couple robot laveur de vitres, somme moments de forces

[invite819b388f]

Bonjour,

Pour un projet, nous devons construire un prototype à échelle réduite d'un robot laveur de vitre. Ce robot doit laver deux vitres séparées de 55cm. J'ai une question au niveau de la statique du robot.

Nous avons opté pour une solution où le robot s'appuie sur les 2 faces avec un ressort perpendiculaire au vitre pour exercer une certaine pression. La face du robot parallèle à la vitre est carrée, 2 roues motrices situées aux extrémités, l'une en face de l'autre et au milieu du côté du carré. Sur un des autres cotés(l'avant du robot), au milieu, une bille porteuse. Les 2 roues et la bille forment donc un triangle rectangle. C'est exactement la mm chose de l'autre côté du robot, sur l'autre vitre.
(face // vitres)

------roue------
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-------------bille --> direction robot
-----------------
------roue------

Quand on met le robot entre les 2 vitres, la bille vers le haut et le moteur éteint, il roule vers le bas. Pour qu'il reste statique, il faut allumer le moteur.
Je veux faire la somme des moments de forces pour le robot en prenant comme point de référence le centre de masse du robot (il est symétrique dans le sens de la longueur et de la largeur). Mais je ne sais pas comment y intégrer le couple qui est égale a la force de frottement dirigé vers le heut et le rayon de la roue.

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le couple de chaque force sera le produit de la force exercée par la vitre sur la roue, multiplié par son bras de levier (jusqu'à l'axe choisi pour le calcul). Le rayon de la roue ne joue pas pour ce calcul. Il jouera pour le couple que le moteur devra communiquer à la roue.
Mais la vitre exerce au moins deux forces: une verticale et une autre horizontale perpendiculaire à la vitre. Et, éventuellement, une autre horizontale parallèle à la vitre. Chacune avec son bras de levier.
Au revoir.

[invite819b388f]

Oui, d'accord. Mais justement, c'est de ce couple moteur que je veux parler. Ce qui "fait" que le robot entre les 2 vitres ne roule pas vers le bas avec son moteur allumé. Pour l'équation vectoriel totale des moments de forces, j'aurais qq chose comme ça : Force normale vitre sur roue à chaque roue d'une vitre . bras de levier jusque centre de masse + force normale vitre bille sur bille du mm côté. levier jusque centre d emasse - force normale à chaque roue de l'autre vitre. bras de levier jusque centre de masse -force normale vitre bille sur bille de l'autre vitre. bras levier jusque centre de masse= vecteur nul. Mais où intervient le couple? Vu que cette équation est la même que si j'avais pas allumé le moteur...
Est-ce que vous voyez ce que je veux dire ou pas ? Moi je me comprends mais bon ... .

Et par la suite avec cette équation et la somme des forces je pourrais déterminer les Ff grâce notament à la condition de roulement sans glissement fs<=Ff / Force normale

[invite6dffde4c]

Re.
Comme je vous ai dit, le couple du moteur vient après.
Imaginons que vous avez calculé (en supposant les roues bloquées, par exemple) que la force verticale sur une roue est de 1,3 N.
Maintenant, si le rayon de la roue est 0,04 m, le couple que le moteur doit fournir est de 1,3*0,04 N-m.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite819b388f]

D'accord, ca vient après.

Donc tout d'abord je fais l'équation des moments de forces avec les forces normale à la vitre.(1)

Puis je calcule les couples moteurs pour chacunes des roues (le même pour les 4).(2)
Et puis comment dois-je faire pour les combiner? Pcq les couples moteurs sont des moments de forces donc doivent bien intervenir quelque part dans l'équation (1), non?

Mais je comprends pas pourquoi le couple intervient dans la statique...(puisque le robot n'avance pas)

[invite6dffde4c]

Re.
Vous commencez par décider ce que vous voulez que votre robot fasse: qu'il reste sur place, qu'il accélère, qu'il tourne, etc.
Vous supposez que les roues sont freinées.
Vous calculez les forces que les vitres doivent exercer sur chacune des roues (freinées) pour que le robot fasse ce que vous voulez.
Maintenant, avec les forces que vous avez calculées pour chaque roue, vous calculez le couple par roue.
A+

[invite819b388f]

Je vois. Dites moi si je me trompe mais je pense que je me torturais trop l'esprit...
1)Je place un repère Î1,Î2,Î3
2)Je trouve les équations des sommes des forces pour Î1, Î2 et Î3. Comme le robot est statique, c'est égale au vecteur nul.
3)Je choisis un point de référence pour les moments de forces (centre de masse du robot). Je fais les moments de forces avec les forces tangentielle et les forces normales à la vitre.
4) En m'aidant de fs<=composante tangentielle/composante normale et du fait que le robot est symétrique et les roues à même hauteur(uniformément réparti) je peux calculer la composante tangentielle et celle normale à la vitre(qui sont les mêmes pour les quatre roues).
5) Le couple de la roue = composante tangentielle. rayon de la roue

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis d'accord.
Au revoir.