bonsoir
je demande si quelq'un peut m'aider a resoudre cette question du concours ccp 2008..
on travaille dans les coordonnées cylindrique
(je noterai les vecteur en Majuscule... je suis encore nouveau dans ce forum ^^)
on pose A=1/2 B ^R ou B est le champ magnetique supposé uniforme en tout point M de l'espace tel que OM=R
(1) montrer que A est un potentiel vecteur de B
(2) en calculant rot(B) et rot(R) deduire la valeur de div(A)
(1) A quelle équation de Maxwell répond B ? Quelle conséquence pour A ? Le A de l'énoncé répond t-il à cette condition ?
(2) Quelle est l'équation de Maxwell avec rot B ? Quelle est l'expression de Rot R ? Celle de Rot A avec le A de l'énoncé ? En déduire div A.
bon pour que A soit un potentiel vecteur il faut que rot(A)=B,donc en calculant le rot(A) on trouve:
rot(A)=rot(1/2 B^R)=1/2 rot(B^R)=1/2(B.div(R)-R.div(B)-(B.grad).R+(R.grad).B )
---> B.div(R)=3B
---->R.div(B)=0
-----> (B.grad).R ....la je suis bloké je sais pas comment faire jarrive meme pas a comprendre cette ecriture,comment on peut faire le produit dun vecteur par un operatuer !!!
(2) pour cette question R=r.U+z.Z avec (U,V,Z) la base cylindrique
donc je pense (sauf erreur ^^)que rot(R)=0
