Mouvement circulaire - Besoin d'un 2ème avis

[invite19139148]

Bonjour,

J'ai un exercice sur le mouvement circulaire. Je l'ai fais, mais je ne sais pourquoi je trouve ma réponse trop simple, il doit y avoir un problème.

L'intitulé de l'exercice:
Pendant 5 sec pendant lesquelles s'effectuent 120 rotations, une roue double sa vitesse angulaire. Donner la vitesse angulaire au début et à la fin du processus?

J'y répond ceci:
Vitesse angulaire finale:
(120/5)*2*pi = 150.7968 rad/s

Vitesse angulaire de départ:
Pour moi c'est simplement la précédente/2
Soit 75.3984 rad/s

Et là, je me dis que ça me parait trop simple, même si bon l'intitulé ne parait pas bien compliqué non plus.
Si quelqu'un pouvait me confirmer ou m'infirmer ma réponse? Ca me rassurerait.

Merci et bonne fin de semaine.
-----

[invite19139148]

En fait, je viens de me rendre compte en vérifiant que je m'étais trompé.

En effet, en calculant mon accélération angulaire moyen et en vérifiant, je fais seulement 60tr/5s!

J'me disais bien qu'il devait y avoir un truc LoL.

Si vous pouvez m'éclairer.
Merci.

[pephy]

bonjour

le mouvement est supposé uniformèment accéléré:

accélération angulaire: (1)
vitesse angulaire: (2)
rotation: (3)
On connaît , t et ...
Y a plus qu'à

[invite21348749873]

Bonjour,

J'ai un exercice sur le mouvement circulaire. Je l'ai fais, mais je ne sais pourquoi je trouve ma réponse trop simple, il doit y avoir un problème.

L'intitulé de l'exercice:
Pendant 5 sec pendant lesquelles s'effectuent 120 rotations, une roue double sa vitesse angulaire. Donner la vitesse angulaire au début et à la fin du processus?

J'y répond ceci:
Vitesse angulaire finale:
(120/5)*2*pi = 150.7968 rad/s

Vitesse angulaire de départ:
Pour moi c'est simplement la précédente/2
Soit 75.3984 rad/s

Et là, je me dis que ça me parait trop simple, même si bon l'intitulé ne parait pas bien compliqué non plus.
Si quelqu'un pouvait me confirmer ou m'infirmer ma réponse? Ca me rassurerait.

Merci et bonne fin de semaine.

Bonjour
Si a est l'acceleration angulaire , t1 le temps ou la vitesse est W1, t2 ou ellest w2
w1=at1
w2=at2
w2-w1= a(t2-t1)= w1= 5a
L'angle total est 2pi.120= 240 pi= 1/2a (t2-t1)²= 12.5a
D'ou w1=1200pi/12.5=301 rd/s
et w2= 602 rd/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

Bonjour
Si a est l'acceleration angulaire , t1 le temps ou la vitesse est W1, t2 ou ellest w2
w1=at1
w2=at2
w2-w1= a(t2-t1)= w1= 5a
L'angle total est 2pi.120= 240 pi= 1/2a (t2-t1)²= 12.5a
D'ou w1=1200pi/12.5=301 rd/s
et w2= 602 rd/s

bonjour

à mon humble avis l'angle total est:

2.pi.120=1/2a(t2²-t1²)=1/2a(t1+t2)(t2-t1)

et là on est coincé car on ne peut pas calculer t1!

Il faut prendre l'origine des temps lorsque

et on obtient:

 Cliquez pour afficher

\omega_1=100,53 rad/s
\omega_2=201,06 rad/s

[invite21348749873]

bonjour

à mon humble avis l'angle total est:

2.pi.120=1/2a(t2²-t1²)=1/2a(t1+t2)(t2-t1)

et là on est coincé car on ne peut pas calculer t1!

Il faut prendre l'origine des temps lorsque

et on obtient:

 Cliquez pour afficher

\omega_1=100,53 rad/s
\omega_2=201,06 rad/s

Bonjour
Il me semble que le probleme ne dépend que de t2-t1, égal à 5s.
On n'a pas besoin de connaitre t1.
Attendons d'autres avis.

[LPFR]

Bonjour.
Je confirme (si besoin y était) le résultat de Pephy.
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonjour.
Je confirme (si besoin y était) le résultat de Pephy.
Au revoir.

Bonjour
Recontrolant mon calcul, je ne vois pas ou est l'erreur; pouvez vous m'éclairer?

[pephy]

Bonjour
Il me semble que le probleme ne dépend que de t2-t1, égal à 5s.
On n'a pas besoin de connaitre t1.
Attendons d'autres avis.

nous sommes d'accord sur
une nouvelle intégration par rapport au temps donne

et par conséquent:

non?

[invite21348749873]

nous sommes d'accord sur
une nouvelle intégration par rapport au temps donne

et par conséquent:

non?

Bien entendu, vous avez raison, c'est meme ce que j'ai écrit
Je suis allé trop vite et j'ai confondu (t1-t2)² avec t2²-t1²
Comme on dit par ici, autrefois, c'était le bûcher.

[LPFR]

Bonjour
Recontrolant mon calcul, je ne vois pas ou est l'erreur; pouvez vous m'éclairer?

Re.
C'est ici:
L'angle total est 2pi.120= 240 pi= 1/2a (t2-t1)²= 12.5a

L'angle parcouru (formule générale) est:

Évidemment, pour moi t1 = 0, ainsi de thêta1.

Vous avez oublié le terme oméga1.t
A

[invite19139148]

Merci pour vos réponses.

Pour que je suive bien, pephy, tu trouves donc:
omega1= 100,53 rad/s
omega2= 201,06 rad/s

Si je parts du principe que omega=omega1=100,53 rad/s. Si je calcul l'accélération uniforme j'en arrive donc à 20,106 rad/s²?
Et là, ça me bloque. Parce que j'étais parti du principe que Thêta=2pi*120=753,98 rad.
Et là, ben je trouve plus rien qui correspond dans l'équation.

Pour moi, j'arrive à ceci:

a = 2*(753,98/25) = 60,3184 rad/s²
omega = omega1 = 60,3184*5 = 301,592 rad/s
omega2 = 603,184 rad/s

Mais j'arrive pas à saisir pourquoi c'est faux.
Merci.

[invite19139148]

Evidement je précise que je suis conscients que mon calcul est faux. Les réponses de Pephy sont parfaitement juste et je trouve bien 120 tours durant les 5 secondes d'accélération en vérifiant.
Mais ce que j'ai du mal, c'est de voir comment Pephy, tu es arrivé aux résultats sans connaitre omega1.

[LPFR]

Bonjour.
Recommencez avec les formules générales:


avec thêta1=0, bien sûr.

Dans la seconde équation, pour t=5 sec, oméga est égal à 2 omêga1, ce qui donne l'accélération angulaire.
Au revoir.

[pephy]

Mais ce que j'ai du mal, c'est de voir comment Pephy, tu es arrivé aux résultats sans connaitre omega1.

bonjour
C'est précisèmentque je calcule!
puisque l'on sait que

Prenons l'origine des temps au début de la phase d'accélération qui est décrite:
qui permet de trouver
et donc


pour la rotation pendant t=5s:



soit en remplaçant a:




et l'accélération angulaire vaut
a=100,53/5=20,1 rad/s²

[invite21348749873]

Bonjour.
Recommencez avec les formules générales:


avec thêta1=0, bien sûr.

Dans la seconde équation, pour t=5 sec, oméga est égal à 2 omêga1, ce qui donne l'accélération angulaire.
Au revoir.

Bonjour
Si on considere une parabole quelconque y= kx²; prenons deux points sur la parabole 1 et 2, tels que
y'(2)=2y'(1) , cela entraine:
2kx(2) = 4kx(1)
x(2)= 2x(1) quels que soient 1et 2
Dans notre probleme, nous avons donc: Theta= 1/2 at²
t2-t1=5
t2=2t1
D'ou t2=10 et t1=5
D'ou
240 pi= 1/2 a (t2-t1)(t1+t2)
a= 480 pi/75 =20,1rd/s²
Et:
w1= at1= 100.5 rd/s
w2= at2= 201 rd/s

[LPFR]

Bonjour
Si on considere une parabole quelconque y= kx²; prenons deux points sur la parabole 1 et 2, tels que
y'(2)=2y'(1) , cela entraine:
2kx(2) = 4kx(1)
x(2)= 2x(1) quels que soient 1et 2
Dans notre probleme, nous avons donc: Theta= 1/2 at²
t2-t1=5
t2=2t1
D'ou t2=10 et t1=5
D'ou
240 pi= 1/2 a (t2-t1)(t1+t2)
a= 480 pi/75 =20,1rd/s²
Et:
w1= at1= 100.5 rd/s
w2= at2= 201 rd/s

Re.
y = kx² n'est pas une parabole quelconque. C'est une parabole qui passe par le point (0; 0).
Une parabole quelconque est y = ax² + bx + c.
Et, comme je vous ai déjà dit, c'est précisément là où vous faites l'erreur. Thêta n'est pas égal à ½ .a.t² mais à w1.t + ½ .a.t².
Le mobile ne part pas à l'arrêt mais avec une vitesse initiale w1.

Et le problème est absolument indépendant du moment où on déclenche le chronomètre. La seule chose que vous savez est que le temps écoulé (t2-t1). Il ne peut, en aucun cas, dépendre de la valeur du temps initial.
A+

[invite19139148]

bonjour
C'est précisèmentque je calcule!
puisque l'on sait que

Prenons l'origine des temps au début de la phase d'accélération qui est décrite:
qui permet de trouver
et donc


pour la rotation pendant t=5s:



soit en remplaçant a:




et l'accélération angulaire vaut
a=100,53/5=20,1 rad/s²

Merci!
J'ai parfaitement compris. En fait comme d'hab je m'obstinais! Je voulais absolument calculer l'accélération avant les omega LoL!

[invite21348749873]

Re.
y = kx² n'est pas une parabole quelconque. C'est une parabole qui passe par le point (0; 0).
Une parabole quelconque est y = ax² + bx + c.
Et, comme je vous ai déjà dit, c'est précisément là où vous faites l'erreur. Thêta n'est pas égal à ½ .a.t² mais à w1.t + ½ .a.t².
Le mobile ne part pas à l'arrêt mais avec une vitesse initiale w1.

Et le problème est absolument indépendant du moment où on déclenche le chronomètre. La seule chose que vous savez est que le temps écoulé (t2-t1). Il ne peut, en aucun cas, dépendre de la valeur du temps initial.
A+

Re
Le probleme peut se poser de la façon suivante: un corps en rotation uniformément acceléré accelère de 0 à t1; on mesure w1; au temps t2, on mesure w2 =2w1 et on constate qu'il a tourné d'un angle Theta2.
Si vous etes d'accord avec ça, et si vous avez w2=2w1, alors vous avez necessairement t2=2t1 et si vous connaissez t2-t1, vous pouvez calculer t2 et t1 depuis le départ.
Ceci est completement independant de t1 et t2.

[LPFR]

Re
Le probleme peut se poser de la façon suivante: un corps en rotation uniformément acceléré accelère de 0 à t1; on mesure w1; au temps t2, on mesure w2 =2w1 et on constate qu'il a tourné d'un angle Theta2.
Si vous etes d'accord avec ça, et si vous avez w2=2w1, alors vous avez necessairement t2=2t1 et si vous connaissez t2-t1, vous pouvez calculer t2 et t1 depuis le départ.
Ceci est completement independant de t1 et t2.

Re.
Vous retombez à la mauvaise habitude de modifier le problème posé.
Je ne sais pas ce qui est arrivé avant le moment où l'objet à commencé à accélérer. Et on doit être capable de résoudre le problème sans faire des suppositions inutiles. L'objet aurait pu tout aussi bien être resté pendant des années à la vitesse w1, ou être dans une phase de décélération qui s'est arrêtée au moment où le problème est posé, pour devenir une phase d'accélération.
Vous pouvez toujours extrapoler le problème et dire qu'il est parti quelques jours avant avec la même accélération. Par exemple il tournait en sens inverse.

Limitez-vous à résoudre le problème posé sans le modifier.
A+

[invite21348749873]

Re.
Vous retombez à la mauvaise habitude de modifier le problème posé.
Je ne sais pas ce qui est arrivé avant le moment où l'objet à commencé à accélérer. Et on doit être capable de résoudre le problème sans faire des suppositions inutiles. L'objet aurait pu tout aussi bien être resté pendant des années à la vitesse w1, ou être dans une phase de décélération qui s'est arrêtée au moment où le problème est posé, pour devenir une phase d'accélération.
Vous pouvez toujours extrapoler le problème et dire qu'il est parti quelques jours avant avec la même accélération. Par exemple il tournait en sens inverse.

Limitez-vous à résoudre le problème posé sans le modifier.
A+

Oui, LPFR, je comprends ce que vous dites.
Sans vouloir polemiquer encore une fois, le phenomene etudié se situe sur un arc de parabole quelconque.
Choisissons comme origine des temps et des angles le point ou cette parabole passe par son minimum.
Vous etes ramenés à mon cas de figure; car , quelle que soit la cause de w1, elle est représentée par un vecteur tangent à l'arc de parabole au point1.
C'est pour cette raison que mon calcul donne le bon résultat; mais votre méthode est bien plus simple.
Ce probleme de physique ne fait qu'illustrer une particularité de l'arc de parabole.