Déplacement sur un plateau mobile

[inviteb14aa229]

Bonjour,

J'ai un petit problème à poser. Je pense que ce doit être très simple, en définitive.

Imaginons un grand plateau circulaire, pouvant tourner autour de son axe sans frottement (un peu comme une ancienne platine de 33 tours que l'on suppose sans frottement, en plus grand).
Un personnage se tient au bord extérieur du plateau. Il se met à marcher le long du bord. Que se passe-t-il ?
- le plateau tourne en sens inverse, et le personnage fait du sur-place par rapport à un référentiel fixe ?
- le personnage progresse par rapport à un référentiel fixe, et le plateau tourne également en sens inverse, mais moins vite (comme s'il y avait un "partage" du mouvement) ?

Paminode
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[triall]

Bon alors, il y a conservation du moment cinétique qui est nul donc , avant(tout est immobile) et après (le marcheur avance), le moment cinétique du marcheur de masse M est MR² le moment cinétique du disque 1/2mr² avec m masse du disque, r rayon du disque , R rayon de marche du marcheur vitesse angulaire du marcheur vitesse angulaire du disque . On a ainsi (on peut se débarasser des vecteurs ) :

1/2mr²=-MR²

Ainsi le disque tourne en arrière, et le marcheur avance ;pour simplifier on peut poser R=r et M=m on trouve que la vitesse angulaire du disque est 2x plus élevée que celle du marcheur . Sinon, on fixe une vitesse angulaire au marcheur , et on trouve la vitesse angulaire du disque.
Voilà , j'espère ne pas m'être trompé ...
saluts

[inviteb14aa229]

Bonjour Triall,

Merci pour la démonstration.
Et s'il s'agit d'un mouvement linéaire ? Si le personnage marche sur un chariot sans frottement monté sur rails rectilignes, ou un tapis roulant sans frottement ?
On suit le même raisonnement avec la quantité de mouvement ?

Paminode

[triall]

Oui, c'est encore plus simple la quantité de mouvement est m +M=
Bonsoir .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Bonjour Triall,

Merci pour la démonstration.
Et s'il s'agit d'un mouvement linéaire ? Si le personnage marche sur un chariot sans frottement monté sur rails rectilignes, ou un tapis roulant sans frottement ?
On suit le même raisonnement avec la quantité de mouvement ?

Paminode

Bonjour
meme raisonnement;on remarque aussi dans ce cas que le centre de gravité du systeme homme/chariot reste immobile par rapport au sol.

[inviteb14aa229]

Bonjour Arcole,

Merci pour cette précision.

Paminode