Résolution d'un circuit par différentes méthodes.

[invite25217b75]

Bonjour tout le monde !

Je suis en plein exercice d'élec et je ne suis pas sûr de moi... De plus j'ai du mal à visualiser le circuit tout au long des raisonnements

Voici mon circuit :
[img=http://img5.imageshack.us/img5/9449/circuitdiffrentesmthode.th.jpg] (I correspond à la flèche qui va vers R4)

On me demande de calculer le courant I circulant dans R4 en utilisant :
-théorème de superposition
-théorème de Thévenin
-théorème de Norton

Premier "hic", lorsqu'on raisonne avec Thévenin et Norton on procède par équivalence de ces deux conventions. Donc selon moi, il faut faire :
-un premier raisonnement avec superposition
-un deuxième avec les relations Thévenin/Norton

Bon, la superposition je connais la méthode.
Donc 1er cas : on garde E1
2ème cas : on garde I2
3ème cas : on garde E3
au final on additionne les intensités déterminées pour avoir I.

Pour le 1er cas : je me retrouve avec :
I = R3/R4+R3 . i1
avec i1 = E1/[(R1+R2)+(R4.R3)/(R4+R3)]

Pour le 2ème cas : là je bloque au niveau de la disposition du circuit, afin de voir les relations entres les résistances...

Pour le 3ème cas : j'ai :
I = R1+R2/(R1+R2+R4) . i3
avec i3 = E3/[R3+ [(R1+R2).R4)/(R1+R2+R4)]

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Maintenant si je passe au théorème de Thévenin :
Je pose dans un premier temps les E en court circuit et les I en circuit ouvert. J'ai donc R(Th)=(R1+R2).R3/(R1+R2+R3)

Et là... Bah là ça fait mal
Faut il passer tout en Thévenin (à savoir I2 en Thévenin > I2.R2) ?
Ensuite repasser en Norton (pour additionner les I et les R > on trouve Iéq=20.03mA et Réq=117 ohm)

En bref, dans cette deuxième méthode j'utilise l'équivalence Th/Nor, donc je calcul bien I en utilisant le théorème de Thévenin ET de Norton dans un même raisonnement, non ?


Je vous remercie par avance de l'intérêt que vous m'apporterait
Si je n'ai pas était clair, faite le moi savoir ^^ J'ai tendanceà être le seul à me comprendre xD
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[invite25217b75]

Bon pour l'histoire de Thévenin et Norton il semblerait que la méthode est de déterminer E(Th) avec diviseur de tension, et pour I(N) on utilise le diviseur de courant.
Cependant, vu la tête du circuit, la superposition est fortement recommandé pour simplifier tout ça...

En bref, mon gros problème dans tout ça, c'est quand on pose E1= et E3=0 et qu'on garde I2...
Quelle relation j'ai après ? Quelle tête à le circuit simplifié ?

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je n'ai pas tout à fait compris vos contraintes. Faut-il résoudre tout le problème uniquement avec Thévenin, puis uniquement avec Norton et finalement uniquement par superposition?
Si c'est le cas, c'est vraiment sado-maso.

Premièrement, la méthode de superposition ne pressente presque jamais d'intérêt pratique: elle transforme un système de n équations avec n inconnues en n systèmes de (n-1) équations et (n-1) inconnues. En dehors du cas n = 0, 1 et 2, on est toujours perdant.

Puis, dans un cas comme votre exemple, le mieux est d'employer un mélange des méthodes. Par exemple transformer I2 et R2 en son équivalent de Thévenin, ce qui permet de le fusionner avec E1 R1. Puis utiliser soit Millman, ou la superposition ou Thévenin, pour calculer l'équivalent de Thévenin du circuit vu par R4.
Au revoir.

[invite25217b75]

Bah justement c'est là que se situe ma difficulté... Faut il calculer I avec les 3 théroèmes pris séparément ?
Ou bien faire dans un premier temps :
-Thévenin :
1. on exrpime R(Th)
2. on exprime E(Th) >>> grace au théorème de superposition
3. on trouve I

-Norton :
1. on exprime R(N) (qui est égal à R(Th)
2. on exprimpe I(N) >>> grace au théorème de superposition
3. on trouve I

Et si tout va bien, on trouve le même I

Bon, comme vous le faisez remarquer, ma première piste est completement maso ! Donc je vais partir sur un mélange des méthodes

Je vous remercie beaucoup Je suis conforté dans l'idée de faire un mix :P
(J'ai toujours eu des difficultés à comprendre les énoncées )

PS : voici l'énnoncé :
Calculer le courant I circulant dans la réistance R4 en utilisant :
-théorème de superposition
-théorème de Thévenin
-théorème de Norton

(+valeur numériques données dans l'image)

[A voir en vidéo sur Futura]