Condensateur et Théorème de Gauss

[invite6ef43ab9]

Bonsoir,

Je révise un concours, et n'ayant qu'un bouquin comme support, j'aimerai comprendre un petit détail de cours sur les condensateurs.

"On appelle condensateur un système de deux conducteurs A1 et A2 dont l'un entoure complétement l'autre.

Le conducteur interne A1 de potentiel V1 porte sur sa surface la charge totale Q1. Le conducteur A2 qui l'entoure, de potentiel V2, porte sur sa surface en regard une charge totale égale et opposée -Q1."

Jusque là je pense avoir compris ne serait ce qu'intuitivement...
Je ne comprends pas trop la justification de ce résultat par le théorème de Gauss en fait.

Dans le bouquin ils appliquent le Th de Gauss à une surface fermée
incluse dans A2
et ils disent que le flux est nulle car le champs est
nul à l'intérieur de A2, mais qu'en est il de entre A1 et A2 ?

Pour info le schéma représente une surface A1 circulaire, une surface A2 circulaire incluant A1 et un espace entre les deux.

Merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour.
La définition de condensateur est plutôt "curieuse" (pourrie).
Dans ce problème, de toute évidence, on a choisi un "condensateur sphérique", qui es condensateur qui n'existe que dans les cours d'électrostatique (il n'est pas réalisable en pratique).
C'est un montage pratique pour les calculs car la symétrie sphérique permet d'utiliser des surfaces de Gauss sphériques concentriques aux sphères.

Les deux "armatures" sont formées par deux conducteurs sphériques concentriques.
Comme la sphère interne est pleine au du moins elle ne contient pas des charges à l'intérieur, il n'y a pas de champ à l'intérieur (par le théorème de Gauss).
Le seul champ possible se trouve entre les deux sphères. La charge se trouve à la surface externe de la sphère interne. Donc à partir de cette surface, il y a de la charge et Gausse nous donne un champ. Puis on arrive à la sphère externe. Comme il ne peut pas avoir de champ dans le métal de la sphère externe, cela veut dire que le champ s'arrête à la surface interne de la sphère externe. En pour que le théorème de Gauss donne zéro pour la champ, la charge totale soit être zéro. Cela veut dire que la charge sur la surface interne de la sphère externe est égale et de signe opposée à la charge sur la surface externe de la sphère interne.
Au revoir.