Moment cinétique total/orbital en méca classique

[invite8bab06c8]

Bonsoir,

Quelle est la différence entre ces deux moments cinétiques cités dans le titre, d'un point de vue formel ? Il me semble que le moment cinétique total s'exprime comme la somme du moment cinétique orbital + un autre moment cinétique mais formellement qu'est-ce que cela donne ? Je crois confondre les deux et j'ai du mal à trouver une distinction claire (c'est-à-dire formalisée) entre les deux malgré mes recherches. Est-ce que cette page de Wikipedia évoque ce sujet ou bien suis-je "à côté de la plaque" ?

Merci d'avance !

Anakinele
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[invite8bab06c8]

Re !

Comme je n'ai pas eu de réponse , j'ai tatonné un peu plus et je suis arrivé à quelque chose qui me parait cohérent... sans toutefois être sûr de moi à 100% sur les détails.

Le moment cinétique total d'un système serait (au moins ?) la somme :
- d'un moment cinétique "propre" lié à la rotation des corps (sur eux-même, donc) calculé individuellement par exemple en faisant le produit du moment d'inertie du solide avec sa vitesse angulaire (vectorielle)
- d'un moment cinétique orbital lié à la révolution des corps autour d'un point (leur barycentre dans les problèmes courants de ce genre)

Voilà tout !
Si quelqu'un n'est pas d'accord et/ou a quelque chose à ajouter...

[invite8915d466]

c'est lié au théorème de Koenig : le moment cinétique total d'un système par rapport à un point fixe est la somme du moment cinétique évalué dans son référentiel barycentrique (par rapport à G mais en fait il ne dépend pas de l'origine prise dans ce référentiel car P = 0), plus un terme OG X MVg qui décrit le moment cinétique orbital qui serait celui d'un point matériel de masse M situé en G.

[invite7ce6aa19]

Re !

Comme je n'ai pas eu de réponse , j'ai tatonné un peu plus et je suis arrivé à quelque chose qui me parait cohérent... sans toutefois être sûr de moi à 100% sur les détails.

Le moment cinétique total d'un système serait (au moins ?) la somme :
- d'un moment cinétique "propre" lié à la rotation des corps (sur eux-même, donc) calculé individuellement par exemple en faisant le produit du moment d'inertie du solide avec sa vitesse angulaire (vectorielle)
- d'un moment cinétique orbital lié à la révolution des corps autour d'un point (leur barycentre dans les problèmes courants de ce genre)

Voilà tout !
Si quelqu'un n'est pas d'accord et/ou a quelque chose à ajouter...

C'est çà.

Par exemple dans le système Terre Lune il y 3moments cinétiques: Rotation des 2 corps sur eux-mêmes et rotation de l'ensemble par rapport au centre de gravité.

La somme est le moment cinétique totale.


Mais le plus important est que la somme seulement est constante. Cela veut dire que les 3 composantes peuvent échanger du moment cinétique en fonction du temps cad:


Lt = L1 (t) + L2(t) + L3(t)

Avec Lt indépendant du temps


C'est ainsi que la lune a perdu du mouvement cinétique propre à l'avantage du moment cinétique du couple. C'est pourquoi la lune s'éloigne de la Terre tout en ralentissant son mouvement sur elle-même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bab06c8]

Bonjour,

Merci à gillesh38 et à mariposa pour l'exemple...
C'est en effet dans ce problème Terre-Lune que j'ai été amené à me poser cette question, et évidemment il est indispensable de noter que la conservation du moment cinétique concerne le moment total et non pas les moments "individuels" (ce qui impose au passage de bien définir le système d'étude).
Juste un mot à propos du théorème de Koenig, gillesh38, si je comprends bien, ce théorème n'est pas utile si on effectue les calculs uniquement dans le référentiel barycentrique.

@+