Bonjourà tous,
Voici un problème que j'ai recu en cours et que j'ai réalisé. Cependant je ne suis pas sur des réponses, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
"On dispose d'un ressort qui possède une certaine longueur au repos. On attache une masse de 1.25 kg. Le ressort s'allonge de 62.5 cm"
a) Déduire la constante de dureté du ressort.
P= k.l
12,5= k.0,625 => k= 20 N/m
b) On écarte le ressort vers le sens + 5 cm
Calculer T, f, a, l'angle (phi), Vmax, a.max
T= 2 π (1,25/20)^1/2 = 1,57 s.
f= 1/1,57 = 0,64 Hz
a= (-4π²/2,46).0,05 = 0,8 m/s²
angle (phi)= π /2
Vmax= 0,05.( 2π/1,57)= 0,2 m/s
a.max= 0,05.(4π²/2,46)= 0,8 m/s²
c) A quels moments le ressort passera-t-il par sa position où :
- v est max ?
Qd y=0 => 0= 0,05. sin ((2π/1,57).t + π/2)
(2π/1,57).t + (π/2) = π
t= 0.39 s.
- acc. = 0 ?
Qd y=0 => t= 0,39 s.
- l'écart par rapport à l'équilibre vaut 2 cm pour la 1e fois ?
Qd y=2 ?
0,02= 0,05.sin ((2π/1,57).t + π/2)
0,41= (2π/1,57).t + π/2
t= -0,29 s.
Puis-je conclure que lorsqu'on a écarté le ressort de 5cm au tout début, forcément il est passé à la position "y=2cm" avant que le mvt se mette en route réellement ? Si oui, le ressort passera à y=2cm après 0,29 s.
Merci de m'indiquer mes erreurs ou de meilleures méthodes à utiliser.
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Envoyé par athle07 