Travail de sortie MOS

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Dans un exo, on définit une structure MOS constituée d'un métal (Aluminium), d'un isolant (SiO2) et d'un semi conducteur de type P (Silicium). Le travail de sortie de l'aluminium est et celui du Si . On précise d'autre part que l'isolant est supposé parfait (pas de charges à l'interface, ni dans l'oxyde).

On me demande de déterminer l'expression de et d'en déduire la concentrations d'accepteurs du semi conducteur de la structure.

Déjà, je crois savoir que dans le cas idéal, ce qui est le cas ici, on a . Concernant l'expression de , je ne sais pas quelle expression est attendue (celle en fonction des différents niveaux des bandes d'énergie?), celle qui permet de remonter à la concentration d'accepteurs...

En espérant que vous pourrez m'aider, merci d'avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends pas que l'on vous demande le dopage du silicium. La seule chose que l'on peut déduire est la charge surfacique sur le silicium et l'aluminium, due à la différence de travaux de sortie. Et encore, il me manque l'épaisseur de la couche d'oxyde.
Êtes vous sur que c'est cela que l'on vous demande?
Au revoir.

[invitec13ffb79]

Je vous confirme bien que c'est précisément ce qui est demandé.. Voici les données dont je dispose:

- Les travaux de sortie du Si et de l'Al
- La concentration intrinsèque du Si
- L'affinité électronique du Si
- L'énergie de gap du Si
- Rappel sur la différence entre le niveau de Fermi et le niveau de Fermi intrinsèque:

Vous ne pensez toujours pas que c'est possible?

[LPFR]

Re.
Peut-être qu'il y a une relation entre la concentration de dopants et le travail de sortie. Et tout cas je n'ai jamais entendu parler. Mais ça ne veut rien dire. Je suis très loin de tout connaître.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec13ffb79]

Re,

De mon côté, je pensais plus à une relation permettant dans un premier temps de faire un lien entre travail de sortie du semi conducteur et son niveau de Fermi (extrinsèque), puis connaissant alors ce-dernier, retrouver la concentration du dopant...non?

[LPFR]

Re.
J'ai regardé dans ma bible (le Sze) et j'ai trouvé quelque chose qui peut vous servir:


pour des semi-conducteurs type p.

phi ms est la différence de travail de sortie,
phim le travail de sortie du métal,
chi l'affinité électronique du semi-conducteur,
Eg le gap,
phiB la barrière de potentiel entre le métal et l'isolant et psiB la différence de potentiel entre le niveau de Fermi et le niveau de Fermi intrinsèque.

J'imagine que vous devez avoir quelque chose de proche dans votre cours.

A+

[invitec13ffb79]

Je viens de reprendre l'ensemble de mon cours, et je n'ai rien qui s'apparente à cette relation .. Et je n'aime pas trop appliquer une formule "parachutée" comme ça.. à moins que vous puissiez me la démontrer? Et ne l'ayant pas dans mon cours, je doute que notre prof tienne à ce qu'on utilise cette formule, mais si elle est tout à fait valable; il doit y avoir une autre technique!

Pour reprendre ce que je disais plus haut, j'ai vu qu'on avait, grâce à un diagramme de bandes, le travail de sortie du semi conducteur égal à la distance du niveau du vide au niveau de Fermi. Autrement dit, avec le niveau de Fermi extrinsèque dû au dopage de type P. Par contre après je ne vois pas trop comment m'en sortir..

Qu'en pensez-vous?

[LPFR]

Re.
Je n'en pense pas grand chose. Et surtout pas beaucoup du bien d'un enseignant qui pose des exercices sur des sujets non traités dans son cours.
A+

[invitec13ffb79]

Ok, je retente avec plus de détails:

on a par définition

donc

donc

et si mes souvenirs sont bons, on a

d'où finalement

J'attends votre avis!

[LPFR]

Re.
Ça doit être bon si l'affinité électronique est la différence entre l'énergie à l'extérieur et le bord de la bande de conduction.
Mais je dois avouer que je ne saisis pas ce qu'est l'affinité électronique pour un solide. Et ça me pose encore plus de problèmes si le solide est un métal.
A+

[invitec13ffb79]

D'après ce que j'ai appris, l'affinité électronique se définit comme étant l'énergie à fournir à un électron situé dans la bande de conduction pour l'amener au niveau du vide. Cela me semble assez correspondre non?

[LPFR]

Re.
Cette définition ne correspond pas à celle que l'on trouve sur wikipedia. Mais il est vrai que sur wikipedia on ne parle pas ni de solides ni de bandes, mais de gaz.
Et ce qui me gêne est que le travail de sortie dépend de la face cristalline par laquelle on sort l'électron. Avec la définition que l'on vous a donnée, ça ne colle pas.
A+

[invitec13ffb79]

Je vais de nouveau y réfléchir, et je vous répondrai d'ici demain. Bonne soirée!

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que votre solution est celle que l'on attend. Gardez-la.

Mais je pense aussi que cette histoire d'affinité électronique sent mauvais.
Je soupçonne que c'est une idée reçue et que personne n'a pris la peine de la vérifier vraiment.

Au revoir.

[invitec13ffb79]

Bonjour,

J'ai retrouvé une "représentation" de cette fameuse affinité électronique sous forme de schéma de bande. Et à partir de ce dernier (voir image ci-jointe), je pense que le raisonnement tenu au message 9 tient la route, et du coup l'expression finale aussi... Merci pour votre aide!

[LPFR]

Re.
Effectivement, le diagramme confirme votre calcul et la définition d'affinité électronique.

Mais je reste toujours sceptique sur cette valeur.
Soit elle est calculée à partir des données atomiques et cristallographiques. Soit elle est mesurée. Mais ce que l'on peut mesurer est le travail de sortie et il dépend de l'endroit par lequel on sort l'électron.

Mais ne vous préoccupez pas de ça. À moins que vous ne faisiez une thèse sur le sujet.
A+

[invitec13ffb79]

Non, je suis loin de faire une thèse sur le sujet!
Pour info, l'application numérique me donne . Cela me semble tout à fait cohérent, n'est-ce pas?

Merci pour votre aide, bonne journée.

[LPFR]

Re.
De tête 10^14 /cm3 c'est proche du silicium intrinsèque (ni). Cela veut dire que le niveau de Fermi n'est pas trop éloigné du milieu du gap.
Où avez vous trouvé le niveau de Fermi?
A+

[invitec13ffb79]

Pour mon application numérique, j'ai utilisé les données suivantes:

pour la concentration intrinsèque du Si à , pour son travail de sortie, pour son affinité électronique et pour la valeur du gap. Quant à , .

Où est le problème?

[LPFR]

Bonjour.
Il n'y a pas de problème. La concentration intrinsèque du Si avait dérivée dans ma mémoire dans les dernières décennies, depuis que ne travaille plus sur les semi-conducteurs.
Au revoir.

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Je profite de ce sujet pour évoquer d'autres questions qui me laissent perplexes..

Par exemple, on demande par la suite de déterminer l'expression de la tension de bandes plates, puis de la calculer, et enfin de "conclure".

Sauf erreur, cette tension est définie ainsi: . Or, il me semble que puisque l'énoncé indique que l'on considère des conditions idéales pour le MOS, on a Phi_m = Phi_S n'est-ce pas? Et du coup, on aurait alors , mais qu'en conclure si toutefois cela est correct?

[invitec13ffb79]

Je reviens sur ce que je viens de dire: la tension de bandes plates n'est pas nulle à ce moment là, étant donné que plus loin on me dit qu'on suppose "à présent" cette-dernière nulle. Du coup, si je suppose donc que et sont cette fois-ci différents, j'obtiens .

- Pourquoi ne pas considérer puisqu'on est supposé être dans le cas idéal?

- Que "conclure" du fait de trouver cette valeur pour ?

[LPFR]

Re-bonjour.
Je pense que quand on vous dit que c'est un cas idéal, on veut dire qu'il n'y a pas des charges dans l'isolant. Et rien de plus.
Dans ce cas, pour avoir des bandes plates il faut que le champ dans l'isolant soit nul. Pour cela il faudrait que le travail de sortie du métal soit le même que celui du silicium. Ce n'est pas le cas pour l'or ou l'aluminium. Donc pour "redresser" les bandes il faut égaliser les potentiels en compensant la différence de travaux de sortie. Il faut appliquer une tension positive à l'aluminium de 0,5 V (4,8 – 4,3).
A+

[invitec13ffb79]

Pourquoi voudrait-on avoir une tension de bandes plates?

[LPFR]

Pourquoi voudrait-on avoir une tension de bandes plates?

Re.
Ça peut être un caprice.
Mais si vous voulez fabriquer un transistor MOS ou un capteur CDD, c'est au niveau de la surface qu'on va tordre tellement les bandes que l'on va créer une couche d'inversion qui va servir de canal de conduction au transistor. La courbure de bandes à la surface est importante pour les applications. Mais les bandes plates, ne pressentent aucun intérêt en elles mêmes. Du moins je ne le vois pas.
A+