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résolution d'un spectroscope à prisme



  1. #1
    Shadowlugia

    résolution d'un spectroscope à prisme


    ------

    excusez moi le titre est réalisation d'un spectroscope et non résolution..."

    bonjour, j'ai un DM de physique d'optique géométrique, qui me pose quelques soucis...

    Données :
    soit un prisme d'indice n = 1.50 et d'angle A = 60°.
    un rayon arrive sur le prisme avec une incidence i et émerge à l'intérieur du prisme avec une émergence r
    à l'intérieur du prisme, ce même rayon rencontre l'autre face avec une incidence r' et ressort finalement du prisme avec une émergence i'.
    on appelle D1 l'angle de déviation du a la premièrei émergence(passage air --> prisme), D2 l'angle de déviation du à la seconde émergence (passage prisme --> air) et D l'angle de déviation total (D = D1 + D2).

    les angles i, i', r, r', A, D1, D2, D sont tous compris entre 0 et 90°

    les relations et réponses suivantes ont déjà été démontrées :
    - sin i = n sin r (1)
    - n sin r' = sin i' (2)
    - r + r' = A (3)
    - D = i + i' - A
    - i' croît lorsque i décroit
    - disparition du rayon élmergent pour i0 = Arcsin [n sin (A- Arcsin 1/n)]

    la question où je bloque est :
    8) à partir des relations (1), (2) et (3) déterminer l'expression de i' uniquement en fonction de i, n et A

    9) En déduire l'expression de D uniquement en fonction de i, n et A

    -----

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  3. #2
    Shadowlugia

    Re : résolution d'un spectroscope à prisme

    personne ne peut m'aider ?
    moi j'étais parti de la relation (2) puis j'avais remplacé r' par A - r et développé sin (A-r), le problème, c'est que je me retrouve avec des cosinus r que je ne peux transformer qu'au moyen de cos²r + sin²r = 1 d'où cos²r = 1 - (1/n²)sin²i ce qui me paraît un peu trop compliqué...

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : résolution d'un spectroscope à prisme

    Je ne crois pas qu'on puisse faire autrement, vu la manière dont la question est posée.

  5. #4
    robertdu57

    Re : résolution d'un spectroscope à prisme

    Bonjour,

    J'ai le même DM que vous avez eu à faire. Pouvez-vous m'expliquer comment vous avez trouvé les relations à démontrer car je ne m'en sors pas.

    Merci d'avance

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