Bonjour, voila je suis en plein revision pour les exams mais j'ai un probleme au chapitre oscillateur harmonique j'ai du mal a comprendre se que nous avons fait en cours du coup j'ai du mal a faire mon TD...
je vous donne l'ennoncer : On considere un oscillateur harmonique unidimentionnel, décrit par le hamiltonien :
H=(p²/2m)+(1/2)*mw²X². On introduit les variables sans dimension X=((mw)/h(bar))^(1/2))*x , P=(1/((mh(bar)w)^(1/2)))*p et H=h(bar)wH1
on reecrit le hamiltonien sous la forme H1=(1/2)P²+(1/2)X²
on me demande d'abord de trouver les opérateur a , a+ et N=aa+ et de chercher [a,a+] [a,N] et [a+,N] ce que j'ai fait.
Apres on me dit d'admettre l'existance d'un vecteur de l'espace de Hilbert |0> satisfaisant a|0>=0.
on me demande se qu'on peux dire de a+n|0> et la je ne sais pas quoi faire je suis compoletement perdu
Enfin la derniere question ou je suis aussi perdu... On defini |n+1> par a+|n>=cn|n+1>. Calculer cn pour que <m|n>=(delta)nm cad que { |n> , n appartient N} forme une base orthonormé de l'espace de Hilbert.
Voila j'espere que quelqu'un pourra m'aider.
Merci d'avance!
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