Bonjour, nous faisons un TPE ayant pour thème l'écluse.
Nous cherchons un moyen de calculer la force qu'applique l'eau sur les parois de l'écluse :
- pour voir la force qui s'applique sur les portes
- pour voir la force qui s'applique sur les parois et justifier les formes de celles-ci.
Nous avons déjà cherché des moyens de calculer cette force, mais les énoncés étaient soit trop compliqués soit inaplicables.
Merci d'avance de votre aide.
bonjour
la pression appliquée par l'eau est proportionnelle à la hauteur de l'eau
Pour donner un ordre de grandeur la pression augmente de 1 kg /cm² quand tu t'enfonces de 10 m
( plus exactement la pression atmospherique normale pour 10,33 m d'aprés Torriceli..)
Pour une porte d'ecluse de largeur l ( en cm ) et de hauteur H( en cm ) la force exprimée en kilogramme force
F = somme de 0 à H de H /1000 * l dH = l H²/2000
Pour une porte de 15 m de large et 8 m de hauteur on trouve
1500 * 800 *800 /2000 = 480 Tonnes force.
Je vous engage à refaire ce calcul en utilisant le newton, le pascal et le mètre
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour,
Quand on "plonge" dans l'eau, la pression augmente de 1 bar tous les 10m de profondeur.
1 bar = 100 000 Pa = 100 000 N/m²
Une fois que vous savez que la pression de l'eau à une profondeur z vaut :
P_eau = 10 000 z
avec z, profondeur en m
et P_eau, pression en Pascal (Pa) ou N/m²
Vous prenez des "échantillons" de parois de 10cm x 10cm (par exemple).
Un échantillon subira une force de :
F_eau-échantillon = P_eau x S
avec F en Newton, P_eau en Pa ou N/m²
et S la surface de l'échantillon en m²
Ensuite, si vous avez besoin de justifier la forme des parois à tel endroit ou de calculer la force sur la porte, il vous suffira d'ajouter les forces "unitaires" appliquées aux échantillons constituants l'entité en question.
Par exemple, pour calculer la force sur la porte de 2m de large sur 3m de haut:
1) vous calculez la force sur chaque échantillon de 10cm x 10cm de cette porte
2) vous additionnez ces 600 forces unitaires pour trouvez la force totale.
La méthode peut vous paraitre fastidieuse pour la porte par exemple (2m x 3m donc 600 échantillons à additionner), mais vous vous apercevrez que beaucoup d'échantillons subissent le même effort ce qui permet d'introduire une grosse simplification et ramène le calcul à une somme de 30 termes simples pour une porte de 3m de haut avec des échantillons de 10cm x 10cm.
Vous pouvez aussi réduire le nombre de termes à calculer en augmentant la taille des échantillons (50cm x 50cm dans votre type de problème est suffisant).
La deuxième solution est le calcul intégral, mais je ne sais pas si vous savez calculer une intégrale ?
Espérant vous avoir apporté un élément de réponse, salutations sincères
Dernière modification par beton04f ; 17/11/2009 à 12h52.
Oups ! J'avais pas vu que calculair avait répondu.
J'ai obtenu une formule : p=h.g.mvolumique+patmosphérique
ce qui donnerait F = S.p
= S(h.g.mvolumique+patmosphérique)
où h est la hauteur du point à la surface de l'eau en m.
S la surface en m2.
g la constante gravitationnelle dans les unités SI (environ 9,8).
mvolumique la masse volumique du liquide l'eau (, je n'ai pas rho) 1000 kg.m-2.
p en pascal (pour les 2).
Ha, j'ai pas trouvé rho, mais j'ai vu mu => p=h.g.µ+pa !
Est-ce bon ? Merci d'avance pour vos réponse.
Et encore merci pour les réponses précédentes.
Merci d'avance.
je dirais que tu as les equations qui valent, mais avec 2 remarques.
la pression que tu decris p=(rho)gh +p° est celle à une profondeur h du liquide, pas en haut !!
je crois qu'on demande la force totale exercée sur la porte, pas la pression à un endroit.
une toute petite integration est peut être necessaire.
ps : pourquoi les barages sont plus large en bas qu'un haut ?
Tout d'abord, merci beton04f et ansset pour les idées complémentaires qui pourrait bien m'être utile. ^^
Quand à ce que je demande, c'est dans le but de calculer en un point voir en plusieurs ou sur une surface. Si j'ai la pression en un endroit et sur la surface, je dois pouvoir obtenir sur toute la surface, à savoir la porte ou autre, non ?
Et encore merci pour les réponses.
La pression n'est pas constante sur toute la surface ... en tout cas dans la partie émergée.
De plus, la pression atmosphérique pousse de l'autre côté, alors on peut l'oublier.
Sinon, le calcul de l'intégrale montre que, pour la partie émergée, la force est égale à la pression à mi-hauteur que multiplie la surface.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
