Idée pour un tpe sur les modelisation physique sur le jeu de la roulette

[invite5a65b64a]

Bonsoir;

Actuellement élève de première! Je dois effectuer un tpe pour le mois de mars : mon sujet est : Comment les modélisations mathématique et physique permetent-elle de prévoir les pertes et les gains au jeu de la roulette.

Pour la partie modélisation mathématique je sais un peu prés ce que je vais mettre dans le sujet

Mais pour la modélisation physique, je suis un peu perdu! Si vous avez des idées ce serai bien ^^

J'étais parti sur le fait: si on aurai toute les informations au moment du lancer ( force, poid de la bille, largeur des cases...) On pourrais prévoir le résultat final.

Mais je ne sais pas comment je pourais calculer toutes ces possibilité !

J'attends vos réponses avec impatience

Merci à vous.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Si vous cherchez la modélisation physique qui permet de prévoir les gains dans la roulette, il faut étudier le mécanisme du frein dissimulé que l'escroc actionne pour freiner la roulette au bon moment.

Plus sérieusement, si on pouvait modéliser la roulette pour prévoir le résultat, elle serait interdite.
Au revoir.

[obi76]

Le seul inconvénient, c'est que physiquement tu peux montrer qu'on tombe sur un comportement chaotique (donc grosse modo que le comportement est aléatoire), mais je doutes que tu ai le bagage nécessaire en première...

Cordialement,

[invite5a65b64a]

Merci de me fournir une réponse.

Oui je pense bien que l'état fait tout pour ne pas qu'on gagne!

Mais est ce que vous croyer que si plusieurs données serrais données (poid vitesse de la roue...) on pourrai trouver le résultat et ma conclusion serait bien que dans les casinos nous n'avons pas toute ces informations...

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Oui je pense bien que l'état fait tout pour ne pas qu'on gagne!

Aucun conspirationisme là dedans. Déjà ce sont les casino qui font ça, pas l'état. Et puis ce n'est pas l'état qui sélectionne les loi physiques. Des jeux aléatoires, ça existait bien avant l'existence d'un état

Cordialement,

[invite5a65b64a]

Donc pour même si j'aurai toute les données sur la force du lancé! le poid de la bille,la vitesse dont tournent la bille, les rebons effectués par la bille...) Je ne pourrais pas en déduire ou la bille va tomber.

Bien que dans la vie réel Nous n'avons pas toutes ces informations?

Conrdialement

[obi76]

Là tu rentre dans un domaine ou tu as plusieurs point de vue :
- si tu connais absolument TOUS les paramètres, tu PEUX savoir où elle tombe (vision déterministe)
- tout savoir ne te permettra pas de savoir où elle tombe : il y a une part d'aléatoire qui - via les équations non linéaires - donne un résultat chaotique.

Cordialement,

EDIT : je pense que cette discussion va dégénérer en débat déterministe/probabiliste

[invitea774bcd7]

EDIT : je pense que cette discussion va dégénérer en débat déterministe/probabiliste

Bof, y a pas de débat : c'est clairement chaotique. Donc impossible de prédire où la bille va s'arrêter. Point.

[obi76]

Impossible de prédire, d'accord, mais je pense que la question était : si on pouvait connaitre toutes les variables que l'on veut, est-il possible de savoir où elle va s'arrêter. Me trompé-je ?

[invitea774bcd7]

Alors, je répète :
Bof, y a pas de débat : c'est clairement chaotique. Donc impossible de savoir où la bille va s'arrêter même si on pouvait connaître toutes les variables que l'on veut. Point.

[invite5a65b64a]

Bonjour,


Merci pour vos réponses.

Comme pour mon TPE je dois utiliser la pluridisciplinarité en incluant au moins deux matières parmis celles-ci: SVT PHYSIQUE MATHS HISTOIRE

Car je voudrais garder ma parti mathématique, Sachant que je peux modifiée ma problematique qui est à ce jour : Comment les modélisations mathématique et physique permetent-elles de prévoir les pertes et les gains au jeu de la roulette.! Si vous avez des idées Je suis prenante car je vous avouerez que je suis un peu perdu pour l'instant et ça me ferai mal au coeur de changer de tpe car je me suis bien investi dans la partie mathématique pour le moment.

Merci pour vos réponses

Bien à vous.

[obi76]

Je te propose d'aborder ce sujet de la manière suivante :

Dans la partie mathématique, je suis quasiment certain que tu as fais une étude statistique pour prouver que le gain est inférieur à 1. Tu dénombres, tu trifouille etc, et tu démontre que pour un tirage aléatoire donné, le jeu de la roulette entraine forcément une perte pour le joueur.

Ici intervient la seconde partie : la physique. Toutes les hypothèses mathématiques que tu as faites auparavant, sont valables pour un tirage aléatoire. Reste à prouver physiquement que le tirage est vraiment aléatoire. C'est là qu'interviendra le chaos et les équa diff (tu peux résoudre une petite équation différentielle de base et montrer que pour une infime variation des paramètres initiaux, tu as un grand changement du résultat par exemple).

Je pense qu'il y a moyen de pas mal creuser cette histoire

Cordialement,

[invite15928b85]

Bonjour.

Il y a peut-être des idées intéressantes à exploiter dans la lecture du numéro de novembre de "Pour la science" (pub gratuite), en particulier dans l'article intitulé "Les dés sont pipés", page 30.

Bonne journée.

[invite5a65b64a]

Merci pour vos réponses.

Ou pourrez-je trouver ce numéro?

Pour la partie mathématique je vais démontrer que le joueur a le plus souvent de chance de perdre à partir de simulation informatique (programme).

Pour la partie physique auriez vous d'autres idées (expreriences, contacts pour en parler...)

Ou des idées (contacts, experiences)... pour que mon tpe soit plus vivant vu que je dois le présenter a l'oral!


Pour "(tu peux résoudre une petite équation différentielle de base et montrer que pour une infime variation des paramètres initiaux, tu as un grand changement du résultat par exemple)." Pourriez vous me donner plus d'information car je ne vois pas ce qu'est une équation différentielle.


Merci beaucoup de me répondre. Merci encore pour vos réponses

Bien à vous.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour votre exposé je peux vous donner une citation d'un des (ou LE) propriétaires du groupe Partouche (un des grands groupes de casinos): "Si vous voulez devenir riche, ouvrez un casino. On va au casino pour s'amuser, pas pour gagner de l'argent". Je donne la citation de tête. Le texte n'est peut-être pas exact, mais le contenu oui.

Une autre chose: une "martingale" (classique, j'imagine) pour "gagner à coup sûr", que j'ai testée moi même. Certes, on ne gagne pas beaucoup, mais on gagne:

On parie sur pair-impair ou rouge-noir, ce qui paye le double de la mise en cas de gain. L'idée consiste à doubler la mise chaque fois que l'on perd et à recommencer en bas chaque fois que l'on gagne.
Mettons que vous avez commencé par parier 1€ que vous perdez 4 fois de suite: 1, 2, 4, 8. Vous avez perdu 15 €. Au prochain coup, vous pariez 16 €. Si vous gagnez, vous comblez vos pertes et gagnez 1 € de plus. Et vous recommencez en pariant 1 €.
Rien ne vous empêche jouer pour deux joueurs (à pair et impair), et vous gagnez à chaque fois, sauf quand c'est le zéro qui sort.
Vous remarquerez que même si la probabilité est inférieure à ½ (à cause du zéro), ça ne change rien: chaque fois que vous gagnez vous comblez vos pertes et vous gagnez 1 €. Et vous gagnez presque une fois sur 2, statistiquement.

Comme je vous ai dit je l'ai testé il y a bien longtemps. Mais je me suis aperçu en jouant, qu'on n'était pas vraiment sûr de "gagner à coup sûr". Le lendemain j'ai fait quelques calculs de probabilités et c'est vrai, on n'est pas sûr de gagner à coup sur.

Je vous laisse trouver pourquoi, et aux autres foristes aussi (utilisez la balise [ spoiler]).

Au revoir.

[obi76]

J'y avais déjà réfléchis, mais

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le jour où on perd, on perd gros

[invite6dffde4c]

Bonjour Obi.
Oui, c'est vrai.

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Mais on peut aller un peu plus loin: quelle est la probabilité que cela arrive?
De quoi dépend-t-elle? Combien on perd, dans ce cas?
On peut faire le calcul en ignorant le 1/37. Ça ne change pas grand chose.

Cordialement,

[MCMB]

Bonsoir,

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Il faut avoir à sa disposition des ressources illimitées, ie une cave illimitée.

Par contre, concernant la prédictibilité de la roulette en fonction des conditions initiales, ce n'est pas si chaotique que ça:
http://www.casino-zen.com/Trio-Londr...-roulette.html

J'avais déjà lu un autre exemple aux Etats-Unis dans le même genre.

[invite6dffde4c]

Bonjour MCMB.
C'est exact.

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Et, que ce passe-t-il si les ressources sont limitées?
Quelles sont les chances de tout perdre?

Par contre, pour la prédiction donnée dans le lien, je trouve la description incohérente.
Elle implique que l'on pourrait parier sur des arcs de 6 numéros. Or, ce type de pari est impossible dans les roulettes "normales". Les numéros sont dans l'ordre dans le tapis de paris et dans le désordre sur la roulette elle-même.
Ça me laisse sceptique.

Cordialement,

[obi76]

Ça me laisse sceptique.

De même...

[curieuxdenature]

Bonjour

ce qui vient stopper les espérances des jours est tout simple

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On a un plafond sur les mises, souvent de 1000 fois la mise de base parfois la moitié.
On est donc limité à devoir gagner avant 10 pertes (2¹⁰ = 1024).
En jeu plein on a largement des absences de 50 tours et parfois plus.
En noir/rouge on a les absences pendant 15 tours qui provoquent la faillite du joueur.
Et inutile de penser s'en sortir en changeant de couleur en cours de route, c'est justement à ce moment que la roulette fait de même.

[invite6dffde4c]

Bonjour Curieuxdenature.
Oui. C'est un des problèmes pratiques.

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Mais même si la limitation du montant de mises n'existait pas, on serait limité par le capital de départ.
Si on se pointe avec 1000 € pour une mise de base de 1 €, on a une (mauvaise) chance sur 1024 de perdre 10 fois de suite et ne pas avoir de quoi continuer le jeu.
Et comme la soirée ne se limite pas à 10 tirages, les chances que les 10 mauvais coups aient lieu est multiplié par le nombre de tirages par soirée (moins 10, évidemment). Et ce ne sont pas les quelques euros qu'on a pu gagner précédemment qui changeront la situation.
À la fin, si on calcule tout, sans tenir compte des gains de la maison, on trouve que l'espérance mathématique est égale au capital initial.

Au revoir.

[curieuxdenature]

Par contre, concernant la prédictibilité de la roulette en fonction des conditions initiales, ce n'est pas si chaotique que ça:
http://www.casino-zen.com/Trio-Londr...-roulette.html

J'avais déjà lu un autre exemple aux Etats-Unis dans le même genre.

Bonsoir

en bon réaliste qui a les pieds bien sur terre, je peux dire sans risque de beaucoup me tromper que les casinos n'ont pas grand chose à craindre de ce genre de martingales, la seule chose qui peut leur donner des sueurs froides c'est que les joueurs se cassent après avoir fait sauter la banque et ne jouent plus jamais.

Statistiquement parlant le casino gagne 1 fois sur 36 et s'en contente mais si des trouble-fête trouvent le moyen de mettre la table à genou c'est qu'ils savent aussi qu'il ne faut pas insister après un gain important. Dans ce cas le casino ne peut pas espérer retrouver une partie de ses pertes et il va devoir bosser pour des prunes pendant pas mal de temps.

[invite5a65b64a]

Bonjour,

Pourriez vous m'ennumérer toute les forces exercer lors d'un lancer à la roulette pour que je les étudies ? (Tout les facteurs immaginable qui à un rapport avec le lancer de la bille et du cylindre qui tourne.). Car pour mon tpe il faudrait que je nomme toute ces forces est essaye de les calculer pour en venir a une conclusion: Si on connaitrai exactement toute les forces exercés on pourais prévoir ou la bille s'arrête mais quand on joue on ne connais pas toute ces forces donc c'est bien alleatoire.

D'avance Merci.

[invite6dffde4c]

Bonjour,

Pourriez vous m'énumérer toutes les forces exercées lors d'un lancer à la roulette pour que je les étudie ? (Touts les facteurs imaginables qui ont un rapport avec le lancer de la bille et du cylindre qui tourne.). Car pour mon tpe il faudrait que je nomme toutes ces forces est essaye de les calculer pour en venir a une conclusion: Si on connaitrai exactement toute les forces exercés on pouvait prévoir où la bille s'arrête mais quand on joue on ne connait pas toutes ces forces donc c'est bien aléatoire.

D'avance Merci.

Bonjour.

• La position de la roulette au moment de la misse en rotation.
• La vitesse de rotation de la roulette.
• Le temps entre le lancement de la roulette et le lancement de la bille.
• L'endroit exact de lancement de la bille.
• La vitesse de départ de la bille.
• L'effet donné à la bille.
• Le frottement de la bille avec les différentes surfaces. Il n'est pas négligeable et il n'est pas constant: on entend la bille rouler.
• La moindre particule de poussière déposée sur la surface modifie le frottement localement.

Suivant les conditions du lancé, l'endroit le sortie du rail de la bille est différent. Et suivant l'endroit, l'angle de rencontre avec le premier obstacle (quel premier obstacle?) varie, ce qui fait varier l'angle de rebond et la vitesse de rebond. Après ça, tout espoir de prévision est perdu définitivement. Car la bille rebondit sur d'autres obstacles qui rendent de plus en plus aléatoire la trajectoire et la vitesse.

Je ne pense pas qu'il soit justifié de commencer à essayer de calculer ou à établir de équations.

Surtout que rien que le calcul de la toute première trajectoire sur la zone conique (avant la première collision) est très compliqué (je n'ai jamais essayé, mais je ne suis pas sûr de pouvoir écrire les bonnes équations de départ). Car il y a le moment angulaire et l'effet gyroscopique de la bille et son frottement avec la surface. On n'a pas le droit de faire l'approximation d'une masse ponctuelle si on veut faire le calcul exact.
Au revoir.

[MCMB]

Je rajouterais les frottements de la roulette avec la table puisqu'elle ralentit et s'arrête.

Je suis d'accord avec vous LPFR, lucile28 faites un petit effort sur l'ortographe, la conjugaison et la grammaire. Y'a une faute tous les 3 mots, on ne vous demande pas de faire du Victor Hugo, mais c'est quand même bien plus agréable à lire quand il y en a un petit peu moins (juste une relecture vous en enlèvera la moitié ).

[invite6dffde4c]

Re.
Et, en plus, j'ai oublié de marquer la faute qui m'avait le plus agacé:
Si on connaitrai exactement toute
Si on connaissait exactement toute

Il y a une autre méthode pour écrire moins mal: c'est de taper dans une fenêtre Word. Utiliser le correcteur orthographique et grammatical, puis faire un copier-coller.
A+

[curieuxdenature]

Bonjour

il y a aussi un leger détail à ne pas négliger, de temps en temps et ça aussi c'est aléatoire, on change le croupier.
Ce qui fait que ses petites habitudes remettent complétement en cause les calculs qu'on pourrait faire.

[invite5a65b64a]

Merci pour vos réponses. Désolé pour les fautes je n'ai pas eu le temps de me relire j'étais assez pressée ce matin.

Pour le tpe je pense enumérer environs tout les paramètres physiques qui jouent au niveau de la roulette. En étudier quelques un (ceux qui sont a portés de mon niveau). Puis faire ma conclusion. De plus je cherche des contacts (profs, courtiers...) qui pourraient me conseiller. Je pense aussi pour l'entretien faire ou trouver une simulation d'une roulette et montrer différents paramètres ( poid de la bille, poid du cylindre, le nombre de tour...)
Pourriez vous me donnez vos avis ou me faire partager vos idées

D'avance merci.

[invite15928b85]

Bonsoir.

Franchement, je ne crois pas qu'avec un niveau de première, vous puissiez traiter le problème de la simulation d'une roulette, même très simplifiée. Les arguments de LPFR dans ce sens sont tout à fait solides.

J'ignore si vous avez lu l'article de "Pour la science" que je vous avais signalé. Il s'agit d'une simulation de lancé de dé faites par trois chercheurs polonais et qui expose la manière dont le chaos s'installe en fonction de l'évolution d'un seul paramètre physique. Bien sûr, il s'agit de dés, pas de roulette, mais on trouve dans cet article certaines notions assez générales que vous pourriez étudier dans votre cas.

Ce qui est facilement à votre portée, par contre, c'est de vous procurer une roulette "jouet" (Noël approche !) et de vérifier expérimentalement que les résultats statistiques que vous aurez établis de manière théorique se retrouve bien dans la pratique.

Bon courage.