Bonjour tout le monde,
en analyse vibratoire lors de vibration libre pour retrouver l'amortissement du systeme a partir de mesure experimentales on utilise la methode du decrement log:
ln(Ai/A[i+1])=2*pi*c / (1-c)^1/2
avec c le coeff d'amortissement, Ai amplitude i
Par contre je ne vois pas comment retrouver cette formule, le logorithme doit venir du fait que notre amortissement est en exponentielle mais a part cela je vois pas.....
merci de m'expliquer svp
Bonjour.
Bien sûr.
Dans une oscillation amortie par un mécanisme linéaire, l'amplitude décroît exponentiellement.
Au revoir.
merci de ta reponse, en faite ce que je ne comprends pas est comment on obtient la relation que j'ai cité plus haut, même en sachant que l'amortissement est exponentiel je n'arrive pas à retrouver cette relation pourrais tu m'explicité la demonstration.
merci beaucoup!!!
Bonjour.
Il y a un petit problème avec votre formule.
Si vous regardez wikipedia, ce que vous appelez "coefficient d'amortissement", ce coïncide pas avec la définition de wikipedia. Car votre coefficient 'c' est un nombre sans dimensions, alors que celui défini dans wikipedia a des dimensions de Ns/m.
Il faudrait que vous vérifiiez la définition de 'c' dans votre formule.
Au revoir.
Bonjour.
Je crois que j'ai trouvé le problème.
Je me réfère au lien de wikipedia que je vous ai donné et aux pages 1-5 et 1-6 de ce fascicule:
[url= http://forums.futura-sciences.com/attachments/physique/75468d1240150167-propagation-ondes1-a.pdf]
Dans ce fascicule le facteur d'amortissement 'c' de wikipedia est 'b'.
Si vous faites le rapport entre les amplitudes de deux maxima successifs vous obtiendrez:
ou T est la période et 'a' est
dans la notation du fascicule et
La période T est 2pi/omega. Et la pulsation est celle donnée par la formule (1.7) du fascicule.
Faites les remplacements.
Prenez l'exposant est "travaillez-le" de sorte d'obtenir votre formule mais avec "votre" 'c' remplacé par le facteur d'amortissement de wikipedia:
Et vous arriverez à
Il ne vous reste qu'à prendre le logarithme du rapport d'amplitudes.
Au revoir.
a oui, merci bcp!!!
