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Electrostatique



  1. #1
    mtah18

    Electrostatique


    ------

    Bonjour,

    j'aurais besoin d'aide pour résoudre cet exos svp :

    Calculer la force exercée par un segment AB de longueur l = 1 cm chargé uniformément avec une densité gamma= 10^-10 C.m-1 , sur une charge q=1,6.10^-10 C située au point M sur le même axe, à une distance a=10cm du centre O du segment.

    Merci d'avance.

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  4. #2
    LPFR

    Re : Electrostatique

    Bonjour.

    Ceci est un doublon.

    Vous avez déjà posé la même question hier. Message #7 de cette discussion:
    http://forums.futura-sciences.com/ph...ostatique.html

    Et je vous ai déjà répondu.
    Au revoir.

  5. #3
    mtah18

    Re : Electrostatique

    ok ! merci beaucoup !

  6. #4
    mtah18

    Re : Electrostatique

    bonjour,

    j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cet exos:

    Un plan vertical de très grande dimension est chargé uniformément avec une densité de charge sigma= 3,33*10^-5 C.m-2. Une petite sphère de masse m=1g est suspendue par un fil fixé au plan et repose donc contre lui. On charge la sphère avec une charge positive q et le fil s'écarte de la verticale pour former un angle de 30° avec celle-ci. Calculer la charge q, on négligera la masse et la charge du fil.

    données: epsilon0= 1/36pi*10^9
    g= 9.8 m.s-2

    Dois-je calculer le champ dans le cas où la sphère est chargé et où elle ne l'est pas, ainsi la différence des deux me donnerais la charge?
    Je ne vois pas comment trouver r: la distance entre le moment où elle est chargé et le moment où elle ne l'est pas?

    Merci d'avance!

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  8. #5
    LPFR

    Re : Electrostatique

    Re.
    Vous auriez dû ouvrir une nouvelle discussion.
    Ce que l'on vous demande est d'appliquer la loi de Coulomb pour calculer la force sur la sphère et calculer l'angle d'équilibre ente la force électrostatique et le poids.
    Il faut donc que vous calculiez le champ électrique produit par un plan de charge uniforme. Et vous faites ce calcul sans la sphère.
    J'espère que vous connaissez le théorème de Gauss (si non il faut le faire "à la dure", un peu comme votre problème précédent mais en 3 dimensions).
    Il faut trouver quelle est la symétrie du problème pour trouver la direction du champ électrique. Puis, avec cela, trouver l'astuce pour une surface de Gauss qui permette de calculer le champ.
    A+

  9. #6
    mtah18

    Re : Electrostatique

    je suis coincé ici :

    g = q * ( sigma / ( 4pi* epsilon 0 ) ) * intégrale dS/ r²

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  11. #7
    LPFR

    Re : Electrostatique

    Re.
    Vous intégrez quoi et sur quelle surface?
    Plus précisément: qu'est ce que vous faites?
    A+

  12. #8
    mtah18

    Re : Electrostatique

    je pars de F=q*E

    ensuite je calcule le champ : E= sigma/ 4pi*epsilon0 * int dS/r² ( formule du cours )

  13. #9
    mtah18

    Re : Electrostatique

    je ne vois pas du tout ...

  14. #10
    LPFR

    Re : Electrostatique

    Citation Envoyé par mtah18 Voir le message
    je pars de F=q*E

    ensuite je calcule le champ : E= sigma/ 4pi*epsilon0 * int dS/r² ( formule du cours )
    Re.
    Il est possible de faire comme ça (à la dure). Mais c'est un peu plus compliqué. Il faut tenir compte que chaque petit morceau de surface dS produit une force dF, mais ces forces sont alignées avec les petits morceaux de surface. Par symétrie on peut déduire que seulement la composante perpendiculaire à la surface nous intéresse et n'intégrer que cela. Mais il fait écrire correctement l'intégrale et surtout, bien choisir la forme du différentiel de surface.

    Je répète: avec-vous vu en cours le théorème de Gauss?
    A+

  15. #11
    mtah18

    Re : Electrostatique

    non je n'ai pas vu le théorème de Gauss

  16. #12
    LPFR

    Re : Electrostatique

    Citation Envoyé par mtah18 Voir le message
    non je n'ai pas vu le théorème de Gauss
    Re.
    Dommage.
    Avez-vous compris pourquoi le champ électrique doit être perpendiculaire au plan de charge?

    Dessinez le plan vu de côté (une ligne). Dessinez le point P où vous voulez calculer le champ (à une distance 'd' du plan) et un endroit du plan (choisissez-le de sorte que la droite qui les relie fasse un angle très différent de 0, 45° et 90°. 30° ou 60° c'est un bon choix).
    Dessinez la direction du champ produit à cet endroit par le petit bout de surface choisi.
    Calculez la composante perpendiculaire au plan (il faut introduire un angle).
    Calculez la distance 'L' entre le centre de symétrie O (le pied de la perpendiculaire qui contient le point P) et le petit bout de surface en fonction de l'angle et de 'd'.
    Calculez la composante perpendiculaire du le petit d²E champ produit par le petit bout de surface.
    Maintenant accrochez-vous. Cette composante est la même pour tous les bouts de surface situés à la même distance et dans n'importe quelle direction (mais dans le plan de charge).
    Donc, on peut remplacer le petit bout de surface par un anneau centré sur O.
    Maintenant ce petit bout de surface n'est plus si petit que ça. Ce n'est plus un différentiel de second ordre mais in différentiel de premier ordre. Et le champ produit par la charge dans cette surface n'est plus d²E mais dE.
    La surface de cet anneau est 2piL.dL.
    De même que vous avez exprimé L en fonction de l'angle, exprimez dL aussi en fonction de l'angle (avec un différentiel de l'angle).
    Vous avez tout ce qui vous faut pour écrire l'intégrale de dE en fonction de l'angle, lequel devra varier entre 0 et pi/2 pour balayer tout le plan.

    C'est long. Mais si vous n'avez pas vu le théorème de Gauss, je ne vois pas d'autre moyen.
    Bon courage.
    A+

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  18. #13
    mtah18

    Re : Electrostatique

    merci beaucoup en tout cas !

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