Bien le bonjour à tous,
J'ai un simple problème technique en physique. J'ai hésité a poster ce post en math mais j'ai donc choisi ici.
Pour un ressort, la puissance de la force exercée par le ressort est
P = -k(x-L).(dx/dt) = - d((k(x-L)²)/2)/dt
Je comprends pas comment passer du 1er termes à l'autre.
On intègre entre quoi? Un instant t0 et un instant t?
Donc juste une petite question de calcul.
Merci beaucoup et bon we à tous
Bonjour.
On n'a rien intégré encore.
On s'est limité à dire que
u.(du/dt) = (½)[d(u²)/dt]
Sauf qu'à la place de u on a (x-L)
Au revoir.
Une telle réponse dénote des qualités d'enseignement mais également une certaine expérience !Envoyé par LPFR
Re.
Merci RedDwarf. Effectivement j'ai une expérience certaine dans l'enseignement.
A+
Merci pour cette réponse rapide
Mais au risque de passer pour un imbécile, je comprend pas pourquoi c'est pas une primitive? Enfin, je veux dire que on trouve quelque chose(2eme terme) qui dérivé, donne l'autre (1er terme). C'est quand même une primitive ça non?
merci beaucoup!!
Non, les 2 termes sont égaux. Comme l'a judicieusement dit LPFR, on n'a rien intégré ni rien dérivé. On a juste manipulé une expression...
Cordialement,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Oui, juste, je m'exprime mal. COmment trouver (k(x-L)²)/2) qui est à l'intérieur de la parenthèse? Pour ca, il faut intégrer non? Sinon comment ?
Tu as écrit dans ta formule la puissance instantanée à l'instant t -->P(t).
Pour calculer l'énergie (travail) fournie ou emmagasinée par le ressort, il faut intégrer la puissance instantanée par rapport au temps. On trouve alors une expression où seul subsiste le paramètre x. Les bornes sont alors [x1,x2].
Cdlt
Il n'est pas nécessaire d'intégrer mais simplement de manipuler un résultat mathématique classique sur les dérivées. C'est un peu comme penser à écrire a^2+b^2+2*a*b sous la forme (a+b)^2 !
Effectivement on reconnait que l'expression de la forme u.du/dt est la dérivée de u²/2 , c'est-à-dire que l'intégrale est "évidente"
Il y en a beaucoup dans le même genre.
ok, merci beaucoup à tous.
Et une très belle journée
