Intégrale de Fourier

[invitec529fad8]

Une vibration quasi-monochromatique gaussienne a comme expression:

E(t) = A0 e^(-t^2/To^2) * cos (2pi*nu0*t)

a)Trouver l'expression du spectre de fréquence. Utiliser l'intégrale définie suivante pour résoudre ce problème:

intégrale (infini à -infini) e^(-z^2)dz = racine de pi

b) En déduire l'expression du carré du module de ce spectre et exprimer la largeur à mi-hauteur de cette fonction densité spectrale (delta nu 1/2) en fonction du temps Tô.

Merci
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[Ouk A Passi]

Bonjour,

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[Coincoin]

Merci

De rien.

Amuse-toi bien avec ton exercice.

[invitec529fad8]

bon j'en ai quand fait un peu.

en a)
Je transforme le cos (2pi vot)

E(t)= (Ao/2) e^(-t^2/tô^2) [ e^i*2pi*vo*t) + e^-i(2pi*vo*t)]

ma première question est la suivante: comment dois-je faire pour exprimer l'équation en fonction de v (donc nu)?

[A voir en vidéo sur Futura]