Pourquoi les noyaux de neutrons ne semblent pas exister?

[mariposa]

bsr

j'essaie de comprendre la notion d'isospin...


comme les spin down et up de l'électron sont 2 états de spin différents , l'idée d'heisenberg est de considerer proton et neutron comme les deux états d'isospins d'une meme particule appelée nucleon .

le nucleon est un fermion de spin 1/2 dont la projection peut etre égale à + ou - 1/2 mais le proton ou le neutron est lui meme une projection de l'isospin du nucleon !

c'est bien cela ?

merci

Oui c'est exactement cela. pour préciser les choses le neutrons et le proton sont 2 vecteurs orthogonaux d'un espace de Hilbert.

Quand tu couples 2 nucléons en fait tu fais un produit de 2 isospins qui obéissent aux mêmes mois que le spin. Cela veut dire qu'avec 2 nucléons couplés tu obtiens un isospin total I = 0 et un autre I =1 soit en tout 4 états
.
Naïvement on aurait obtenu 3 états: (n, n) (p,p) et (n,p)

mais alors quid de la difference de masse et de charge ?

En absence d'électromagnétisme proton et neutron ont même masse et l'espace est dégénéré. Donc toute combinaison linéaire proton, neutron est une solution. C'est pourquoi on dit que l'interaction forte est invariante d'isospin

L'électromagnétisme (la partie électrostatique) lève la dégénérescence et on obtient les directions propres neutrons et protons et les valeurs propres cad les masses associées..

Autrement la levée de dégénérescence d'un spin électronique se fait par un champ magnétique alors que la levée de dégénérescence d'un isospin se fait par l'interaction électromagnétique (en pensant électrostatique)
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[Rincevent]

salut,

Il s'agit, mieux qu'une analogie, mais de l' exploitation de l'isomorphisme physico-mathématique entre le spin et l'isospin. C'est donc les neurones qui s'agitent et non les mains.

oui mais non : tu oublies d'agiter les neurones associés à l'interaction faible et ceux associés aux électrons et au bout du compte ça fait un faux contact et ce sont vraiment les mains qui s'agitent

Certainement, mais la compréhension de toute chose passe par l'établissement d'une hiérarchie en distinguant l'essentiel des détails. Ici il s'agit de la hiérarchie des interactions. Mon modèle simplifié qui ne tiend compte que de l'interaction forte et de l'interaction gravitationnelle marche bien à l'ordre zéro et explique "simplement" la différence entre les noyaux nucléaire et une étoile à neutron.

non. Car s'il n'y avait ni interaction faible ni électron (et pas de principe d'exclusion), une étoile à neutrons serait composée de neutrons et de protons en rapport quelconque. Si tu veux négliger ces interactions, tu peux tout aussi bien oublier que tes particules sont des nucléons et parler d'un fluide composé de particules quelconques en interaction. Et l'isospin n'a aucune importance alors.

Donc les interactions faibles et électromagnétiques passent après et ce sont elles qui doivent expliquer pourquoi il y 1 proton sur 10 nucléons.

elles passent pas après justement...

Apparemment l'équilibre beta est l'interaction nécessaire pour échanger protons et neutrons. C'est donc cet interaction qui permet d'établir l'équilibre proton-neutron en écrivant que le potentiel chimique des nucléons doivent être égaux.

encore une fois tu oublies les électrons : le potentiel chimique du neutron est égal à celui du proton plus celui de l'électron (en supposant que ces derniers ne sont pas assez énergétiques pour donner des muons) [évidemment, tout ça est valable quand la température est suffisamment basse pour que les neutrinos et antineutrinos puissent s'échapper et leur potentiel chimique être posé ègal à 0... c'est le cas en gros 30 secondes après la supernova gravitationnelle]

Effectivement j'ai oublié les électrons et çà complique sérieusement le problème en rapport avec la méthodologie précédente. En effet argumenter en termes d''augmentation de l'énergie électrostatique des protons demande à prend en compte la contribution des électrons.

en pratique ce qui se passe c'est que la fréquence de plasma est tellement courte que les électrons sont couplés aux protons pour former une sorte de "liquide de Fermi effectif" alors que les neutrons sont moins couplés et forment de leur côté un autre liquide de Fermi.

Là je suis étonné. On parle bien de l'état fondamental de l'étoile à neutron que je suppose (à tord ou à raison) que l'on est à température nulle du point de vue du problème posé, a savoir le nombre de protons.

les températures de Fermi des nucleons sont au moins de l'ordre de K et très rapidement la température de l'étoile est seulement de 10⁹ K donc il est effectivement justifié de poser 10⁹=0

reste que tu oublies que l'interaction forte est pas l'interaction de Coulomb : c'est une interaction effective qui découle de la QCD... j'avais commencé à te répondre un peu plus en détails quand j'ai pensé aller jeter un oeil sur wiki... et je te propose donc de lire l'article structure nucléaire qui devrait t'apporter pas mal d'infos intéressantes...

Dans ce contexte il n'y a pas de concept de de quasi-particules ou de particules habillés.

dans celui de la physique nucléaire, si. C'est d'ailleurs aussi le cas dans les métaux si on en croît ce que racontent Pines et Nozière (pour ne citer que le premier bouquin qui me passe sous la main) dans leur premier chapitre sur les liquides de Fermi... autrement dit :

Modèle de Hartree-Fock:


Supposons que je puisse appliqué un modèle de Hartree Fock.

si tu l'appliques, ce n'est pas nécessairement aux particules nues... et en l'occurence, que ce soit pour les nucléons dans les noyaux ou dans une étoile à neutrons (voire pour des électrons fortement corrélés), tu pars rarement du hamiltonien pour les particules nues... tu parles de quasi-particules en faisant l'hypothèse adiabatique de Landau (qui marche d'ailleurs pas toujours que ce soit en matière condensée ou en physique nucléaire).

Comme l'interaction forte est invariante d'isospin celle-ci se comporte comme un terme constant et donc l'équilibre neutrons/protons est dans ce modèle entièrement controlé par la contribution électromagnétique.

non... wiki t'explique certaines raisons pour lesquelles la vie n'est pas toujours aussi simple que ça

Dans ce cas on remplit d'abord les niveaux neutroniques, jusqu'a arriver au premier niveau protonique à partir duquel on remplit moitié/moitié.

sans même rentrer dans les complications liées à l'interaction forte, ceci n'est pas vrai car tu oublies encore les électrons et l'interaction faible

Avec ce genre de modèle j'ai implicitement supposé que le tout est enfermé dans un volume constant (déterminé par l'équilibre entre l'interaction forte et l'interaction gravitationnelle) et donc le résultat est indépendant de la forme de l'interaction forte. Par contre en laissant le volume libre il faut minimiser:

E(n, p, V)

Et donc on aura un résultat dépendant de la forme du potentiel nucléaire utilisé.

un autre truc que tu oublies aussi c'est le nombre hallucinant de transition de phases possibles pour la matière nucléaire même quand on pose 10⁹=0...

regarde un peu une illustration d'un "modèle simplifié" :
http://www.astroscu.unam.mx/neutrone...ar/NStar_l.gif

J'insiste lourdement car je sais que c'est ton "truc" et j'ai la ferme intention de comprendre et ce avec ton aide.

si tu as pas assez d'infos avec wiki, je pourrais te donner de la lecture... mais compte pas sur moi pour te faire un cours complet... sauf si tu m'embauches à plein temps sur ça pendant quelques mois

[mariposa]

regarde un peu une illustration d'un "modèle simplifié" :
http://www.astroscu.unam.mx/neutrone...ar/NStar_l.gif

Bonjour,

Je crains qu'il soit difficile de se comprendre si tu partages la presentation de Hartree-Fock tel que décris dans l'article ités par toi-même.:


"
Dans l'approche Hartree-Fock du problème à N corps, le point de départ est un hamiltonien contenant des termes d'énergie cinétique (autant que de particules du système, disons N) et des termes de potentiel. Comme il a été mentionné plus haut, l'une des hypothèses des théories de champ moyen est que seule l'interaction à 2 corps doit être prise en compte. Le terme de potentiel de l’hamiltonien recense donc toutes les interactions à 2 corps possibles dans un ensemble de N fermions. C'est la première hypothèse.

La deuxième étape consiste à supposer que la fonction d'onde du système peut s'écrire comme un déterminant de Slater. Ce postulat est la traduction mathématique de l'hypothèse du modèle à particules indépendantes. Il s'agit là de la deuxième hypothèse. Restent à déterminer maintenant les composantes de ce déterminant de Slater, c'est-à-dire les fonctions d'onde individuelles de chaque nucléon qui sont pour l'instant inconnues. Pour cela, on va supposer que la fonction d'onde totale du noyau (le déterminant de Slater) doit être telle que l'énergie est minimale. C'est la troisième hypothèse. Techniquement, cela signifie que l'on va calculer la valeur moyenne de l'hamiltonien à 2 corps (connu) sur la fonction d'onde du noyau (le déterminant de Slater, inconnu), et imposer que la variation, au sens mathématique, de cette quantité soit nulle. Ceci va nous conduire à un ensemble d'équations qui ont pour inconnues les fonctions d'onde invividuelles : les équations de Hartree-Fock. La résolution de ces équations nous donne les fonctions d'onde et les niveaux d'énergie individuels, et par extension l'énergie totale du noyau et sa fonction d'onde."

Es-tu d'accord sur cette explication de Hartree-Fock.?

Je ne te cache ma profonde inquiétude. Y aurait-il 2 versions d' Hartree-Fock l'une en physique atomique, moléculaire et du solide et une autre différente en physique nucléaire?

[Rincevent]

salut,

Es-tu d'accord sur cette explication de Hartree-Fock.?

ça me choque pas en tous cas... et ça me semble pas particulièrement en contradiction avec ce qui est dit ici ou là, en tous cas pour ce qui est du principe général...

donc dis-moi ce que c'est pour toi, ça sera plus simple...

[mariposa]

salut,



ça me choque pas en tous cas... et ça me semble pas particulièrement en contradiction avec ce qui est dit ici ou là, en tous cas pour ce qui est du principe général...

donc dis-moi ce que c'est pour toi, ça sera plus simple...

Bonjour,

Les 2 sont correctes, de mon point de vue, (je prends de plus en plus de précautions de langage.) mais beaucoup moins l'article précedent sur l'aspect Hartree-Fock. toutefois j'ai aimé ce dernier article car tous les problèmes méthodologiques sont bien expliqués et j'ai appris pas mal de choses.

Ce qui manque dans tous ces articles ce sont les conditions de validité et les défauts inhérents et inévitable propre à cette méthode.

Par exemple le principe de la méthode du champ moyen introduit des corrélations entre spins de même sens qui n'existe pas pour les spins de sens contraire. Il faut avoir présent ceci à l'esprit lorsque l'on prolongera HF

Pour les grands systèmes la fonction d'onde Hartree-Fock est orthogonale à la "vrai" fonction à N corps donc totalement fausse. Heureusement que pour l'énergie HF çà va moins mal.

[Rincevent]

j'ai aimé ce dernier article car tous les problèmes méthodologiques sont bien expliqués

c'est surtout pour cela que je te l'avais indiqué...

Ce qui manque dans tous ces articles ce sont les conditions de validité et les défauts inhérents et inévitable propre à cette méthode.

nul bouquin n'est parfait donc faut pas s'attendre à ce que wiki le soit beaucoup plus...

[Thwarn]

si tu as pas assez d'infos avec wiki, je pourrais te donner de la lecture... mais compte pas sur moi pour te faire un cours complet... sauf si tu m'embauches à plein temps sur ça pendant quelques mois

Je suppose qu'il doit y avoir des revues ou des articles/bouquins d'introduction?
Tu pourrais nous donner des ref stp?

[Rincevent]

ça dépend du niveau et du sujet précis souhaités

- sur les objets compacts, le classique qui date un peu : Shapiro S.L., Teukolsky S.A. Black holes, white dwarfs, and neutron stars... ça aborde autant la microphysique que la macrophysique de ces objets

- des bouquins concernant le problème à N-corps en physique nucleáire (QFT), y'en a plusieurs... un qui est pas mal à la fois pour la physique nucléaire et la physique de la matière condensée : A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem (chez Dover par Richard Mattuck)

- un bouquin qui pousse pas trop loin mais donne une "culture générale" sur la matière nucléaire (même s'il date aussi) : La matière nucléaire: Des étoiles aux noyaux par Eric Suraud (plusieurs parties de niveaux différents si je me souviens bien)

après, comme je l'ai dit ça dépend vraiment de ce qui t'intéresse... ces 3 bouquins sont pas mal différents mais je les trouve tous les 3 intéressants pour une raison ou une autre...

[Thwarn]

Merci pour les bouquins, j'essaierai de les trouver.

Mais j'ai quand meme des notions de N-corps (non nucleaire certe), donc il y a peut-etre des articles genre review disponible (qui me seront d'ailleurs plus facile à trouver en ligne) sur les etoiles à neutron par exemple?