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Lois de conservation - système masse-ressort sur plan incliné



  1. #1
    Garion5

    Lois de conservation - système masse-ressort sur plan incliné


    ------

    Bonjour à tout le monde.

    En faite, j'ai une question par rapport à un exercice.

    On a un corps de masse m qui se déplace sans frottement le long d'un plan incliné faisant un angle alpha de 30 degré avec l'horizontal. Ce corp est relié au point haut (A) par un ressort de raideur k et de longueur naturelle L.
    On demande de choisir un repère inertiel et d'exprimer dans ce référentiel les forces qui s'exercent sur le corps ainsi que son accélération. En déduire l'équation différentiel déccrivant le mouvement.

    J'ai surtout un gros problème pour l'accélération. Car le corp a une accélération causée par la Terre et aussi une causée par le ressort. Donc comment exprimer l'accélération?

    Pour les forces, il y a la force de pesanteur qu'on peut diviser en 2 composantes, la réaction du plan incliné sur le corp et la force du ressort qui par moment éloigne le corp de A et par moment le rapproche.
    Voila, donc si quelqu'un peux m'expliquer comment procéder avec l'accélération et me dire si l'inventaire des forces est bon, ce serait super sympa de sa part

    Sur ce, bonne soirée à tous et bon lundi

    -----

  2. #2
    JPzarb

    Re : Lois de conservation - système masse-ressort sur plan incliné

    Bonjour,

    Votre bilan des forces est correct. Je ne comprends cependant pas le problème que vous avez avec l'accélération ?

    Choisissez bien votre repère. Je vous conseil de prendre le référentiel du laboratoire avec un repère orthonormé ayant pour axe x le plan incliné.

    Ensuite, appliqué la seconde loi de Newton comme vous le feriez dans n'importe quel cas (en rappelant, pour la rédaction, que votre repère peut être considéré comme Galiléen).

    Le corps n'a pas "une accélération causée par la terre et une accélératoin causée par le ressort" Il a une accélération causée, à chaque instant par la résultante de ces deux forces sur l'axe x (selon le repère que j'ai précisé plus haut).

    Au final, j'ai deux forces sur l'axe x (comme vous le dite) :

    Une composnate du poids (Px) et la force de rappel du ressort (F)

    Nous avons donc selon la seconde loi de Newton :

    Px + F = ...

    Avec Px = ...
    et F = ...

    En arrangeant le tout vous trouverez votre équation différentielle régissant le mouvement dans ce cas.

    A bientot
    La météo est une science qui permet de connaître le temps qu'il aurait dû faire.

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