Bonjour,
Quand on dit que df = -P(M)*dS*n, le df c'est la force élémentaire exercée sur la surface dS au voisinage d'un point M de pression P(M), n'est ce pas ?
Mais le df n'est pas une "différentielle" selon la définition, non ? (d'ailleurs quelle est la définition exacte (rigoureuse) d'une différentielle ?)
Bonjour.
Pour moi, le dF est un différentiel du même ordre que dS, qui peut être de premier ou second ordre.
Au revoir
En fait, df n'est pas une différentielle dans le sens où vous l'écrivez, c'est un abus de notation que nous faisons souvent en physique (depuis déjà quelques années), c'est une contribution élémentaire qu'il serait plus judicieux de noter delta f, un peu comme le champ électrique créé par une charge élémentaire qui devrait être noté lui aussi delta E et non pas dE (sauf dans quelques cas particuliers où il s'agit effectivement d'une variation), le comble est atteint pour le champ magnétique ou nous écrivons dB (vectoriel) que nous sommons sur un circuit fermé et où l'on ne trouve pas zéro!!!!
Pour faire simple, il faut voir cette force comme une force élémentaire créé par le fluide extérieur en M.
Bonjour Savoral.Envoyé par savoral
Pouvez-vous expliquer pourquoi?
Merci.
Au revoir.
En laissant tomber la syntaxe vectorielle que je ne maitrise pas avec l'outil de messagerie de ce forum.
On peut tout a fait écrire df=-pdS, mais cette écriture sous entend qu'une variation de surface de dS entraine une variation de la force de df. Mais ce que signifie aussi (et ici surtout) la relation, c'est que chaque dS soumis à p(M) contribue à la force totale par une contribution élémentaire delta f, que nous sommons (intégrale) pour trouver f totale. D'ailleurs s'il s'agissait d'une différentielle, nous aurions du écrire f(finale) - f(initiale).
Re.
Pour ce qui est de l'écriture d'équations, ce forum utilise une petite version de LaTeX. Vous pouvez vous renseigner ici:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
J'avoue que je ne comprends pas vos explications. Si vous augmentez dS, la force augmente.
Et la force peut s'écrire, si cela vous amuse, comme f(finale) - f(initiale). Dans laquelle f(initiale) est la force sur une surface nulle et f(finale) est la force sur la surface totale sur laquelle on intègre.
A+
Bonjour tous.
df=-pdS
Je pense que vous avez tous les deux raison.
C'est un des aspects de la notion de relativité.
l'augmentation de dS peut aussi entrainer la diminution de p.
.
Oui bien sur, dans le cas de la force pressante le résultat est le même. Mais on ne fait pas la même chose d'un point de vue fondamentale, lorsqu'on écrit de façon différentielle df=-pdS et que l'on intègre à gauche df entre 0 et f(finale) et à droite dS, pour S variant de 0 à S, on a imaginé un fluide dont la surface varie de 0 à S et l'on a calculé la variation de la force correspondante, ce qui donne au final f(finale).
Dans le cas où l'on voit la relation df=-pdS comme l'expression de la force élémentaire subie par l'élément de surface dS d'un fluide et que l'on somme sur toute la surface S du fluide, on ne fait pas du tout la même chose. Chaque partie du fluide dS subit une force df et l'on somme toute ces forces sur la surface du fluide S (qui ne varie pas). C'est pour faire la distinction entre ces deux situations qu'il y a deux notations différentes, d droit et delta (de la thermo du travail et de la chaleur).
On dit aujourd'hui que delta est réservé aux situations et aux grandeurs qui ne dérivent pas d'un fonction potentielle, mais en fait cette distinction de notation est plus profonde, elle correspond à des points de vue différents à la base.
Une forme différentielle, c'est une application d'un ouvert de(ou d'une variété...) dans l'espace des formes
Ce qu'il est important de savoir, c'est qu'on peut définir de manière tout à fait satisfaisante la notion d'intégration pour des formes différentielles, et en l'occurrence, la notation
On peut alors intégrer les formes différentielles, par exemple si on a une surface
Ensuite, savoir si
Bref, pour conclure, pour moi la notation différentielle est pertinente, mais c'est difficile d'expliquer plus en détail que ce que j'ai fait au-dessus. Après, je suis tout à fait près à discuter cette approche, j'avoue ne pas y avoir réfléchi très longtemps, et il y a probablement des choses auxquelles je n'ai pas pensé. En tout cas, voilà ce que j'avais à dire d'un point de vue un peu plus mathématique que ce qui a été dit jusqu'à présent.
(Au passage, le champ magnétique
Cordialement
Tout d'abord merci à Planck (le pseudo est sympa) pour la biblio du bouquin que je ne connaissais pas.
Tout à fait d'accord avec ce qui est dit et qui confirme ce que je dis avec d'autres mots (maux) dans mon précédent mail, il est possible de confondre les deux approche parce que le paramétrage est possible, mais dans d'autres cas comme celui du champ magnétique, cela n'est pas possible.
Bonjour.
Pendant 350 ans on appelé ce type de choses "différentiel", en physique.
Maintenant, si du point de vue des maths ils ne satisfont plus le critère pour être appelés "différentiels" suivant des nouveaux critères, c'est aux matheux d'inventer une nouvelle dénomination pour leurs "vrais" différentiels: "différentiel label rouge", par exemple.
Il ne faut pas oublier qu'en physique, les mathématiques ne sont qu'un outil de calcul et que la physique n'est pas une sous-branche des mathématiques.
Le fait de dire que dF, dE ou dB ne sont pas des différentiels "label rouge" est du même acabit qu'une phrase "à la mode" à une certaine époque (venant cette fois des physiciens) et qui disaient que "le verre n'est pas un solide mais un liquide très visqueux". Cette mode disparut, probablement parce que on à démontré expérimentalement que le verre n'a pas du tout un comportement visqueux. Mais si les physiciens trouvaient que la définition de solide usuelle ne correspondait pas à leurs besoins, c'était à eux de trouver des nouvelles dénominations et non d'essayer de changer la signification du mot "solide".
Donc, pour moi, ce seront toujours des différentiels et peut m'importe que cela déplaise aux mathématiciens.
Cordialement,
Bonjour, comme savoral a dit, pour moi le df c'était une force élémentaire subit sur une surface élémentaire dS et non une variation de la forme f(x+dx)-f(x).
Ce que je reproche à la physique c'est surtout de ne pas indiquer les variables utilisées dans la notation différentielle. ici quelle est sont les variables utilisées pour f ? aucune parce que ce n'est qu'une "force élémentaire" sur une surface dS, f n'est pas une fonction.
Je pense que le manque de rigueur à ce niveau (en tout cas pour moi) entraine des confusions assez importantes.
