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Inégalités de Bell-Problème de Tsirelson



  1. #1
    Boby232

    Inégalités de Bell-Problème de Tsirelson


    ------

    Bonjour

    Je cherche à comprendre un détail de l'énoncé du problème de "Tsirelson" de la théorie de l'information quantique que l'on peut trouver ici :

    http://www.tau.ac.il/~tsirel/download/bellopalg.ps

    Le problème est la définition des matrices de corrélation quantiques dans le scénario des inégalités de Bell. Fixons une matrice p_{mn} (p pour probilitées!). En résumant, il y a priori deux définitions :

    1) trouver des opérateurs F_m et F_n positifs qui commutent sur un espace de Hilbert H , un état W et vérifier p_{mn}=Tr(F_mF_nW)
    où Tr est la trace.

    2) trouver des opérateurs P_m positifs d'un B(H_A) et P_n d'un B(H_B) , un état W sur B(H_A \ot H_B) et vérifier
    p_{mn}=Tr((F_m\otimes F_n)W).

    Tsirelson propose un éventuel contre-exemple : les opérateurs U_x et V_x. Ce que je ne comprend pas est qu'ils ne sont pas positifs ni même auto-adjoints.

    Si vous pensez pouvoir m'aider ou connaissez un forum (anglais ou français) où j'ai une petite chance d'avoir la réponse à ma question, n'hésitez pas...


    Merci d'avance et bon noël!


    ps: la seule référence du texte se trouve ici:

    http://www.tau.ac.il/~tsirel/download/hadron.pdf

    -----

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