Simulation numérique: ondes de volume-surface

[invite40f82214]

Bonjour tous,

En faite j'ai fait de la simulation numérique sur de la propagation d'ondes mais lors de l'interprétation des résultats je ne trouve pas la vitesse de l'onde théorique.

Lors de ma simulation j'ai modélisé un rectangle en 2D et je vois bien l'onde traverser mon modèle, lorsque je fais la distance divisé par le temps j'obtiens la vitesse simulée. En reprenant les caractéristiques matériaux j'applique ma formule de propagation d'ondes longitudinales mais le résultat n'est pas le même....

Je me suis donc posé deux questions:
- Soit lors de ma simulation je n'ai pas été très précis sur les temps de propagations (se qui est possible).
- Soit il y a des phénomènes d'ondes de surfaces vue que je suis en 2D.

==> D'où mes questions:
- pensez vous que dans le cas de mon modele il y ai des ondes de surfaces.
- pouvez vous me donner des informations sur les caractéristiques de propagations des ondes de surfaces car je ne trouve pas de doc exact dessus sauf un site plutot introductif:
http://pedagogie.ac-montpellier.fr/s...0sismiques.htm

merci de votre aide
-----

[invite40f82214]

je me permets un petit up

[obi76]

Houla au premier abord c'est un problème compliqué... car ça peut venir d'un peu partout !

Ton code est-il normalisé ? Si oui, est-ce un problème de normalisation ?
Tes paramètres sont-ils corrects (un 0 qui traine quelque part, ça va vite en numérique) ?
Ton modèle est-il correct et d'ordre suffisant pour rendre compte de tous les phénomènes intervenant dans la propagation de l'onde ? Il faut se poser la question si les ondes entre elles interagissent (apparition d'un terme non linéaire dans les équations).
Tes pas de temps satisfont-ils les CFL (pour chaque terme de ton équation) ?

Cordialement,

[invite40f82214]

Tout d'abord merci beaucoup de ton aide!

Ton code est-il normalisé ? Si oui, est-ce un problème de normalisation ?

=> Qu'entends tu par code normalisé? (j'utilise Abaqus si ca réponds à ta question...)

Tes paramètres sont-ils corrects (un 0 qui traine quelque part, ça va vite en numérique) ?

=> Quelles paramètres exactement? Pour cette première étude j'ai un modèle assez simple, un solide élastique modélisé en 2D encastré dans sur un coté et des conditions de symétrie que les bords latéraux. L'onde part du 3eme bord qui est libre!

Ton modèle est-il correct et d'ordre suffisant pour rendre compte de tous les phénomènes intervenant dans la propagation de l'onde ? Il faut se poser la question si les ondes entre elles interagissent (apparition d'un terme non linéaire dans les équations).

=> En fait j'ai fais une modélisation sans conditions de symétrie sur les cotés longitudinaux et on vois qu'en ces bords on a de la réflexion.
=> Dans ma seconde simulation il n'y a pas de réflexion sur les bords et on voit bien une onde plane qui se propage dans le modèle 2D.
=> Je me suis intéressé qu'à un allé retour de l'onde, et c'est dans l'allé que j'ai essayé de retrouver la vitesse (donc puisque ce n'est pas sur le retour pas de superpositions d'ondes).

Tes pas de temps satisfont-ils les CFL (pour chaque terme de ton équation) ?

=> Qu'es ce CFL? conditions limites? Les pas de temps sont très faibles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

pour essayer de retrouver la vitesse j'ai utilisé la formule de la célérité:

C=racine(lambda+2.G / ro) (dsl pour le manque de latex)

[obi76]

Pour ce qui est du nom de logiciel, ça ne m'aide pas.... je ne connais pas tous les codes de simulations (de méca flu, alors de RDM encore moins ^^). Code normalisé c'est à dire que tu prend des nombres adimensionnels qui te permettent de rammener tous les termes de ton équation de transport à des termes de même ordre de grandeur, ce qui évite les erreurs numériques dus au troncage.

Pour les paramètres, il faut bien que tu donne la masse volumique quelque part, le module de Young, de Poisson ou je ne sais quels autres paramètres intervenant là dedans. Il va de soi qu'entre la propagation d'une onde a la surface du miel ou a la surface de la fonte, tu n'aura pas la même célérité. Tout dépendra de ces paramètres.

les conditions CFL sont des conditions à remplir par le pas de temps pour assurer la stabilité de ton schéma numérique. Si tu as un code de simulation "clé en main", je présume que c'est déjà intégré dedans donc ne t'inquiète pas (et pas de temps très faible veut dire fluctuations de ton système très rapides).

Cordialement,

[invite40f82214]

pour tous se que tu m'as enoncé il n'y a pas de soucis, j'ai bien un code adimentionnel et j'ai bien renseigné tous les parametres materiaux, geométrique....

Pour les pas de temps je suis sur un schéma explicite avec 200points de calculs pour un temps de 0,7s donc à priori pas de probleme de ce coté la.

=> En faite mon probleme est sur l'interpretation physique, pour se qui est des ondes de volumes je connais pas mal les diverses relations et phénomènes mais vu que je suis en 2D je me dit qu'on doit avoir peut etre des ondes de surface et la je n'y connait rien et les seules lien que j'ai sont une explication tres tres introductive sur les ondes de loves et Rayleigh

=> je voudrais donc un peu d'aide quand à l'interpretation physique

[invite40f82214]

pour tous se que tu m'as enoncé il n'y a pas de soucis, j'ai bien un code adimentionnel et j'ai bien renseigné tous les parametres materiaux, geométrique....

Pour les pas de temps je suis sur un schéma explicite avec 200points de calculs pour un temps de 0,7s donc à priori pas de probleme de ce coté la.

=> En faite mon probleme est sur l'interpretation physique, pour se qui est des ondes de volumes je connais pas mal les diverses relations et phénomènes mais vu que je suis en 2D je me dit qu'on doit avoir peut etre des ondes de surface et la je n'y connait rien et les seules lien que j'ai sont une explication tres tres introductive sur les ondes de loves et Rayleigh

=> je voudrais donc un peu d'aide quand à l'interpretation physique

[obi76]

Pour ce qui est de la théorie, je te suggère d'attendre que LPFR passe par là, il avait mis en ligne un très bon cours sur les ondes, je pense que tu y trouvera ton bonheur

[invite6dffde4c]

Bonjour Obi.
C'est trop d'honneur.
Je n'avais pas répondu en attendant que vous répondiez.

@Miketyson
Le problème est qu'on ne sait pas de quel type d'onde on parle. J'imagine qu'il s'agit des ondes transversales (pas des ondes Love ou Rayleigh) et perpendiculaires à la plaque (comme celles d'un tambour). Dans ce cas quelle est la valeur théorique d'une onde "plane"? Et quelle est la valeur obtenue avec le simulateur? Commencez par faire une simulation avec les bords libres en avant que les réflexions reviennent et acharnez-vous jusqu'à la simulation et la valeur théorique coïncident.
Comment fixez-vous les conditions initiales de votre plaque? Pouvez-vous forcer le bord à osciller sinusoïdalement?
Cordialement,

[obi76]

Ben donner de l'aide dans le numérique pas de problème, mais quand ça tend à la théorie d'une matière qui n'est pas la mienne, ça commence à se compliquer
Merci,

[invite40f82214]

en faite c'est cela mon probleme je ne sais pas quel est le type d'onde que l'on a exactement, moi j'ai mis dans un premier pas de temps un champ de vitesse qui à tendance à comprimer mon model. Dans le 2nd pas de temps celui en explicit j'ai plus de vitesse, donc on a un variation de vitesse qui engendre une propagation d'onde, les symétrie sur le bord mon enlevé les phénomaines de reflexion.

[invite40f82214]

- j'ai pensé qu'on avait donc dans ces conditions une onde plane longitudinal qui se propage (se que l'on voit dans les resultat de simulation).
- par contre comme j'ai vu que les resultats ne coincider pas je me suis dit que puisque je suis en 2D alors ont a a faire des ondes de surface et je n'ai pas compris quand ces ondes apparaissent, pk, comment ....

[invite40f82214]

j'ai un autre soucis, mon matériaux est dans un premier temps considéré élastique et j'ai tous de meme un phenomaine d'amortissement de la vitesse suivant l'axe longitudinal (meme avec la matrice d'amortissement nulle).

je vous envoi en piece jointe les graph de vitesse longitudinal de 5pts consecutifs lors d'un allée retour de l'onde.

[invite6dffde4c]

en faite c'est cela mon probleme je ne sais pas quel est le type d'onde que l'on a exactement, moi j'ai mis dans un premier pas de temps un champ de vitesse qui à tendance à comprimer mon model. Dans le 2nd pas de temps celui en explicit j'ai plus de vitesse, donc on a un variation de vitesse qui engendre une propagation d'onde, les symétrie sur le bord mon enlevé les phénomaines de reflexion.

Re.
Je ne comprends pas votre simulation. Quelles sont le données que vous introduisez dans votre modèle?
Parce qu'introduire un champ de vitesses pour des ondes, ça me dépasse.

P.S.: Une des règles de ce forum est que l'on essaie d'écrire en français correct en évitant des abréviations inutiles et le langage des SMS.

A+

[obi76]

Et je rajouterai : quel est l'équation résolue par votre programme ?

[invite40f82214]

ma donnée d'entree est une impulation sur un coté de mon rectangle qui a pour caracteristique module young 200000MPa masse volumique 8000 Kg/m^3
coeff de poisson 0,3.

Pour l'equation qui est resolu justement je ne sais pas, c bien ca le probleme.

[invite40f82214]

je pense que c'est un systeme de matrice [M]{U''}+[K]{U}={F}
comme tous les systeme dynamique sans amortissement mais le probleme c que lors de mes mesures je vois un amortissement de la vitesse au fur a mesure de l'absicce meme sans amortissement dans mon materiaux.....

Du coup je sais plus trop se qui se passe......

[invite40f82214]

je viens de relire un de mes messages précédent en effet je me suis trompé lors de l'écriture d'une phrase:

=> Dans le calcul il y a deux pas de temps, dans le premier mon rectangle est soumis à un champ de vitesse sur le coté.
=> Dans le second pas de temps il y a plus ce champ de vitesse, donc au début de ce pas de temps notre rectangle à subit une impulsion.
=> Dans le résultat de la simulation on voit bien qu'a partir de ce moment une onde se propage à partir de ce coté precedemment cité.

[invite6dffde4c]

ma donnée d'entree est une impulation sur un coté de mon rectangle qui a pour caracteristique module young 200000MPa masse volumique 8000 Kg/m^3
coeff de poisson 0,3.

Pour l'equation qui est resolu justement je ne sais pas, c bien ca le probleme.

je pense que c'est un systeme de matrice [M]{U''}+[K]{U}={F}
comme tous les systeme dynamique sans amortissement mais le probleme c que lors de mes mesures je vois un amortissement de la vitesse au fur a mesure de l'absicce meme sans amortissement dans mon materiaux.....

Du coup je sais plus trop se qui se passe......

Bonjour.

Si ce dont vous avez besoin est le module de Young et le coefficient de Poisson, alors vous êtes en train de calculer des ondes longitudinales dans un volume épais (beaucoup plus épais que la longueur d'onde de la perturbation).
Pour une plaque, vous êtes vraiment à côté de la plaque.

Vous devriez lire le manuel de votre logiciel.
Au revoir.

[invite40f82214]

Si ce dont vous avez besoin est le module de Young et le coefficient de Poisson, alors vous êtes en train de calculer des ondes longitudinales dans un volume épais (beaucoup plus épais que la longueur d'onde de la perturbation).

En effet c'est bien se que j'essaie de simuler, la propagation d'onde longitudinales.

Pour une plaque, vous êtes vraiment à côté de la plaque.

En fait j'ai vu que pour les ondes longitudinales leur vitesse de propagation est dans le cas d'une poutre et dans le cas d'un solide et dans une plaque je ne sais pas, j'ai vu la demonstration de la seconde formule dans un livre de theorie de l'elasticité et je n'ai pas vu d'hypothese particulieres quant à la geométrie donc je pensais que dans mon cas cela pouvait correspondre.

En faite ca vient d'ici mon probleme:
=> Il faut que je m'interesse à la theorie des plaques et la propagation d'ondes dans ces milieux.

Vous devriez lire le manuel de votre logiciel.

Ce logiciel est très très généraliste et donc il n'a pas ce type de cas traité, par contre en effet je vais essayer de fouiller dedans pour voir si je vois des informations sur les ondes dans le logiciel

[invite40f82214]

Merci en tout cas pour votre aide, je vais essayer de voir les points précedemment cités....

[invite6dffde4c]

Re.
Je suis un peu surpris des formules que vous avez.
Pour les ondes longitudinales dans une tige ou une poutre la formule est:

où Y est le module de Young.
Pour les ondes longitudinales dans un volume la formule est la même sauf qu'à la place du module de Young il faut utiliser:

où sigma est le coefficient de Poisson.

Je suis aussi surpris que vous vouliez des ondes longitudinales dans une plaque. D'autant plus que vous avez parlé d'ondes de surface.
Êtes-vous sûr que vous ne voulez pas des ondes transversales? Comme celle des peaux de tambours?

Pouvez-vous nous dire qu'est ce que vous voulez simuler. Mais sans parler des ondes. Par exemple "le vagues quand on lance un caillou dans l'eau", ou "l'onde sismique suite à une détonation souterraine", ou "comment oscille une plaque quand on tape dans son milieu". Ou "quand ont tape sur le chant de la plaque parallèlement à la plaque".
A+

[invite40f82214]

Re.
Je suis un peu surpris des formules que vous avez.
Pour les ondes longitudinales dans une tige ou une poutre la formule est:

où Y est le module de Young.
Pour les ondes longitudinales dans un volume la formule est la même sauf qu'à la place du module de Young il faut utiliser:

où sigma est le coefficient de Poisson.

En faite j'ai les memes formules c'est quand RDM lambda et G ont des expressions en fonction du coeff de poission et du module de young, on retombe donc sur votre formule au final

Je suis aussi surpris que vous vouliez des ondes longitudinales dans une plaque. D'autant plus que vous avez parlé d'ondes de surface.
Êtes-vous sûr que vous ne voulez pas des ondes transversales? Comme celle des peaux de tambours?

En faite oui au final je voudrais étudier comment se propage les ondes transversales dans un milieu viscoélastique. Pour simplifier au début on simule en 2D puis ensuite en 3D.

=> Avant cela je voulais commencer par simuler en 2D dans un milieu élastique une onde longitudinale en pensant que c'était plus facile.

=> En faite j'ai parlé des ondes de surfaces parsque je ne les ai jamais étudié et donc je me pose des questions quand elles apparaissent et dans mon cas il y en a...;

Pouvez-vous nous dire qu'est ce que vous voulez simuler. Mais sans parler des ondes. Par exemple "le vagues quand on lance un caillou dans l'eau", ou "l'onde sismique suite à une détonation souterraine", ou "comment oscille une plaque quand on tape dans son milieu". Ou "quand ont tape sur le chant de la plaque parallèlement à la plaque".
A+

=> En faite je dois voir la propgation d'ondes dans un milieu viscoélastique.

[invite6dffde4c]

=> En faite je dois voir la propgation d'ondes dans un milieu viscoélastique.

Re.
Quelqu'un d'autre avait déjà posé une question sur la viscoélasticité. On ne trouve pas grand chose en accès libre sur le web.
Je ne connais pas le sujet.
Mais il doit avoir, de toute façon, les deux types d'onde: longitudinale et transversale. Comme le milieu est visqueux, les ondes transversales doivent s'atténuer beaucoup plus vite que les ondes longitudinales. D'ailleurs, dans mon ignorance, je me demande si la viscoélasticité concerne aussi les ondes longitudinales (de compression). Mon pif me dit que non.
Il faut donc que vous sachiez quel type d'onde vous intéresse. Et pour cela il reste la question "pour quoi faire?". À quoi doit servir votre travail?
A+

[invite40f82214]

Re. Quelqu'un d'autre avait déjà posé une question sur la viscoélasticité. On ne trouve pas grand chose en accès libre sur le web.Je ne connais pas le sujet.

En effet sur le web il y a pas grand chose, j'ai trouvé quelques truc mais assez compliqué, donc j'essai de décomposer mon travail en commencant par un travail en 2D pour un solide elastique, apres je veux comparer avec un materiaux visqueux....Etc.
Le probleme c'est que je bloque deja sur un modele en 2D en elaticité, je ne retrouve pas la vitesse qui se propage dans un solidde en 2D....

Il faut donc que vous sachiez quel type d'onde vous intéresse. Et pour cela il reste la question "pour quoi faire?". À quoi doit servir votre travail? A+

En faite c'est pour de l'elastographie (technique IRM).

[invite6dffde4c]

Re.
Quelle est la propriété que l'on mesure et sur quel organe?
Je répète la question que vousdevriez vous poser: des ondes longitudinales ou transversales?

Avez-vous cherché en anglais?
A+

[invite40f82214]

=> en faite on veut mesurer E le module de young avec une approche inverse.

Mais dans un premier temps on considere que l'on connait E et on observe la propagation des ondes comment elle evolue en fonction du milieu, elastique, visqueux....

=> Pour les recherches en Anglais j'ai a peine commencé et dans un premier temps je n'ai trouvé que des resultats d'expérience ou des observations mais pas forcement des explications, mais ma recherche en Anglais a à peine commencé, a voir.....

[obi76]

le probleme c que lors de mes mesures je vois un amortissement de la vitesse au fur a mesure de l'absicce meme sans amortissement dans mon materiaux.....

Du coup je sais plus trop se qui se passe......

Ca peut arriver d'une dissipation numérique, a moins que le modèle physique résolu ne soit plus complet que ce que vous croyez (chaleur etc)

[invite40f82214]

- En faite le probleme est que j'ai forcé la dissipation numérique à 0......

- En considérant mon matériau parfaitement élastique cela veut dire qu'il n'y a pas de dissipation si je reste dans le domaine de son élasticité théoriquement, et donc cette amortissement me perturbe....
=> A moins que cela vient du faite de parametre geométrique (superposition d'ondes.... à approfondir....)