qu'advient-il de l'énergie d'une OEM s'échappant d'un potentiel gravitationnel?

[kalish]

Bonsoir, j'aurais une petite question qualitative à vous poser, si un photon est émis à la surface d'un corps massif en direction d'une région de potentiel moins élevé, qu'advient il de l'énergie? En effet puisqu'on a un redshift, on doit avoir une diminution de l'énergie du photon, ( au passage on doit également avoir une diminution de l'amplitude de l'onde associée pour retrouver cette perte d'énergie d'une onde électromagnétique classique non?). Quelqu'un m'a suggéré qu'il ne fallait concevoir la situation qu'en terme de différence de temps propres, l'énergie dépendant du "référentiel" (disons du système de coordonnées), ce qui me choque c'est qu'il semble y avoir une perte d'énergie "globalement", jamais ni nul part compensée.

J'avais en premier lieu imaginé que le nombre de photons auraient pu augmenter mais il semble bien que l'énergie diminue, comment gère-t-on ça?
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[invite8d75205f]

Bonsoir,

L'énergie du photon n'est-elle pas cédée au champ de gravitation ? Cela me semble la solution la plus simple, mais il faut attendre l'avis des pontes !

cordialement

[obi76]

Mais par ailleurs, question de novice dans ce domaine :

Quand on regarde le redshift, il est possible de remonter à une perte énergétique qui pourrait être plus ou moians rapportée à une augmentation de l'énergie potentielle gravitationnelle. Donc on pourrait considérer le photon avec une masse (pour avoir l'énergie gravitationnelle).

Sachant que pour le moment on ne sait pas trop si le photon a une masse au repos ou non (aussi minime soit-ele), en faisant par cette méthode retrouve-t-on la masse que l'on suppose actuellement (à moins qu'il ne sagisse de légendes urbaines) ?

Coridalement,

[kalish]

potentielle potentielle... ça me choque un peu l'énergie "potentielle" d'autant qu'on sait que dans le cas d'interaction du type électromagnétique une augmentation de cette énergie "potentielle" se traduit bien par une augmentation des propriétés d'inertie (et je suppose gravitationnelle), bref que la masse augmente, je ne vois pas pourquoi il en serait autrement avec la gravitation a priori, d'où ma question sur le rayonnement, mais je sens bien qu'une grosse surprise nous attend, nous les ignorants.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Bonjour,

qu'advient il de l'énergie?

Elle est convertie en énergie potentielle de gravitation pour le couple photon-astre.

Donc on pourrait considérer le photon avec une masse (pour avoir l'énergie gravitationnelle).

C'est tout-à-fait ça.

Sachant que pour le moment on ne sait pas trop si le photon a une masse au repos ou non (aussi minime soit-ele), en faisant par cette méthode retrouve-t-on la masse que l'on suppose actuellement

On retrouve exactement sa masse relativiste, c'est-à-dire son énergie, car en relativité, c'est la même chose, E=mc2.
Sa masse au repos, si elle existe est totalement négligeable en comparaison et ne compte pour rien.

[obi76]

Ben oui, justement c'est pour ça que j'attends avec impatience les réponses de personnes plus au courant que moi sur le sujet (ce qui n'est pas bien difficile).

Cordialement,

PS : kalish, de Universal War One ?

[kalish]

Oui tout à fait il me manque encore 4 doctorats mais j'y arriverai.

Merci Pio2001 mais tu peux m'indiquer comment? Car justement siet et où est la fréquence à la source et celle à l'infini, alors on a bien une fréquence plus faible à l'infini et donc une énergie plus faible et donc une "masse" plus faible et non pas plus grande.

[obi76]

Oui tout à fait il me manque encore 4 doctorats mais j'y arriverai.

Complètement hors sujet : dans le groupe des 4 fantastiques, ils n'avaient "que" 2 doctorats chacun

[kalish]

aujourd'hui avec deux doctorats tu fais rien hein...

[Pio2001]

alors on a bien une fréquence plus faible à l'infini et donc une énergie plus faible et donc une "masse" plus faible et non pas plus grande.

C'est bien cela.
Mettons que tu sois dans l'espace, loin de la planète qui produit le champ gravitationnel.
Le photon a une masse-énergie faible. S'il te frappe, tu enregistrera une certaine quantité de chaleur.
Si tu vas sur la planète, et que le photon vient te frapper depuis l'espace, tu vas enregistrer la chaleur correspondant à sa masse-énergie initiale, plus celle qu'il a acquise pendant sa "chute" sur la planète. Tu reçoit donc bien l'effet d'une masse-énergie plus grande, que le photon a acquise pendant sa chute.

Lorsqu'il est loin dans l'espace, cette masse-énergie se divise en deux composantes : l'énergie du photon, plus son énergie potentielle par rapport à la planète, que tu ne peux pas mesurer sans le faire chuter sur la planète.

[obi76]

ha, donc j'avais à moitié raison

[kalish]

Euh désolé de te répondre ça comme ça, mais je crois que tu n'as tout simplement pas compris la question. Je sais très bien ce qu'il advient du photon, je connais l'effet doppler, je ne sais pas ce qu'il advient de l'énergie, l'énergie potentielle, n'est "que" potentielle en mécanique classique, mais pas en RG, pour reprendre ton E=mc², la masse inerte et pesante des protons et neutrons libres est plus grande que lorsque l'interaction forte les a assemblé, c'est pareil pour des charges électriques qu'on entasse, l'énergie potentielle acquise est une énergie "de masse", en tout cas elle a des propriétés d'inertie et de pesanteur.

Mon problème est: une onde électromagnétique perd de l'énergie en grimpant le potentiel qui ne se retrouvera pas ensuite puisqu'elle n'est qu'un champs classiquement. On a une perte d'énergie claire et nette pour cette onde, ce qui pose problème.

Autrement on peut très bien mesurer la masse de la lumière d'une autre façon. Tu l'enferme dans une boîte réfléchissante et tu la pèses. En relativité restreinte c'est assez simple parce que la pression de radiation qu'on obtient en changeant l'état d'une boite donne exactement les mêmes propriétés que l'inertie. Imaginant l'analogue en RG on se retrouve avec une masse pesante plus faible quand la boite est à l'infini que quand elle est près d'un corps massif EXACTEMENT LE CONTRAIRE d'une particule massive, d'où perte d'énergie, et je ne vois toujours pas comment tu "transfères" cette énergie au champ de gravitation comme tu l'avais annoncé. J'aimerais bien avoir l'avis d'un véritable expert mais apparemment mes interventions n'intéressent personne, ou alors personne ne sait répondre, mais j'en doute.

[obi76]

Mon problème est: une onde électromagnétique perd de l'énergie en grimpant le potentiel qui ne se retrouvera pas ensuite puisqu'elle n'est qu'un champs classiquement. On a une perte d'énergie claire et nette pour cette onde, ce qui pose problème.

C'est de là que je pense que le problème apparait. Je ne pense pas que ce soit ce phénomène qui se produit (assimiler directement un gain d'énergie potentielle à une onde). L'énergie potentielle dépend de la courbure de l'espace, et ça pour les ondes c'est pareil.

A confirmer

[kalish]

En fait j'ai pas compris ta réponse, désolé.

[obi76]

En gros c'était une supposition, comme quoi l'énergie potentielle n'est pas valable que pour les corpuscule massiques, mais aussi pour les ondes.

Je supposais cela en disant qu'à priori un changement de courbure de l'espace revient plus ou moins à une modification du potentiel gravitationnel, donc de l'énergie potentielle. Peut être est-ce une hypothèse valable qui expliquerai pourquoi on peut considérer l'énergie potentielle pour les ondes (y compris EM).

Cdlt,

EDIT : et j'irai encore plus loin : y a t il une formulation de l'énergie potentielle d'un photon ? Si oui, le décalage vers le rouge lors de l'éloignement de son astre d'émission correspond-il à cette énergie ? (Tu constatera que je n'ai volontairement pas utilisé le terme de Reshift).

[invite80fcb52e]

Bonsoir, j'aurais une petite question qualitative à vous poser, si un photon est émis à la surface d'un corps massif en direction d'une région de potentiel moins élevé, qu'advient il de l'énergie? En effet puisqu'on a un redshift, on doit avoir une diminution de l'énergie du photon, ( au passage on doit également avoir une diminution de l'amplitude de l'onde associée pour retrouver cette perte d'énergie d'une onde électromagnétique classique non?). Quelqu'un m'a suggéré qu'il ne fallait concevoir la situation qu'en terme de différence de temps propres, l'énergie dépendant du "référentiel" (disons du système de coordonnées), ce qui me choque c'est qu'il semble y avoir une perte d'énergie "globalement", jamais ni nul part compensée.

J'avais en premier lieu imaginé que le nombre de photons auraient pu augmenter mais il semble bien que l'énergie diminue, comment gère-t-on ça?

Le problème est mal posé. Le décalage spectral gravitationnel est purement un effet de la relativité générale. Or c'est pas l'énergie du photon qui est conservé, mais la quantité , où est le vecteur de Killing de la composante (0) (càd temps) et est le quadrivecteur énergie-impulsion.
La conservation de le long des géodésiques lumière radiales (trajectoires des photons en relativité générale) implique une différence d'énergie à l'émission et à la reception (effet du champ gravitationnel).

[obi76]

Merci, ça répond à pas mal de mes questions

Dernière question : cette différence d'énergie peut-elle est assimilable à une énergie potentielle en gros ?

je sais pas ça a l'air assez similaire : j'envoie un photon d'ici, il décalera vers le rouge à mesure qu'il s'éloigne de la Terre. Quelque part je mets un miroir pour me le renvoyer, l'énergie "perdue" sera récupérée. C'est bien que l'énergie est comparable à une énergie potentielle.
En plus une géodésique qui passe par le centre de la Terre s'éloigne de manière rectiligne, elle est n'est pas influencée par la densité de l'astre, si ?

Cordialement,

[invite80fcb52e]

Heu je suis pas assez calé en RG pour te dire une réponse correcte. A première vue j'aurai dit oui. Mais je t'invite à regarder le cours de RG de master 2 d'astrophysique de paris :

http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf

Dans la partie 3.4.2 (page 62 à 65), on peut exprimer le redshift (décalage vers le rouge) comme une différence d'énergie potentielle gravitationnelle (en bas de la page 64). Cette situation est une approximation pour des objets non compacts. Dans ce cas la différence d'énergie des photons est proportionnelle à une différence d'énergie potentielle mais pas égale à une énergie potentielle.

Donc je dirai que l'idée est là mais que ce n'est pas totalement juste.

[obi76]

Oki, merci beaucoup

Cordialement,

[invite80fcb52e]

Dans la partie 3.4.2 (page 62 à 65), on peut exprimer le redshift (décalage vers le rouge) comme une différence d'énergie potentielle gravitationnelle (en bas de la page 64). Cette situation est une approximation pour des objets non compacts. Dans ce cas la différence d'énergie des photons est proportionnelle à une différence d'énergie potentielle mais pas égale à une énergie potentielle.

Je voudrais juste préciser que je me suis trompé, j'ai parler "d'énergie potentielle gravitationnelle" mais en fait c'est "potentiel gravitationnel". Donc on peut exprimer le redshift comme une différence de potentiel gravitationnel.
L'énergie potentielle étant le produit de la masse de l'objet par le potentiel gravitationnel. Or dans le cas du photon, il n'a pas de masse, voilà pourquoi il faut parler en terme de potentiel et pas en terme d'énergie potentielle.

[obi76]

La je suis pas trop d'accord, il y a 2 sortes de redshift : le premier du à la courbure locale de l'espace-temps, donc au potentiel gravitationnel, et le second du à la dilatation de l'Univers, pour des photons extrêmement lointains, ce qui ne peut pas se ramener à un potentiel gravitationnel. Me trompé-je ?

Cordialement

[invite80fcb52e]

Je parle seulement du redshift gravitationnel. Le redshift par expansion de l'univers n'a rien à voir avec un potentiel gravitationnel je suis d'accord!!

[kalish]

excusez moi je ne m'étais pas abonné à ma propre discussion, je crois pouvoir mieux formuler ma question et apporter un début de réponse.
L'énergie d'une particule dans un champ constant (mais aussi dans un champs statique si on s'y prend correctement) prend la forme où typiquement en champ faible. C'est l'énergie mesuré "en temps propre", avec la vitesse propre. On voit donc qu'elle augmente avec le potentiel. Celle qui est conservée est celle mesurée en temps d'univers à l'infini. Probablement qu'il se passe un phénomène proche avec un photon, son énergie diminue avec le potentiel mais elle est globalement conservée "en temps d'univers".
Je dis ça, car on dit également dans le livre que je consulte, que la fréquence d'une onde mesurée "en temps d'univers" ne change pas.

Bonne soirée.