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demonstration de continuité, analyse



  1. #1
    aftermath12345

    demonstration de continuité, analyse


    ------

    J'ai besoin d'un peu d'aide pour ce problème;

    Démontrez que la fonction suivante définie sur tout R n'est continue qu'en un seul point (et on doit trouver ce point)

    f(x) = {x ; si x ensemble Q
    {(1-x) ; si x est irrationnel

    Merci!

    -----

  2. #2
    Antho07

    Re : demonstration de continuité, analyse

    Bonsoir,

    qu'as-tu essayer de faire?
    As-tu une idée du point pour la continuité?

    (On rappelera pour cet exercice , que continue=séquentiellement continue pour les fonctions de R dans R)

  3. #3
    aftermath12345

    Re : demonstration de continuité, analyse

    je n'ai eu qu'un seul cours sur la continuité pour l'instant dans mon cours d'analyse.

    J'ai oublié de le mentionner, mais je doit utiliser le saut f en a pour a ensemble R

  4. #4
    aftermath12345

    Re : demonstration de continuité, analyse

    le point est surment 1/2, mais .... je sais pas comment le montrer

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    VegeTal

    Re : demonstration de continuité, analyse

    Comme est dense dans alors il y a toujours au moins 1 irrationnel entre chaque rationnels.

    Comme limite de f quand x tend vers 1/2 en étant rationnel = 1/2 et que par ailleurs limite quand x tend 1/2 en étant irrationnel = 1-1/2 = 1/2 alors je pense que tu peux conclure .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. #6
    Antho07

    Re : demonstration de continuité, analyse

    Il faut utiliser la densité de deux sous-ensembles de R: Q et R\Q

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