vo =V2


Les 2 deltas vitesses sont égaux pour le piéton, pour la voiture même chose,
Le phénomène est parfaitement symétrique !
Voilà filston ..
Pour le choc élastique, il faut faire 2 équations aussi, avec la quantité de mouvement, une avec le piéton qui file à Vo , l'autre avec la voiture qui file à Vo ensuite au lieu d'écrire que l'énergie cinétique est conservée, tu écris que dans les 2 équations la vitesse relative des 2 ;piéton-voiture est conservée , à droite et à gauche de l'équation; attention aux signes, et normalement ce devrait être symétrique aussi. Je le ferais si j'ai le temps .
Saluts

[invite8915d466]

contrairement au transfert d'impulsion, qui ne dépend pas du référentiel, le transfert d'énergie cinétique dépend lui du référentiel et peut meme avoir n'importe quelle valeur dans n'importe quel sens. Par exemple dans le référentiel barycentrique, il est nul. Dans le référentiel qui va à la vitesse finale du piéton, le piéton s'immobilise après le choc et donc a perdu toute son énergie cinétique en la transférant à la voiture !

bref le transfert d'énergie n'a aucune signification particulière puisqu'il dépend du référentiel, c'est le transfert d'impulsion (qui lui est invariant) qui compte, et c'est lui qui "fait mal" (il est relié à l'intensité de la force reçue, et c'est elle qui provoque des degats !).

Autre exemple : les rayons cosmiques de plus haute énergie atteignent plus de 10^20 eV, soit plus d'un joule, l'énergie d'une balle de tennis lancée par un joueur professionnel.

Et pourtant si un vous percute, vous ne sentirez strictement rien, parce que son impulsion est E/c, bien plus faible que celle d'un objet comme une balle de tennis qui est 2E/v.

[invite60be3959]

Bonjour, bel effort Nykoo , mais pas du tout d'accord ! Ma non !
On est presque tous sûrs que le phénomène est symétrique, il faut le démontrer exactement. Il n'y a pas d'à peu près symétrique, c'est symétrique ou pas !

Nykoo a bien fait son travail (le modèle de choc élastique est très peu realiste mais cela suffit pour montrer la symétrie de la violence du choc). L'approximation n'a pas d'incidence sur l'exactitude de la symétrie, mais seulement sur le facteur 2 devant . Sans approximation on obtient en effet . La symétrie du problème est conservée, donc pas besoin de crier au loup.

[triall]

Bonjour, je ne comprends pas tout ce que vous dîtes Gilles , si le rayon cosmique par exemple nous passe au travers sans perdre son énergie , c'est normal qu'on ne sente rien, s 'il perd son énergie sur toute la surface de notre corps, on ne sentira rien non plus .A contrario une épingle de faible énergie, mais de vitesse importante fera plus de dégat qu'une balle de tennis . Pour le transfert d'énergie dans le référentiel barycentrique, dans le cas qui nous intéresse et dans les autres cas, il y a 2 référentiels barycentriques différents : un avant le choc, un après , et on n'a pas le droit de changer de référentiel avant et après. C'est vrai qu'il faut prendre un référentiel qui n'est pas en accélération c'est tout , je crois, et ne pas en changer .La grosse différence qu'il existe entre impulsion et énergie, c'est que l'impulsion c'est un vecteur , et l'énergie un scalaire !

Pour notre exercice on s'en fiche , on reste dans le réf terrestre extérieur galiléen, et une fois on projette un piéton, l'autre on projette une voiture .


Ca y est c'est démontré sur le papier, le choc élastique est symétrique ! aussi ;ainsi que le choc "collé " (piéton et voiture se retrouvent solidaires après le choc voir plus haut )

On a avec le piéton qui fonce à Vo
MpVo=MpV1 +MvV2 avec donc pour notifier le choc élastique Vo=V2-V1

La voiture qui fonce à Vo
MvVo=MpV'1 +MvV'2 avec donc pour notifier le choc élastique Vo=V'1-V'2

Vous calculez le delta vitesse du piéton qui fonce :Vo-V1
le delta vitesse du piéton qui se fait foncer dessu : V'1

Les 2 sont égaux , sur parole, vérifiez !

Il était temps car cela fait un moment qu'on projette des piétons sur des voitures, c'est pas très joli joli !
Saluts !

[invite28ad1393]

Oui pauvres piétons

Mon approximation est là pour éviter d'avoir beaucoup de termes à la fin, mais le du piéton reste symétrique (avec ou sans approximation) comme l'a remarqué Vaincent.

Je vois qu'on a de quoi convaincre (ou perdre) le père du posteur qui cherchait à le convaincre de la symétrie après toutes ces démonstrations

[invite7c995df1]

Exatement , je reste bien bluffé par tous vos exemples et vos calculs, qui vont me constituer un appui sans faille et irréprochable lors de notre prochaine rencontre !
je m'assurerai qu'il reste plus convaincu que perdu en lui expliquant ce qui le titillera !
c'est vraiment nickel , merci à vous !

[invite2d9f8ffe]

Bjr,
Je voulais dire par rtetable l'effet de choc.
Le travail de Nyc me semble formidable comme demonstration ,
mais malheuresement il tournae autour la variation de la vitesse.
Vous partez d'une consederation de la variation de vitess: Une Betiiiiiiiize! on parler jamais d'echange de vitesse!

Car vous negligiez totalement le role de la masse que ""recevera"" cette vitesse
Et pourtant je on peut calculer une variation de l'impulsion en fnt de la variation de la vitesse( en supposant la masse constante)

p pour pieton, q pour voiture:
mpVp+mqVq=mpV'p+mqV'q ( en ajoute les fleches vecteurs)
la variation de la quantite de mouvement :
mp dVp=-mqdVq
on conclu que si le pieton est lance par vitesse Vp et perd toute sa vitesse au choc
que:
dVq= (mp/mq) Vp
cette variation et proportionelle a la vitesse du pieton mais aussi a sa masse!
si le pieton etait fixe alors:
Vp= -mq/mp dVq il va s'attirer a la direction opposée et d'une vitesse importante car Dvq meme petite est multipliée par mq qui est grande.

[invite2d9f8ffe]

En ce qui conserne l éffet et la reaction il faut eclairer une chose: elle ne vous aide pas..

Car l'effet sera pareil sur le pieton d'autant que sur la voiture
mais l'effet lui meme sera plus grande si on envoi la voiture et sera moin si on envoi le pieton

[triall]

Bjr,

Le travail de Nyc me semble formidable comme demonstration ,
mais malheuresement il tournae autour la variation de la vitesse.
Vous partez d'une consederation de la variation de vitess: Une Betiiiiiiiize! on parler jamais d'echange de vitesse!

Car vous negligiez totalement le role de la masse que ""recevera"" cette vitesse
.

Si tu avais regardé les calculs tu aurais vu que j'ai pris la peine de calculer pour 2 cas : choc élastique (pas plausible) et choc avec voiture et piéton soudés après le choc. Dans les 2 cas , impossible que le piéton perde toute sa vitesse .

On parle de la variation de vitesse que subira le piéton de masse Mp dans les 2 cas :
1)le pieton se précipite vers la voiture
2) La voiture se précipite vers le pieton

Dans les 2 cas et sous 2 conditions différentes (choc élastique et choc collé) j'ai démontré que pour le pieton de masse Mp le Delta V est identique donc l'accélération subie par le pieton de masse Mp est identique , et symétrique dans les 4 cas. C'était l'avis général et du filston , et c'est démontré mathématiquement!

Pas la peine de refaire la démo pour la voiture , les Mp et Mv étant interchangeables .

Donc, il n'y a pas de , oui mais ,possible , selon moi, on va arrêter là , car comme j'ai dit; jetter des pietons contre des voitures , cela commence à faire ...
Puis ça sert à quoi qu'on se décarcasse à faire des démos ...
Saluts

[invite1c0eeca8]

Car l'effet sera pareil sur le pieton d'autant que sur la voiture
mais l'effet lui meme sera plus grande si on envoi la voiture et sera moin si on envoi le pieton

la force au moment du choc est la meme pour les 2 protagonistes

la déccélération , elle est différente,

Avez vous pensez à parler de la transformation d'une partie de l'Ec en énergie potentielle , car il se peut que le piéton soit envoyé en hauteur ?

[triall]

On n'a vu mathématiquement que 2 cas c'est déjà pas mal:
Choc élastique , et choc collé voir plus haut les démos !
On a quand même symétrie dans le cas où le pieton est envoyé en hauteur si c'est la voiture qui avance ou lui qui avance, ils iront en hauteur pareil .
Saluts..