analyse dimensionnelle / condensateur

[invitead405762]

Bonjour voici mon exercice:

un condensateur plan, dont les armatures de surface S sont distantes de e et séparées par le vide, a une capacité de la forme C=k*E^a*S^b*e^c
où k est une constante sans dimension. Par analyse dimensionnelle, trouver a, b et c.Peut on par cette méthode connaître k?

Alors moi j'ai fait l'analyse pour C puis pour le membre de droite pour procéder par identification (et donc avoir a b et c ):

J'en arrive à [C]=(I²*T^4)/(M²*L)
[k*E^a*S^b*e^c]= I^2a * T^4a * L^(2b+c) / (M^2a * L^2a)

ainsi par identification: a=1 mais c'est là où je bloque pour b et c...je sais que b et c ne sont pas nuls mais je ne peux pas trouver leur valeur je sais juste que: 2b+c=1

Une petite aide? merci d'avance. (pour le k je pense que sa valeur ne peut être connue...)
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[LPFR]

Bonjour.
Vous avez une très jolie illustration de l'idiotie que l'on vous raconte en prétendant que l'analyse dimensionnelle sert à trouver des formules de physique. Ça ne marche que quand on cannait le résultat au préalable.
La formule correcte donne ε S/L. Donc, il suffit que les exposants choisis pour les dimensions géométriques donnent une distance à la puissance 1. Ce qui donne beaucoup de choix. Par exemple, la surface à la puissance 625 et l'épaisseur du diélectrique à la puissance 624.

L'analyse dimensionnelle ne sert qu'à détecter des erreurs grossières dans les calculs. Point. Rien de plus.
Tout le reste c'est de la sortisse.
Au revoir.

[invitead405762]

Et bien je vous remercie pour cette réponse claire, je comprends parfaitement ce que vous voulez dire.

ps: est-ce encore plus choquant que ça soit des professeurs de physique chimie dans le supérieur qui nous donnent ça?

[LPFR]

Re.
Encore! Si ce n'étaient que les profs de chimie! Ils ont une excuse: ils ne sont pas physiciens.
Mais vous trouverez des profs de physique (ici même, dans le forum) qui croient dur comme fer que l'analyse dimensionnelle est une méthode pour trouver des formules.

Je suis curieux de lire leurs commentaires sur votre question.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]