Relation entre la masse et le comportement d’un objet

[invitec913303f]

Bonsoir, encore faute de ma lenteur d’esprit démesuré, une petite question.
Comment montrer qu’un objet de masse nulle à une vitesse nécessairement égale à c ?
Merci encore.
flo
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu peux regarder l'expression de l'énergie cinétique d'un objet en relativité : . Tu vois que si v<c et m=0 alors E=0. Donc un objet non-massique possédant une énergie certaine énergie cinétique, aussi faible soit-elle, va à c...
D'autres trouveront sans doute des manières plus élégantes de formuler ça !

[invite2c6a0bae]

il me semblait que



avec

ce qui donne

[invite88ef51f0]

Effectivement, ce n'est pas à proprement parlé l'énergie "cinétique", vu que j'y ai inclus l'énergie au repos...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Une autre démo, avec la quantité de mouvement :

Une particule, en relativité, possède la quantité de mouvement avec .

Si v=c, nous avons donc et donc il en serait de même pour la quantité de mouvement si m était non-nulle. Or la quantité de mouvement reste une grandeur finie, donc nécessairement m=0.

[invite2c6a0bae]

pour jules, perso, je prefere celle la ...

[invite88ef51f0]

Ca parait plus élégant, mais je continue de préférer la mienne, car Floris demande :

Comment montrer qu’un objet de masse nulle à une vitesse nécessairement égale à c ?

Et 09Jul85 a expliqué qu'un objet allant à c a forcément une masse nulle. La réciproque n'est pas démontrée. Il n'a pas répondu à la question !
Pour ce qui est des formules, raisonner sur l'énergie ou l'impulsion revient exactement au même !

[invite11f2a3ff]

Bonjour,

Tu peux regarder l'expression de l'énergie cinétique d'un objet en relativité : . Tu vois que si v<c et m=0 alors E=0. Donc un objet non-massique possédant une énergie certaine énergie cinétique, aussi faible soit-elle, va à c...
D'autres trouveront sans doute des manières plus élégantes de formuler ça !

Je ne comprends quand même pas bien. Ce que je ne trouve pas logique dans ton raisonnement (mais il doit me manquer une subtilité), c'est que la masse d'un photon ne tend pas vers 0. Elle est égale à 0 (me trompe-je ou me trompe-je pas ?). Donc la limite d'un truc égal à 0 (pas qui tend vers 0) sur un truc qui tend vers 0, ça fait quand même 0, non ? Est-ce tu pourrais expliquer plus en détail pour le béotien que je suis ?

D'autre part j'ignorais que le photon avait une énergie cinétique; Je croyais que son énergie était seulement radiative.

@+

PS: dites moi francheemnt si je suis complètement à côté de la plaque

[invite9c9b9968]

Arrgh ! Grillé par la logique

Ça m'apprendra à ne pas lire avec précision les énoncés des questions... Merci Coincoin

Il n'empêche que ma quantité de mouvement convient : si la particule est en mouvement et possède une masse nulle, alors si est fini (ie v <c) p serait nulle, ce qui est contradictoire avec le fait que la particule soit en mouvement.

Donc est infini, ie v=c.

[invite88ef51f0]

Le truc c'est que tu ne peux pas dire : je prends "m=0", puis je fais tendre v vers c. Si tu prends m=0 pour une énergie non-nulle alors automatiquement tu as v=c. Mais j'avoue que le fait d'avoir 0/0 n'est pas des plus satisfaisants...

D'autre part j'ignorais que le photon avait une énergie cinétique; Je croyais que son énergie était seulement radiative.

Cettte "énergie radiative" se trouve dans le photon sous forme cinétique. On parle d'énergie radiative quand le photon transmet son énergie.

[invite11f2a3ff]

Cettte "énergie radiative" se trouve dans le photon sous forme cinétique. On parle d'énergie radiative quand le photon transmet son énergie.

Est-ce que le photon en heurtant un atome pourrait éventuellement la transmettre sous forme d'énergie cinétique alors? (j'ai entendu parler de voiles solaires mais je sais plus si ça marche au vent solaire ou à la lumière solaire. Il me semblait que c'était le vent, donc des particules de masses, mais je suis plus sûr).
En fait je ne comprends pas bien la signification de

Cettte "énergie radiative" se trouve dans le photon sous forme cinétique

merci

[invite11f2a3ff]

Cettte "énergie radiative" se trouve dans le photon sous forme cinétique. On parle d'énergie radiative quand le photon transmet son énergie.

Est-ce que le photon en heurtant un atome pourrait éventuellement la transmettre sous forme d'énergie cinétique alors? (j'ai entendu parler de voiles solaires mais je sais plus si ça marche au vent solaire ou à la lumière solaire. Il me semblait que c'était le vent, donc des particules de masses, mais je suis plus sûr).
En fait je ne comprends pas bien la signification de

Cettte "énergie radiative" se trouve dans le photon sous forme cinétique

Je crois que je comprends ta démonstration à part ça, ainsi que celle de Jul

merci

[invite9c9b9968]

En fait, le photon ne possède pas d'énergie de masse, mais il possède une énergie (le fameux ).

Son énergie est donc entièrement cinétique, donnée par la formule , qui dérive de la formule générale de la relativité restreinte .

Ainsi, comme l'énergie (énergie "radiative", qui nous intéresse dans le rayonnement de la lumière, ainsi que dans l'interaction matière-rayonnement) est en fait l'énergie cinétique, on a et on obtient ainsi la quantité de mouvement du photon sous forme quantitative : .

Voilà, j'espère que cela t'a éclairé

[inviteca6ab349]

Le concept des voiles par reflexion de lumiere se tient : un photon arrive avec l'impulsion et repart avec , il a donc transmis a la voile (dans le cas d'une reflexion parfaite).

Cependant, en pratique et pour les experiences sur terre, c'est plus souvent l'echauffement local de l'air sous l'engin qui le propulse !(voir par exemple les petites girouetes sous 'vide' avec des pales noires d'un cote et blanches de l'autre)

[invitec913303f]

Bonjour, juste une question, pour cette expérience, celle du radiomettre de chroke je crois que sa s'apel comme sa non? Le machain se met en mouvement grasse à la quantitée de mouvement que porte chaque photon, on est bien d'accord?

Merci bien.
Flo