pression, debit, vitesse - equation à determiner

[pti duc]

Bonjour à tous,
je remet ici mon sujet de discussion qui a connu des problemes de mises en forme .
A savoir que:

je travaille sur un projet d'une valve de pression depression pour un stage et on m'a demandé de modeliser le concept sous forme mathématique mais voila:

1- c'est un probleme de mecanique des fluides qui fait appel à des relations entre pression, vitesse, debit et surface qui ne sont pas facile à mettre en évidence puisque difficile d'exprimer une pression en fonction d'un debit instantannée

2- une filiale du groupe ou je travaille (un autre BE) a pondu une formule qui permet de calculer la vitesse d'ecoulement du fluide en fonction de sa pression, la formule emise ressemble a ça :

(voir miniature)

sachant qu'il aboutisse à un calcul simplifié du debit : Q= S*u

Et malgré tous mes efforts je n'est pas reussi à retrouver cette equation qui pour moi est une reformulation de l'equation d'etat adiabatique d'un GP (soit PV^gama=cste) couplé avec l'energie cinetique (Ec=1/2mu²) de celle-ci mais je n'est pas reussi à retrouver la formule.

Ce projet est assez important pour moi donc si quelqu'un est en mesure de m'expliquer comment on peut aboutir à une telle relation son explication même breve sera la bienvenue.

merci à tous et j'attend vos réponse n'hesitez pas
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[pephy]

bonjour
la formule en question est celle relative à l'écoulement adiabatique dans une tuyère.
Elle s'obtient en appliquant le 1er principe généralisé:

[pti duc]

bonjour,
Merci a toi Pephy, car c'est bien ce que j'avais imaginé ceci dit si tu pouvais m'apporter quelques informations supplementaire sur la demarche d'un ecoulement dans une tuyere.
A savoir les hypotheses emises qui donnent lieu à certaines simplifications.

Merci et bonne journée.