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Etude du mouvement d'un point matériel parcourant un cerceau



  1. #1
    the ait

    Etude du mouvement d'un point matériel parcourant un cerceau

    Bonjour,

    Notre professeur nous demande d'étudier le mouvement d'un point M, parcourant l'intérieur d'un cerceau à la verticale dont il n'est pas solidaire, en fonction de la vitesse initiale transmise par l'opérateur. On néglige les frottements.

    On considère A, le point de départ du point M sur le cerceau et B son opposé sur le même diamètre.

    Une des questions posées demande à quelle condition M atteint B.

    Pour cela, j'avais dans un premier temps utilisé le théorème de l'énergie cinétique et trouvé Vo² = 4rg (avec r le rayon du cerceau). Cependant, pour cette même vitesse, je trouve à partir de l'équation de la réaction du cerceau, N, que le point M quitte le profil du cerceau à un angle AOM = 131° là où B forme un angle de 180° avec A et O.

    Est-il donc faux d'utiliser le théorème de l'énergie cinétique dans ce cas là pour trouver Vo² ? Je trouve une valeur Vo² = 5rg en utilisant directement l'expression de N, réaction du cerceau en fonction Vo, g, r, l'angle AOM et la masse du solide m.

    Merci d'avance pour toute réponse.

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Etude du mouvement d'un point matériel parcourant un cerceau

    Bonjour.
    Il faut écrire que l'énergie totale (potentielle + cinétique) se conserve.
    Au revoir.

  3. #3
    AnaxagorePieV

    Re : Etude du mouvement d'un point matériel parcourant un cerceau

    Bonjour,

    Pour trouver 5rg à partir de N, tu as surement dû intervertir dans ton expression de N v(b) et v(0).

    Quelle est ton expression de N ?

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