Datation au Carbone 14

[Jon83]

Bonjour à tous!
J'ai un exercice de physique qui me pose problème:
On note A1 l'activité d'un échantillon de bois trouvé dans une tombe égyptienne en 1998 et A2 l'activité d'un échantillon de référence dont l'activité était A0 en 1985. Le rapport A2/A1est de1.85.
Calculer l'ordre de grandeur de la date de la coupe de bois trouvé dans la tombe.

Voici mon raisonnement:
- La date prise comme origine est l'année 1985.
- l'activité de l'échantillon lors de la coupe du bois vivant est égale à A0, activité de l'échantillon de référence en 1985.
- donc A2=A0*exp(-lambda*13), avec l'origine des temps en 1985.
- A1=A'0*exp(-lambda*t) où A'0 est l'activité du bois trouvé dans la tombe au moment de sa coupe.
Si je prends le log du rapport A2/A1, j'obtient:
Ln(A2/A1)= Ln(A0/A'0) + lambda*(t-13).

Malheureusement, je ne connais pas A0/A'0......Je suis bloqué!!!!
Merci pour votre aide.
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[pepejy]

Bonjour,

Vous avez besoin de connaître la demi-vie de C-14. Sinon je pense que l'on suppose que l'absorption de C-14 est la même au cours du temps... Donc cela vous donne une idée de l'activité initiale...

Votre raisonnemnt n'est pas mal, poussez-le encore pour trouver votre "t-13"

[Jon83]

On me donne T(1/2) = 5570; lambda=Ln(2)/T(1/2)
Donc Ln(A2/A1)=Ln(A0/A'0)+ [Ln(2)/5570]*(t-13)
Je ne peux pas calculer Ln(A0/A'0) car je ne connais pas A'0, et je ne sais pas comment le trouver???

[pepejy]

peut-être en supposant que l'activité du C-14 est la même quelque soit la date de la coupe!! (Ce n'est pas tout à fait vrai, mais en première approximation c'est largement suffisant)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Cela veut dire que A0=A'0 ??? Dans ce cas, la situation se débloque!!!
Je trouve t=4957 ans.
Le bois a donc été coupé 4957-1985 = 2972 ans avant JC

NB: en vérifiant sur le net, c'est en effet une hypothèse de base de cette méthode de datation!!!

Merci pour votre aide

[KLOUG]

Bonjour
et un bonjour spécial à Pepejy

Désolé pour ce petit message complémentaire et même en marge de votre discussion mais nous avions une autre dialogue en cours sur la période radioactive et la manière de la prévoir.
Je disais qu'entre deux ouvrages il y avait de fortes chance d'avoir des valeurs différentes.
Exemple ici : On me donne T(1/2) = 5570 ans
Moi j'utilise 5730 ans.
Plus les atomes seront loin de la vallée de la stabilité plus la période sera courte, c'est assez facile à concevoir. Maintenant pour prévoir précisement la période, ça m'a donné envie de chercher plus loin.

Bonne journée
KLOUG