Bonjour, j'étudie une situation qui me pose problème. Soit deux trains A et B. Lorsque A et B se déplace parallèlement à la même vitesse, ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre. Si vA = 2vB, alors le train A se déplace deux fois plus vite que B. Mais si ils se déplacent à des vitesses différentes et que leur mouvement ne sont pas parralèles. Par exemple, s'ils forment un angle de 45°, à quelles vitesses se déplacent-ils l'un par rapport à l'autre ?
Bonjour,
Je te conseil d'étudier ton problème d'un point de vue vectoriel. Considère que les vitesses sont des vecteurs :
Si les trajectoires des trains sont parallèles, alors, les vecteurs sont colinéaires. La vitesse de A par rapport à B est donc Va(vecteur)-Vb(vecteur) = Va(norme)-Vb(norme)
Par contre, si les trajectoires ne sont plus parallèle, il faut faire une some vectorielle (Théorème de Chasles) :
Va(vecteur)-Vb(vecteur)=Va(vecteur)+(-Vb(vecteur)).
Dans ce cas, tu peux résoudre soit géométriquement : avec une figure
soit analitiquement : en projetant sur des axes cartésien (x et y) que tu choisis bien.
J'espère que je suis clair.
A bientot
On attache un référentiel à A tel que Va soit suivant e_y (par exemple)
Dans ce référentiel, on a Va=(0,Va) et Vb=(Vb Cos(theta),Vb Sin(theta))
Le vecteur vitesse instantanée de B par rapport à A est Vb-Va=(Vb Cos(theta),Vb Sin(theta)-Va). La valeur de cette vitesse instantanée est la norme |Vb-Va|.
A quoi correspond theta ?
bonjour,
ben l'angle !Envoyé par parousky
Je sais bien, mais par quels segments est-il formé cet angle ?
bonjour,
cet angle n'a qu'un lointain rapport avec les trajectoires, autrement dit tu ne peux le connaitre uniquement a partir du tracé des rails sur une carte. Il te faut aussi la valeur de la vitesse.
c'est un probleme de triangle, en connaissant juste deux directions tu n'as pas assez de données pour determiner le 3éme coté.
ce triangle, c'est celui que tu resouds en faisant une somme ou une difference vectorielle.
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
C'est toi qui a ouvert ce sujet et parlé d'angle entre deux trajectoires… Pas moi…
Ah oui c'est pas faux !
Guerom00, tu disais que la vitesse de B par rapport à A est égale à Vb - Va. Cela veut dire que deux trains se déplaçant à des vitesses égale mais avec théta = 45° seraient immobiles l'un par rapport à l'autre ?
bonjour
cette relation est à prendre vectoriellement
tu peux aussi imaginer deux trains se deplacant sur des voies perpendiculaires
en commencant par deux trains à la même vitesse (en norme) et puis un des deux trains arrétés
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
