Variation de volume et surface (r3/r2)

[fracko]

j'avais une question "pourquoi la force de gravité ne tend pas vers l'infini quand la distance tend vers zéro?" mais je pense avoir trouvé une réponse en disant que la masse varie en r3 (r cube, où r est la dimension de l'objet) et la gravitation en 1/r2 donc r3/r2 tend vers zéro, qu'en pensez vous?
(ça m'a pris la tête ce truc )
plus sérieusement je n'ai pas entendu parler de domaine de validité pour la loi de gravitation, à part qu'elle devient négligeable devant les autres interactions à très petite échelle.
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[invite88ef51f0]

Salut,
L'idée, c'est que la force en 1/r² qu'on trouve marche en dehors de la masse qui la crée. Donc faire tendre r vers 0 revient à considérer que la masse est rigoureusement ponctuelle, et donc il ne faut pas s'étonner d'avoir des choses bizarres.
Si tu prends en considération l'étendue de la source, alors à l'extérieur il n'y a plus de problème (car r est différent de 0 à l'extérieur). Pour ce qui est de la force à l'intérieur de la source, on peut montrer que pour une masse parfaitement sphérique, seule la masse plus proche du centre que le point considéré compte (théorème de Gauss). Et comme tu l'as dit, cette masse varie comme r³, ce qui au final élimine la singularité en r=0.