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Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?



  1. #1
    Garion5

    Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?


    ------

    Bien le bonjour à tous,
    J'ai un simple problème technique en physique. J'ai hésité a poster ce post en math mais j'ai donc choisi ici.

    Pour un ressort, la puissance de la force exercée par le ressort est

    P = -k(x-L).(dx/dt) = - d((k(x-L)²)/2)/dt

    Je comprends pas comment passer du 1er termes à l'autre.
    On intègre entre quoi? Un instant t0 et un instant t?

    Donc juste une petite question de calcul.
    Merci beaucoup et bon we à tous

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Bonjour.
    On n'a rien intégré encore.
    On s'est limité à dire que
    u.(du/dt) = (½)[d(u²)/dt]

    Sauf qu'à la place de u on a (x-L)
    Au revoir.

  4. #3
    invite765432345678
    Invité

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    On n'a rien intégré encore.
    On s'est limité à dire que
    u.(du/dt) = (½)[d(u²)/dt]

    Sauf qu'à la place de u on a (x-L)
    Au revoir.
    Une telle réponse dénote des qualités d'enseignement mais également une certaine expérience !

  5. #4
    LPFR

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Citation Envoyé par RedDwarf Voir le message
    Une telle réponse dénote des qualités d'enseignement mais également une certaine expérience !
    Re.
    Merci RedDwarf. Effectivement j'ai une expérience certaine dans l'enseignement.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Garion5

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Merci pour cette réponse rapide !!
    Mais au risque de passer pour un imbécile, je comprend pas pourquoi c'est pas une primitive? Enfin, je veux dire que on trouve quelque chose(2eme terme) qui dérivé, donne l'autre (1er terme). C'est quand même une primitive ça non?

    merci beaucoup !!

  8. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Non, les 2 termes sont égaux. Comme l'a judicieusement dit LPFR, on n'a rien intégré ni rien dérivé. On a juste manipulé une expression...

    Cordialement,
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  9. Publicité
  10. #7
    Garion5

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Oui, juste, je m'exprime mal. COmment trouver (k(x-L)²)/2) qui est à l'intérieur de la parenthèse? Pour ca, il faut intégrer non? Sinon comment ?

  11. #8
    invite765432345678
    Invité

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Tu as écrit dans ta formule la puissance instantanée à l'instant t -->P(t).

    Pour calculer l'énergie (travail) fournie ou emmagasinée par le ressort, il faut intégrer la puissance instantanée par rapport au temps. On trouve alors une expression où seul subsiste le paramètre x. Les bornes sont alors [x1,x2].

    Cdlt

  12. #9
    eminpearl

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Citation Envoyé par Garion5 Voir le message
    Oui, juste, je m'exprime mal. COmment trouver (k(x-L)²)/2) qui est à l'intérieur de la parenthèse? Pour ca, il faut intégrer non? Sinon comment ?
    Il n'est pas nécessaire d'intégrer mais simplement de manipuler un résultat mathématique classique sur les dérivées. C'est un peu comme penser à écrire a^2+b^2+2*a*b sous la forme (a+b)^2 !

  13. #10
    pephy

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    Citation Envoyé par Garion5 Voir le message
    Oui, juste, je m'exprime mal. COmment trouver (k(x-L)²)/2) qui est à l'intérieur de la parenthèse? Pour ca, il faut intégrer non? Sinon comment ?
    Effectivement on reconnait que l'expression de la forme u.du/dt est la dérivée de u²/2 , c'est-à-dire que l'intégrale est "évidente"
    Il y en a beaucoup dans le même genre.

  14. #11
    Garion5

    Re : Question de technique de calcul d'intégral. Quel bornes?

    ok, merci beaucoup à tous.
    Et une très belle journée

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