électromagnétisme relativiste

[invitef8c0c968]

bonjour

en électromagnétisme relativiste, je considère dans un référentiel (galiléen) R et dans une direction x le champ électrique (E) crée par une particule de charge en translation uniforme (la direction du mouvement étant non paralèlle à x - orthogonale par exemple)

je considère unréférentiel R' en mouvement uniforme par rapport à R dans la diection x. d'après les principes de la relativité, en appliquant les formules de transformation des champs de R à R' à l'expression de E, je dvrait obtenir une expression similaire dans R': il n'en est rien!

il ne sagit pas de remettre en questions les principes généraux (démontrés) de covariance parceque la question n'est pas là

l'obtention de la formule n'est pas dénouée d'hypothèses suspectes: il faut en effet considérer que le champ électrique crée par une une particule de charge au repos s'établit instantanément en tout point de l'espace - hypothèse discutable

je fais le calcul en considérant qu'un tel champ se propage à la vitesse de la lumière et j'obtient une formule covariante

de plus je déduit par un cacul direct de cette formule les équatoin de maxwell ! (à quelques définitions près)

regargez: physiques-maths-nanarommel.ifrance.com

qu'en pensez vous?

merci
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[invitea29d1598]

j'avoue ne pas tout comprendre dans ce que tu dis et je ne trouve pas la page web que tu indiques à moitié. En tous cas tout marche très bien en électromagnétisme relativiste. Si tu considères une particule ponctuelle, en te placant dans le référentiel où elle est immobile, les équations de Maxwell se simplifient et te donnent le potentiel de Coulomb. Le champ n'est pas créé de manière instantannée, mais dans le référentiel lié à la particule, elle a toujours été immobile, sa charge n'a pas variée, et le champ est donc stationnaire (indépendant du temps). Si maintenant tu passes dans un autre référentiel par rapport auquel ta particule a une vitesse constante, pour trouver la nouvelle expression du champ (qui est électromagnétique et plus seulement électrique), il faut utiliser les formules relativistes de changement de repères. E et B ne sont pas des vrais vecteurs, mais des composantes d'un tenseur d'ordre 2 antisymétrique. En utilisant ça tu aboutis aux bonnes formules. Et si tu veux encore introduire un autre référentiel, ça marche toujours. Mais puisque dans chacun des cas tu considères des translations uniformes, tu es nécessairement dans des situations stationnaires et tu ne peux pas rendre compte ainsi de "l'apparition au fur-et-à-mesure du temps" du champ électromagnétique. Pour faire ça proprement, il faudrait résoudre les équations de Maxwell avec source, et en se donnant une loi de variation temporelle de la source. Mais bon, la charge électrique est une grandeur conservée et une particule ponctuelle va pas changer de charge si elle est seule. Et si elle l'est pas, l'histoire a de fortes chance de ne plus être stationnaire car il y a des interactions. En tous cas, les équations décrivant un champ apparaissant existent dans le cadre de l'électromagnétique relativistes et elles ne violent pas le principe de causalité.

[invitef8c0c968]

Bonjour,

je me suis mal exprimé dans le précédent message.

le champ électromagnétique crée par une une particule se propage c'est connu

' Mais puisque dans chacun des cas tu considères des translations uniformes, tu es nécessairement dans des situations stationnaires et tu ne peux pas rendre compte ainsi de "l'apparition au fur-et-à-mesure du temps" du champ électromagnétique'

c'est là qu'il ya erreur!

considère dans un référentiel (galiléen) R une charge immobile placée en O.
elle crée à la date t un champ électrique dont la valeur à la date (t+r/c) en point M tel que OM = r (en vecteur) est E donnée par la formule de Coulomb
si nous voulons exprimé ce champ dans un référentiel R' en translation uniforme dans R,
on applique la formule relativiste de transformation des champs de R à R': on obtient une expréssion de E' fonction de r
on transforme r en r' par la formule de Lorentz
il est évident d'après les précision qui précèdent que cette transformation est celle du quadrivecteur (r, r) = (r, c(r/c) ) en (r', r') (la première composante est le scalaire representant le module de la seconde composante qui est un vecteur d'espace).

on obtient la nouvelle formule des champs

la formule habituelle s'otient (en exprimant r par rapport à r') en transformant le quadrivecteur (r,0) comme si le champ crée dans R à la date t par la particule atteint le point M / OM= r à la date t ( on néglige la composante teporelle (r/c) (on divise par c parce qu'on suppose que la vitesse de propagation du champ est c): c'est un piège de l'intuition

On conçoit alors une démonstration qui mettra la formule habituelle en echec! le calcul pour un forme simplifiée que j'ai indiquée dans le précédent message tient sur 7 ligne

je vous fais déjà remarquez que la différentiation de la formule obtenue donne exactement les équation de maxwell (dans leur forme)
vous retrouverez tous les calculs dans

www.ifrance.com/physiques-maths-nanarommel

merci

[invitea29d1598]

salut,

je suis allé sur ton site. Je recopie des morceaux et commente (pas tout).

> Soit deux référentiels Galiléens R et Ro munit chacun d’un système
> d’axes tel que Ro soit animé d’un mouvement uniforme de vitesse u
> dans R. Habituellement, on écrit que dans R, le champ
> électromagnétique crée à une date t par une particule de charge q
> placée en O et animée d’un mouvement de translation uniforme de
> vitesse u s’établit instantanément en tout point de l’espace

personne n'a dit que le champ s'établissait instantanément. Seulement, la situation que l'on considère est celle où tout est stationnaire: la particule a toujours eu la même vitesse et le champ s'obtient simplement lorsque l'on change de référentiel et il a évidemment des valeurs indépendantes du temps puisque l'on se place dans un second référentiel qui a toujours été en translation uniforme par rapport au premier. Si cela n'était pas le cas, on voudrait passer dans un référentiel accéléré par rapport au premier, et là faut se placer dans le cadre de la relativité générale. A ne pas confondre avec le cas d'une particule accélérée (de manière quelconque) et dont on regarde le mouvement dans un référentiel Minkowskien. Pour ça, pas besoin d'aller plus loin que la relativité restreinte.

> et sa valeur en un point M tel que OM = r est donnée par
> E = k guq r /(ro)3 , B = k guq u*r /c2(ro)3 ,
> ro = gu( r2 – (u*r)2 /c2 )-1/2 , gu = (1 – u2/c2)-1/2
> (r est le module de r)

jamais entendu parler de ça...

potentiels de Liénard-Wiechert, tu connais? ça me paraitrait mieux correspondre au champ créé par une particule mobile.


> Les formules de transformation du champ électrique donnent :
> E’x = Ex , E’y = - gv vBz , E’z = 0 , (E’x , E’y , E’z ) = ( kq /(ro)3 )
>( gu rx , gugv uv rx /c2 , 0 )
> Des relations : gugv = gu’ , rx = gv r’x ( déduites des formules
> de Lorentz), on obtient :
> E’x = kq gu’ r’x /(ro)3 - expression correcte,
> E’y = (uv gv /c2 )( kq gu’ r’x /(ro)3 ) - expression incorrecte.

euh... j'aurais tendance à dire que les deux sont incorrectes....

puisque tu as l'air d'avoir des bases mathématiques, pourquoi tu n'utilises pas le formalisme quadrivectorielle? il est tellement naturelle et plus simple...


> Le champ électrique crée par une particule de charge au repos se
> propage à la vitesse de la lumière et on doit tenir compte de la
> transition (caractérisée par un intervalle de temps) entre l’événement
> où est produit le champ et celui où il est estimé.

c'est exactement la grande idée de Maxwell... et les équations qui correspondent à ce cas sont celles de Liénard-Wiechert (qui sont d'ailleurs un peu barbares si tu les écris avec des 3-vecteurs et pas des 4-vecteurs).


> On démontre alors (ci-dessous) que la formule du champ
> électromagnétique rayonné par une particule de charge en mouvement
> uniforme de vitesse u est :
> E(r , t + r/c) = kguq (r – ur/c)/(ro)3 ,
> B(r , t + r/c) = k guq u*r /c2(ro)3 , ro = gu( r – (u.r)/c )

là, tu montres que depuis le début tu fais une erreur classique, sans vouloir t'offenser: tu confonds changement de référentiel et changement de coordonnées. C'est pas du tout la même chose. Mais la différence échappe a beaucoup d'étudiants.

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8c0c968]

Bonjour,
mon objectif est de comprendre ou d’être compris. Permettez moi d’insister.
Je suppose que lorsque vous dite ne pas connaître la formule relativiste du champ électromagnétique rayonné par une particule de charge en mouvement uniforme (dans un référentiel galiléen), c’est pour exprimer le fait qu’elle est dépassée (?). revenons, si vous voulez bien, à cette époque de la connaissance (sans nous demander, pour l’instant, l’intérêt du procédé). Je pense alors pouvoir me montrer plus explicite.
Vous soulignez le caractère inapproprié de l’expression (dépassée) ‘interaction à distance et instantanée’ que j’utilise en précisant que le fait est mis en évidence par les équations de Maxwell. Je me rend alors compte que j’aurais dû faire quelques précisions dans mon exposé : comme vous l’avez probablement constaté, je veut démontrer ces équations dans mes développement et donc je ne peut pas les considérer comme connues à priori. Pour expliquer l’origine de la considération du phénomène de propagation des champs mentionné au cœur de mon document, je fais donc remarquer une contradiction avec les formules de Lorentz dans le cas contraire ( je précise que mes seules bagages sont la formule de Coulomb, les transformation de Lorentz et la dynamique relativiste ). Théoriquement, on pourrait s’interroger sur la vitesse de propagation qui peut, selon diverses théories possibles, dépendre de l’observateur.
Je pense pas confondre les notions de systèmes de coordonnée et de référentiel. En fait, je ne comprend pas exactement pourquoi vous le dite.

merci

[invitea29d1598]

bonjour,

> mon objectif est de comprendre ou d’être compris. Permettez moi d’insister.

objectif très louable. Pas de problème.

>Je suppose que lorsque vous dite ne pas connaître la formule relativiste du champ électromagnétique rayonné par une particule de charge en mouvement uniforme (dans un référentiel galiléen), c’est pour exprimer le fait qu’elle est dépassée (?).

non, cette formule n'est pas dépassée. Mais je ne vois pas le lien avec la formule que vous citez et qui pour moi ne correspond pas à cette situation. En revanche le potentiel de Liénard-Wiechert l'englobe puisqu'il est valable même pour une particule en mouvement non-uniforme.

> Vous soulignez le caractère inapproprié de l’expression (dépassée) ‘interaction à distance et instantanée’ que j’utilise en précisant que le fait est mis en évidence par les équations de Maxwell. Je me rend alors compte que j’aurais dû faire quelques précisions dans mon exposé : comme vous l’avez probablement constaté, je veut démontrer ces équations dans mes développement et donc je ne peut pas les considérer comme connues à priori.

ok, c'est un choix possible. Je ne suis pas certain de la possibilité concrête d'aboutir, mais...

> Pour expliquer l’origine de la considération du phénomène de propagation des champs mentionné au cœur de mon document, je fais donc remarquer une contradiction avec les formules de Lorentz dans le cas contraire ( je précise que mes seules bagages sont la formule de Coulomb, les transformation de Lorentz et la dynamique relativiste ).

pour moi c'est là le principal problème. Car historiquement:

- les équations de Maxwell ont été obtenues bien avant la dynamique relativiste. Leur limite statique et sans champ magnétique est le potentiel de Coulomb.

- quand on les a regardées de plus près, on a vu des incompatibilités entre elles, la dynamique de Newton et l'expérience (Michelson-Morley)

- lorsque la dynamique relativiste est arrivée pour remplacer celle de Newton, on a vu que les équations de Maxwell s'intégraient naturellement dans le cadre relativistes: elles sont covariantes (alors que Coulomb absolument pas)

je ne comprends donc pas l'intérêt de repartir en arrière sur le plan électromagnétique alors que l'on a une théorie qui marche très bien (même sa version dans le cadre de la théorie quantique des champs est l'un des trucs qui marchent le mieux de nos jours) et qui a été obtenue avant même "l'apparition" de la dynamique relativiste.

> Théoriquement, on pourrait s’interroger sur la vitesse de propagation qui peut, selon diverses théories possibles, dépendre de l’observateur.

pas selon la relativité si on admet que le photon a une masse nulle. J'ai récemment parlé de ça en réponse à un autre message. Dans "à l'inverse du zéro absolu".

[invitef8c0c968]

Bonjour,

je ne connaît malheureusement pas le potentiel de Liénard-Wiechert (mes études en math ne me laisse pas beaucoup de temps)
j'ai retrové la formule que j'ai citée (champs crée par une particule en translation uniforme) dans plusieur ouvrages traitant de l'électrodynamique relativiste par exemple J.Pérez (niveau deug)
Corrigez moi si je me trompe: les équations de Maxwell sont déduites des formules expérimentales (Coulomb, Biot-Savart ..) je veux dire qu'il n'est pas de théorie permettant de les déduire (elles constituent en elles même une théorie)
Elles ont été formulées avant la retivité certe. Seulement le calcul que je fais avec la relativité uniquement (et la formule de Coulomb) me donne ces même équations (pour la forme). Je pense que si le calcul est juste, il justifie la compatibilité de la relativité et des équations de Maxwell tout en remettant en cause ces derniers (puisqu'elles diffèrent dans le fond des équations obtenues). ça voudrait également dire que les équations de Maxwell tel qu'ont les connaît sont incompatibles avec la relativité! ai-je raison?
Je pense que les équtions de Maxwell sont des approximations de celles que j'obtient et que ces dernières pourraient marcher d'avantage 'bien' si on les subtituent, dans la théorie quantique des champs par exemple, à celle de maxwell.

merci pour votre disponibilité
PS: il est possible qu'au moment où vous lisez ce message, mes pages web soient indisponibles (pour des raisons indépendantes de ma volonté). J'espère les rétablir très (très très) bientôt

merci

[invitea29d1598]

bonjour,

> je ne connaît malheureusement pas le potentiel de Liénard-Wiechert
> j'ai retrové la formule que j'ai citée (champs crée par une particule en translation uniforme) dans plusieur ouvrages traitant de l'électrodynamique relativiste par exemple J.Pérez (niveau deug)

ok... alors on va dire qu'il doit être possible de montrer que cette "écriture barbare et compliquée" est équivalente à ce que l'on a avec des trucs plus simples. J'avoue que je ne comprends pas toutes les notations dans votre façon d'écrire et que je n'ai pas pris le temps d'essayer de montrer l'équivalence avec les formules (que je pense) plus connues. Mea culpa.

> Corrigez moi si je me trompe: les équations de Maxwell sont déduites des formules expérimentales (Coulomb, Biot-Savart ..) je veux dire qu'il n'est pas de théorie permettant de les déduire (elles constituent en elles même une théorie)

on peut les "déduire" à partir des équations d'Euler-Lagrange appliquées au lagrangien faisant intervenir le tenseur électromagnétique F.

pas pratique à écrire ici... ça donne quelque chose comme

L = - (1/4) F^[ab]F_[ab]


où le premier F a des indices en faut, le second des indices en bas, tous ces indices "a" et "b" allant de 0 à 3, et où l'on utilise la convention de sommation d'Einstein. Avec ce Lagrangien, on "déduit" les équations de Maxwell (sans sources: pour déduire celle avec source il faut aussi mettre un terme de couplage avec la matière dans le Lagrangien, mais ça ne pose pas de problème).

mais ce qu'il faut savoir, c'est que ce Lagrangien a une interprétation géométrique assez "simple" dans le cadre de la géométrie différentielle. En fait, on peut résumer ça en disant: pour que l'électromagnétisme soit une théorie de jauge, le Lagrangien ne peut avoir que cette forme.

donc Maxwell ne repose pas que sur des faits expérimentaux (ce que doit quand même faire la théorie pour ne pas rester un jeu intellectuel). Par ailleurs, historiquement Maxwell a trouvé ses équations en utilisant les lois connues, mais il a intégré à l'intérieur ("par une sorte de soucisz de symétrie") un terme qui n'avait jamais été détecté expérimentalement auparavant. Et qui existe réellement. C'est celui qui est une dérivée temporelle du champ électrique.

> Elles ont été formulées avant la retivité certe. Seulement le calcul que je fais avec la relativité uniquement (et la formule de Coulomb) me donne ces même équations (pour la forme).

vous n'utilisez pas que la formule de Coulomb si je me souviens bien. D'où viendrait le champ magnétique sinon? (pour le moment je ne peux pas accéder à votre site)

> Je pense que si le calcul est juste, il justifie la compatibilité de la relativité et des équations de Maxwell tout en remettant en cause ces derniers (puisqu'elles diffèrent dans le fond des équations obtenues). ça voudrait également dire que les équations de Maxwell tel qu'ont les connaît sont incompatibles avec la relativité! ai-je raison?

là je ne comprends pas: "cela justifie la compatibilité de la relativite et des équations de Maxwell" (donc tout ça est compatible selon vous)

mais juste en -dessous "ça voudrait également dire que les eq. de M. sont incompatibles avec la relativité"... ça ne parait pas très cohérent avec ce qui précède.

quoiqu'il en soit: les preuves de la validité des équations de Maxwell (et de leur compatibilité avec les principes de la relativité) sont très nombreuses que ce soit en théorie ou en expérience et ce dans un cadre quantique ou non.

> Je pense que les équtions de Maxwell sont des approximations de celles que j'obtient et que ces dernières pourraient marcher d'avantage 'bien' si on les subtituent, dans la théorie quantique des champs par exemple, à celle de maxwell.

c'est assez difficile de marcher mieux qu'elles puissent qu'elles marchent parfaitement. Par ailleurs, dans le cadre de la théorie quantique des champs, on ne les utilise pas directement. On utilise le lagragien que j'ai cité plus haut. Or, lui permet de les déduire.

[invitef8c0c968]

Bonjour,

merci de négliger mes fautes toujours plus nombreuses (je confonds vitesse et précipitation et mes propos paraîssent incohérent)
Je me reprends: désignons par (1) les équations de Maxwell dans le vide
En considérant la formule de Coulomb, celle de Lorentz et la dynamique relativiste, j'obtiens la formule du champs électromagnétique crée par une particule de charge en mouvement uniforme (je note la formule (2) ).
la différentiation de (2) me donne les équations des champs (3).
(3) ne diffère de (1) que par la définition du vecteur densité de courant et du scalaire densité de charge.
si mes calculs sont justes, le fait que (3) soit différent de (1) devrait signifier que dans le cadre de la relativité, (1) n'est pas acceptable. est-ce vrai?
merci

[invitea29d1598]

Bonjour,

> si mes calculs sont justes, le fait que (3) soit différent de (1) devrait
> signifier que dans le cadre de la relativité, (1) n'est pas acceptable.
> est-ce vrai?

non. La seule chose que tu peux conclure théoriquement, c'est que (1) n'est pas compatible avec l'ensemble des postulats formé par Coulomb, Lorentz et la dynamique relativiste. Or, ceci est évident car Coulomb n'est pas compatible avec Lorentz. Par ailleurs, comme je te l'ai déjà dit Maxwell marche très bien avec Lorentz et la relativité (et même la théorie quantique des champs), et il permet de retrouver Coulomb. Et sans parler des vérifications expérimentales...

par ailleurs, lorsque tu écris les équations de Maxwell de manière relativiste, tu vois que le "scalaire de charge" et le "vecteur de courant" ne sont pas un scalaire et un vecteur mais les composantes d'un quadrivecteur. Ainsi, si tu les modifies, tu ne respectes plus la conservation de la charge électrique. Un peu génant aussi.

au risque de me répéter: regarde un peu la formulation quadrivectorielle de la relativité... puisque tu sembles aimer les choses mathématiques, cela devrait te plaire.

et pas la peine de me remercier pour la réponse: si je le fais, c'est que j'en ai envie.

[invitef8c0c968]

Bonjour,

>non. La seule chose que tu peux conclure théoriquement, c'est que (1) n'est pas compatible avec l'ensemble des postulats formé par Coulomb, Lorentz et la dynamique relativiste. Or, ceci est évident car Coulomb n'est pas compatible avec Lorentz.

En effet, Coulomb n'est pas compatible avec Lorentz. Seulement, le Coulomb que j'utilise l'est: j’ai associé à la forme en (1/r²) la considération du phénomène de propagation du champ électrique. Cet argument est donc à reconsidérer.

>Maxwell marche très bien avec Lorentz et la relativité.. et il permet de retrouver Coulomb.

Disons relativité restreinte pour Lorentz et la dynamique relativiste.
Maxwell et la relativité restreinte permettent d’obtenir Coulomb. Je démontre que Coulomb et la relativité restreinte permettent d’obtenir les équations des champs (3). On peut donc dire que Maxwell et la relativité restreinte permettent de déduire (3). Le problème pour moi, comme vous le savez, c’est que (3) en contradiction avec Maxwell.
Ne voyez vous pas que quelque chose cloche ?

Les équations que j’obtiens (3) ayant exactement la même forme que celles de Maxwell, le fait que théoriquement tout marche très bien n’est pas remis en cause. C’est même encourageant puisque qu’il n’y a rien à modifier dans la formulation relativiste (en équation) de l’électromagnétisme. Les formules de transformation des champs étant les mêmes, les relations d'invariances qui leurs sont associées restent correctes.
Le seul changement est qu’il faut réinterpréter certains paramètres. Les densité de charge et de courant deviennent dans (3), dans le cas des champs crées par une particule, des fonctions linéaires du quadrivecteur force qui lui est appliqué. Ces 2 grandeurs forment toujours un quadrivecteur relativiste, Idem pour les potentiels scalaire et vecteur qu’on redéfinit également. La conservation de la charge n’est pas remise en cause non plus.
En première approximation, le fait qu’expérimentalement tout marche bien avec Maxwell peut être considéré comme une confirmation de (3). Le fait que tout marche bien ne veut pas dire qu'on ne peut pas améliorer les résultats(?)

Les notations tensorielles sont en effet plus simples. Seulement, la présentation classique me semble beaucoup plus expressive dans cas présent (précisément).

[invitea29d1598]

> En effet, Coulomb n'est pas compatible avec Lorentz. Seulement, le Coulomb que j'utilise l'est: j’ai associé à la forme en (1/r²) la considération du phénomène de propagation du champ électrique. Cet argument est donc à reconsidérer.

oui, mais dans ce cas, je crois qu'il vaut mieux ne pas dire que tu utilises Coulomb, mais un truc qui vient de toi.

> Disons relativité restreinte pour Lorentz et la dynamique relativiste.
Maxwell et la relativité restreinte permettent d’obtenir Coulomb. Je démontre que Coulomb et la relativité restreinte permettent d’obtenir les équations des champs (3).

mais le problème pour moi c'est que ton "Coulomb" (modifié) sort d'un chapeau

> On peut donc dire que Maxwell et la relativité restreinte permettent de déduire (3).

je ne vois pas comment tu peux dire ça. Puisque justement, tu n'utilises par Maxwell.

[invitef8c0c968]

Bonjour,
>oui, mais dans ce cas..un truc qui vient de toi.
dans un précédent message,
>Maxwell marche très bien avec Lorentz et la relativité.. et il permet de retrouver Coulomb.
Si Maxwell permet de retrouver Coulomb, alors, les champs champs se propageant avec Maxwell, ils continuent à le faire dans les limites stationnaires où on obtient Coulomb seulement dans ce cas, la formule ne rend pas directement compte de cette propagation (car la situation est stationnaire..). cela dit Coulomb que j'utilise, (1/r²) + progation (non explicite), est à mon avis, celui qu'on déduit de Maxwell.
< On peut donc dire que Maxwell et la relativité restreinte permettent de déduire (3).
Si Maxwell est bon, Maxwell + relativité donnent Coulomb que j'utilise qui est aussi bon. Ce Coulomb + relativité donnent (3) qui est naussi bon. Ainsi, Maxwell est (3) seraient satisfaisants. Or nous savons qua Maxwell et (3) ne sont pas compatible.
je pense alors que la seule conclusion possible est que Maxwell et la relativité ne le sont pas également.

[invitea29d1598]

bonjour,

Si Maxwell permet de retrouver Coulomb, alors, les champs champs se propageant avec Maxwell, ils continuent à le faire dans les limites stationnaires

Coulomb n'est pas stationnaire, il est statique. Si tu te places dans un référentiel en mouvement rectiligne par rapport à la charge génératrice du champ, Coulomb s'écroule

cela dit Coulomb que j'utilise, (1/r²) + progation (non explicite), est à mon avis, celui qu'on déduit de Maxwell.

si, comme tu le dis, on le déduit, dans quelle limite est-ce? Car Coulomb est facilement retrouvé à partir des équations de Maxwell si on en prend une forme statique. Mais si c'est stationnaire, il ne s'agit plus de Coulomb seul: le champ magnétique existe aussi.

Par ailleurs, tu dis que l'on déduit le truc que tu utilises de Maxwell, or tu dis aussi que Maxwell est pas bon. Je m'y perds...

[inviteccb09896]

Romme.: quand je lis ton site et tes messages précédents j'ai un mal de crane pas possible. Ne serait-il pas possible de travailler comme un mathématicien ou avec une démarche scientifique soignée ???

Si tu pouvais écrire un document avec un logiciel comme MathType, LaTex ou Miktex en respectant les conventions d'écritures des physiciens et en appliquant la démarche classique:

1. Je pose mes hypothèses ou postulats

2. J'écris mes théorème et le lemmes y relatifs au besoin

2'. Si j'utilise un résultat déjà existant pour mes développements, j'en donne une référence bibliographique ou internet

3. Je fais mes développements

4. Je compare les résultats

5. Je conclus

5'. Si j'utilise un résultat déjà existant pour mes développements, j'en donne une référence bibliographique ou internet

Si tu faisais ainsi plutôt que d'utiliser une technologie (le web) que tu sembles ne pas maitriser et qui fait plus peur à un novice que de mettre en avant la splendeur de la démarche rigoureuse et soignée du scientifique.

Par ailleurs, concernant Coulomb sa "Formule" n'est est pas une. C'est une relation qui découle de la théorie de Yukawa dans un cas particulier d'un champ de potentiel a symétrie sphérique.

J'espère pouvoir avoir accès à ta théorie, qui à l'air fort intéressante, très prochainement dans un format plus "standard".

Merci à toi

[invitef8c0c968]

Bonjour,
Je ne maitrise en effet pas la technologie web et malheuresement pour moi, je n'ai à ma disposition (comme logiciels) que ceux que j'utilise. Je vais essayer une démarche scientifique:

Disons événement pour un élément de l’espace-temps, point pour la projection des 3 premières composantes de la coordonnée d’un événement..
Hypothèses :
(1) Soit un observateur galiléen A auquel est associé un système de coordonnée R et soit une charge (q) immobile pour A. Supposons que (q) soit placée en un point O de R. Alors la valeur en un point M (à une date quelconque) tel que OM = r (r est un vecteur) du champ électrique E crée par q est donnée par Coulomb.
(2) : le champ électrique crée par q se propage à la vitesse c, c étant l’invariant relativiste.
(3) : La formules de Lorentz.
(4) : la dynamique relativiste.
Sans commentaire.

Développement :
Si je note (x,y) un événement, x a une dimension spatiale
( x = ( x(1),x(2),x(3) ), x(i) étant un réel ) et y qui est un scalaire a une dimension temporelle. On peut supposer, sans restreindre la généralité, que l’ensemble des événement de R où on retrouve (q) est formé des éléments (0,t), t étant un réel. On convient de confondre (dans les notations) r à son module (on sait faire la différence d’après les précisions ci-dessus).
- D’après (2), le champ crée en l’événement (0,0) de R par (q) ne peut être retrouvé qu’en des évènements de la forme (r, r/c). En un tel évènement, ce champ se note E(r, r/c)
- La formule de Coulomb considérée dans (1) ne rend pas compte de (2) : C’est normal puisque q est immobile dans R.

Soit un observateur B auquel est associé un système de coordonnée R’ tel que R’ soit animée d’un mouvement uniforme de vecteur vitesse v dans R. On peut supposer, sans restreindre la généralité, que l’ensemble des évènements de R’ où on retrouve (q) est formé des éléments
(vt,t) (t réel), et que les événement (0,0) de R et (0,0) de R’ sont identiques..
- D’après (2), les champs crées en l’événement (vt,t) de R’ par (q) ne peuvent être retrouvés qu’en des évènements de la forme
(vt + r’,t + r’/c). En un tel évènement, ces champ se note E’(r’,t’ + r’/c) et B’(r’,t’ + r’/c), champs électrique et magnétique.
D’après Coulomb (1), l’action dans R de E(r,r/c) sur une charge (p) est
F = p E(r,r/c). (4) transforme la force F (valable dans R) en une force F’ (valable dans R’) mais qui est fonction de r. (3) transforme le quadri-vecteur (r,r/c) en (r’, r’/c). On peut alors exprimer F’ en fonction de r’. L’expression de F’ qu’on obtient est celle de la force électromagnétique, on identifie E’(r’,r’/c) et B’(r’,r’/c) qui sont alors définis comme sur le site. On les propriétés
- E’ et B’ rendent compte de (2).
- En différentiant E’ et B’, on obtient les équations aux dérivées partielles auxquels ils satisfont : ce sont exactement les équations de Maxwell en l’absence des sources.

Petite comparaison :
- Dans le cadre des hypothèses formulées plus haut, les équations de maxwell en l’absence des sources n’est rien d’autre que les équations des champs crées par des particules en mouvement uniforme [c’est peut être bête, mais pour expliquer – sans calculer- le fait que qu’expérimentalement le mot ‘source’ marche, je pense qu’on peut dire la détection des sources exige leur excitation. Cela dit lorsque le mouvement des particules est uniforme (on ne cherche pas à détecter les sources qui par conséquent sont considérées comme absentes), on peut dire on peut dire qu’il y a absence de source (je ne sais pas comment se passent les expériences)].
- ‘absence de source’ n’étant pas formellement identique à ‘mouvement uniforme des sources’, les équations obtenues ci-dessus (que nous désignerons par (Eq) ) diffèrent logiquement de celles de Maxwell (que nous noterons (M)). (Eq) et (M) proposent des solutions différentes comme explications aux mêmes phénomènes et ne sont donc pas compatibles. On peut aussi dire que (Eq) permet de déduire qu’on a pas (M).
A ce stade, je pense les résultats sont déjà intéressant.

Logique mathématique :
Ne formalisons pas les choses. On a que l’ensemble de formules
U = { (1),(2),(3),(4) } permet de déduire (Eq). (Eq) permet de déduire qu’on a pas (M). Ainsi, U permet de déduire qu’on a pas (M).
Par ailleurs, ‘(M) permet de déduire (1) et (2)’ (désignons cette proposition par (5)). Alors l’ensemble
V = {(M),(3),(4),(5)} permet déduire (1) et (2). Associons des valeurs de vérité aux propositions.
Supposons que (5) soit vraie : alors si (M), (3) et (4) sont vraies, on déduit de (5) que (M), (1), (2), (3) et (4) sont vraies ce qui est absurde puisque U permet de déduire que (M) n’est pas vraie.
Ainsi, si (5) est vraie, (M), (3) et (4) ne sont pas tous vraies ce qui se traduit par, (3) et (4) représentant la relativité restreinte, ‘Maxwell et la relativité restreinte sont en contradiction’.

On revient à nos hypothèses ‘U’ et on se propose de déterminer l’expression des champs crées dans un système de coordonnée Galiléen R’’ par une charge (q) dont le mouvement est accéléré. Il existe alors plus d’une possibilité conduisant à des résultats approximativement équivalents. Si je veux convaincre que Maxwell et la relativité sont en contradiction, Certain voudrons que j’explique pourquoi les équations de Maxwell en présence des sources sont (si) compatible avec la relativité et donnent de bon résultats. Je décide donc de choisir la possibilité qui va me donner la forme exacte des équations de Maxwell et qui pourra conduire à des résultats semblables expérimentalement :
On peut en effet considérer que les champs crées en un événement (a) donné de R’’ par une (q) qui a en (a) une vitesse v (son mouvement est quelconque) sont identiques à ceux qu’aurait crées en (a) la charge (q) si son mouvement était uniforme et de vitesse v.
Conséquences : pour obtenir les équations des champs qui sont alors de nature électromagnétique, ils suffit de différentier E’ et B’ obtenues plus haut en considérant que le mouvement de (q) n’est plus uniforme, mais accéléré et on obtient bien la forme exacte des équations de Maxwell avec les détails des précédents massages.
Comme je l’ai dit il s’agit d’une possibilité : celle-ci déjà ne me satisfait pas. On remarque qu’on a eu recours aux systèmes de Galilée qui ne sont pas les seules types de systèmes existants (qui n’existent même peut être pas). Cela dit j’ai conscience de ne pas travailler dans le domaine de l’absolu mais ces résultats constituent probablement, sous certains paramètres, une assez bonne approximation de la vérité.

[inviteccb09896]

C'est déjà mieux... je vais essayer de faire dans le même genre (bien que j'aie horreur de faire cela sans les outils adéquats).

D'abord H2 (hypothèse 2) est fausse, je cite:

"(2) : le champ électrique crée par q se propage à la vitesse c, c étant l’invariant relativiste. "

Si q est une charge, q ne "crée" par le champ (il y aurait un problème sinon... sic!) mais est ASSOCIE au champ. Deuzio, le champ électrique ne se propage pas à la vitesse c mais c'est son CHANGEMENT D'ETAT qui se propage à la vitesse c.


Bon après tu poses (de façon mathématique correcte mais non réfléchie) que, je cite :

"le champ crée en l’événement (0,0) de R par (q) ne peut être retrouvé qu’en des évènements de la forme (r, r/c). En un tel évènement, ce champ se note E(r, r/c) "

FAUX : tu oublies à nouveau que c est la vitesse d'une information transmise pour un "nouvel" état de q. Or, le champ électrique existe depuis toujours pour une particule (car il y est associé) et s'étend à un espace infini. Cela n'a pas de sens de lui donner un début et un fin temporelle.

Autre point, je cite :

"(vt,t) (t réel), et que les événement (0,0) de R et (0,0) de R’ sont identiques.. "

FAUX: si R' est en mouvement en (0,0) déjà, alors il y a un champ magnétique dans R' et pas dans R. D'où contradiction.

Je ne continue même pas à commenter car visiblement tu as une mauvaise compréhension des lectures que tu as faites (bon j'avoue que souvent c'est mal expliqué dans les livres malheureusement ce qui porte bcp de personnes à la confusion).

Mais si ton hypothèse H2 était juste, alors dans ce cas ton développement tiendrait la route.

[invitef8c0c968]

Bonjour,

d'abord quelques remarques et ensuite une 'preuve':
vous écrivez
'Cela n'a pas de sens de lui donner un début et un fin temporelle'
Une fin n'a pas de sens (je n'ai pas donné de fin) mais un début?
'q ne "crée" par le champ (il y aurait un problème sinon... sic!)
je ne sais pas où vous situez le problème toute fois si pour exprimer que ce serait en contradiction avec la conception quantique de la particule, ce n'est pas sans doute pas juste de le dire car on ne peut prouver que la quantique est juste. Elle n'est d'ailleurs déjà pas en accord parfait avec la relativité générale qui elle même...
'après tu poses (de façon mathématique correcte mais non réfléchie)'
j'y reviendrais.
'FAUX: si R' est en mouvement en (0,0) déjà, alors il y a un champ magnétique dans R' et pas dans R. D'où contradiction.'
pourrez vous me donner l'expression du champ magnétique (ou même électrique) en (0,0) qui est un élément de la ligne d'univers (q s'y trouve) de q?
'visiblement tu as une mauvaise compréhension des lectures que tu as faites'
Je n'ai pas fais de lecture (la physique n'est pas vraiment mon truc). Vous direz que c'est peut être là mon problème: peut être pas. Si vous étiez plus précis, je pourrais alors, s'il ya lieu, m'expliquer.
'Mais si ton hypothèse H2 était juste, alors dans ce cas ton développement tiendrait la route'
Un grand pas pour moi. H2 est juste et je peut en donner la preuve exacte. Je préfère toute fois, au lieu de donner l'étude mathématique qui me permet de le déduire, vous permettre, dans la suite, de vous en rendre compte.

Allons sur www.sciences.ch
dans la section mécanique analytique, puis mécanique relativiste. Descendons (dans la première page jusqu'à 'Etudions maintenant le champ électromagnétique d'une charge en mouvement'
on lit, quelques lignes plus tard,
'La composante x étant une longueur, elle subit la contraction de Lorentz:
r = (x,y,z) = (g(v)x',y',0) '

Je dis c'est faux:continuons d'abord.
il y est écrit peu après E = F(r,v Q), B = G(r,vQ) (je désigne par F ety G des fonctions qui sont sous forme explicite dans le site). Ce qui est entre crochet au dénominateur de F et G s'écrit encore [1 - (v*r)²/c²] (v*r est le produit vectoriel - notation vectorielle sur mon site - c'est la formule que je réfute pour en suite proposer la mienne).
Alors pourquoi je dis qu c'est faux?
suposons maintenat un référentiel (XYZ)'' en mouvement uniforme de vitesse u par rapport à (XYZ). Les formules de E et B (les fonctions F et G) devant être covariante, on doit avoir en appliquant la formule de transformation des champs à F(r,v,Q) et G(r,v,Q) obtenir dans (XYZ)'' les formules: E'' = F(r'',v'',Q), B'' = G(r'',v'',Q) où v'' est la vitesse de Q Or il n'en est rien. En fait, ca ne marche que dans un cas précis : v et u colinéaires. la vérification est extremement rapide. prenez, pour plus de facilité, u orthogonale à v (pour utiliser la forme simple des formule de LOrentz qui est donnée) appliquez les transformation de champs à E et B, et Lorentz à r. vous verez: le calcul est fait sur mon site (v et u changent de place, ('') devient (') ).
On conclut donc que ces formules ne sont pas correctes dans le cadre où elles sont construites.
D'où vient l'erreur? coome je l'ai dit, la mention 'la composante x subit un contraction de Lorentz n'est pas correcte: on devait à ce stade transformer par Lorentz le quadrivecteur (r',r'/c) en (r,r/c) et on aurait alors obtenu la formule que je propose.
Quand on considère la contraction de Lorentz, il est mathématiquement équivalent de considérer que les champs ne se propagent pas (ou que les changement d'état ne se propagent pas - c'est un jeu de mots) et ceci est directement contraire à Lorentz (on le démontre rapidement) c'est pour quoi il y a problème.
il faut, pour ne pas être en contradiction avec Lorentz, considérer que le champ E' a eu un début spatio-temporelle (la particule en O' à la date (-r'/c) ) et tant pis si la quantique ou une théorie autre en souffre (cette souffrance m'arrange même-une autre histoire).
Pour être mathématiquement correcte (pas de contradiction), on est pas obliger de condérer que la vitesse de progation de champ E' est c : tout autre vitesse non nul donne des résultats. Seulement, il y a l'expérience...
Je dis bien vitesse de propagation pas changement d'état

[invitef8c0c968]

Bonjour,
maintenant que les idées sont probablement fixées, Je tiens à souligner quelques détails.
Parapgraphe efface a la demande de l'auteur
Soit le champ électrique E' crée par une charge q au repos dans un système (XYZ)' se propage et a une origine spatio-temporelle, soit ce ne n'est pas le cas (et il remarque qu'il est alors mathématiquement équivalent de supposer l'existence d'une interaction à distance et instantanée entre particule puisqu'il va d'ailleurs appliquer la contraction de Lorentz)

S'il considère cette dernière éventualité (et si il se situe dans un cadre non quantique-je suppose que sinon on ne peut pas localiser la charge), en considérant la formule relativiste de transformation des force et en étudiant l'interaction entre deux particules comme je l'ai fais sur mon site et en considérant la contraction de Lorentz, il obtient, dans un système (XYZ) en translation uniforme de vitesse v dans (XYZ)', l'expression de la force électromagnétique F = q(E + v*B) et définit alors E et B (crées par une charge-formule que je réfute) dont il tiens les expressions de F. Il peut alors déduire la formule de transformation de champs. IL n'est ensuite pas obliger de constater que qu'il vient de faire est n'est pas correcte.

S'il considère que le champs E' se propage et a une origine spatio-temporelle, en suivant la même démarche sans appliquer la contraction de Lorentz qui n'a alors pas de sens, il obtient F = q(E + v*B) avec les expressions des E et B que je propose. La suite comme dans mon site.

Dans tous les cas donc, il est serait éronné (en physique théorique) de considérer avec la formule de transformation des forces, l'expresiion qu'on suppose alors générale (mêm si finalement elle l'est bien dans ce cadre) F = q(E + v*B) pour déduire ensuite le reste.

Par ailleurs, je tiens à préciser à présent que ma démarche a toujours été scientifique même si je n'ai pas numéroté les étapes: il se trouve simplement que les choses sont touffues (j'ai par exemple considérer la forme vectorielle de Lorentz ne dépendant pas des carctéristiques des systèmes d'axes par rapport on l'exprime pour rester dans l'absolu généralité-même s'il est vrai que la forme simple ne remet pas en cause cette généralité).

MESSAGE DE LA MODERATION
L'auteur de ce poste tiens a s'excuser des propos qu'il a tenus dans cec message (et qui sont maintenant effaces).
Yoyo.

[inviteccb09896]

oui. je comprends gentillement mais doucement tes développements (vu leur mise en forme c'est un miracle - et où en êtes vous avec Latex à l'école, il me semblait qu'il était obligé de l'apprendre à une époque?)

Au fait, le développements que tu as fait sont connus et n'existent pas dans la littérature francophone.

Tu peux les retrouver (mais sur 80 pages...) dans le livre de W.S.C Williams "Introducing Special Relativity".

C'est L.H. Thomson qui en 1926 a fait également ces développements et en a expliqué les aboutissants qui sont très simples (je te laisse en faire la lecture car je n'ai pas envie de reproduire ces 80 pages) et dont les matrices de transformation covariantes sont appelées les "General Lorenz Boost".

J'admets cependant qu'il manque une indication sur mon site (il faudra que je la rajoute dans le courant du mois, comme beaucoup d'autres par ailleurs). Mais sur 1'000 pages de rédaction je crois qu'on à le droit à l'erreur ( ). De plus il est bien précisé sur l'intro de mon site que pour l'instant les développements ne sont pas rigoureux (ce que je compte modifier dans les années à venir).

Remarque : inutile de chercher sur le web ou dans la littérature francophone les dév. de L.H. Thomson (ni même en anglais sur le web) ils n'ont jamais été traduits et ne sont pas abordés dans les hautes études car considérés comme non indispensables - ce qui est tout à fait vrai vu la conclusion logique et simple qui est tirée suite aux développements de M. Thomson).

Donc tes idées étaient bonnes, tes développements ne sont certainement pas faux (ni parfaitement justes car entre 80 pages et 4 pages il y a une marge d'erreur...) mais la conclusion manque de recul.

Bonne lecture

[invitef8c0c968]

Bonjour,

Des questions:

Quelle place donne t-on exactement à la formule que j'ai indiqué dans www.sciences.ch quand on sait qu'elle a été obtenue avec la considération de la notion de force et que cette dernière est probablement en voie de disparition dans les théories fondamentales de la physique, cédant le passage aux potentiels? (je ne dit pas que potententiel signifie inexistence des force)

Comment interprète t-on les équations des champs (électromagnétique) qu'on obtient en les différentiant ? (dans la mesure où on considère que ces champs sont crées par le mouvement des particules)

Le test (la 'preuve' que j'ai proposé pour invalider cette formule) est-il probant ? sinon pourquoi ?

Au plus haut niveau de la connaissance actuelle, les équations de Maxwell sont-elles considérées comme exactes?

Hors sujet: Je tiens à faire remarquer, juste en passant, que les interactions à faible rayon d'action sont d'après 'mes théories', crées par des particule en rotation par exemple (c'est plus complexe). On se souvient (de ce que dit ici) que celle de nature électromagnétique était uniquement dûs aux mouvements uniformes des particules qui la crée: La nature des champs crées par une particule dépend uniquement de la nature du mouvement de cette particule, le terme mouvement étant à considérer avec recul car pouvant prendre des formes non shématisable par l'esprit : A toute particule est associé un observateur relativement auquel elle est immoblile (bien plus qu'immobile). Voir ce que j'entends par observateur dans mon site.

[invitea29d1598]

comme tu dis, la notion de force est dépassée tant en physique quantique qu'en physique relativiste... donc...

pour ce qui est des équations que tu obtiens, je les regarderai sous peu dès que j''aurai un peu de temps.

en ce qui concerne les équations de Maxwell, pire que d'être considérées comme valables, elles sont l'un des nombreux résultats d'une théorie qui semble marcher très bien: la théorie électrofaible de Weinberg-Salam-Glashow... donc si tu veux remettre en cause les équations de Maxwell, tu dois le faire de telle manière que cette théorie soit remplacée par un truc qui marche aussi bien... et tu dois aussi voir ce que deviennent les autres prédictions de leur théorie qui ont été vérifiées....

[invitef8c0c968]

Bonjour,

> donc si tu veux remettre en cause les équations de Maxwell, tu dois le faire de telle manière que cette théorie soit remplacée par un truc qui marche aussi bien... et tu dois aussi voir ce que deviennent les autres prédictions de leur théorie qui ont été vérifiées....

Je suis entièrement d'accord avec toi. Non que j'ai des solutions, seulement en première approximation, les équations que j'obtiens étant extrêmement proche de celles de Maxwell (il ya même coincidence absolu sous certaines conditions), il est prévisible que les théories de Weinberg-Salam-Glashow (par exemple), subissent de très petites pertubations (je n'en suis pas certain).
Dans tous les cas, j'ai toujours pensé que les calculs parlent d'eux même et en les effectuant, tu sauras, mieux que moi par mes expliquations certainement, te faire ta propre opignon des résultats que tu auras sous le crayon. Je te propose quand même (à toute fin utile), de commencer par vérifier la non covariance de la formule que je réfute, d'identifier (comme je l'ai indiqué) le problème et de tirer des conclusions. Le reste, c'est du calcul 'automatique'.
Difficile d'admettre qu'une théorie qui a tenue si longtemps, qui a rendu (et rend) de fière service soit si facilement (par une toute petite remarque) écartée n'est-ce pas? et encore qu'elle soit en contradiction avec l'une des théorie qu'elle a 'conduite' à élaborer!
J'ai moi même ue beaucoup de mal (dans un premier temps) à accepter ce que disait mes calculs seulement il n'y a pas de philosophie là dédans comme tu t'en rendra compte