démonstration - Continuité - Fonction racine

[invite1f15a89d]

Bonjour
En relisant des cours de Terminale j'ai eu un petit soucis de compréhension sur la démonstration de la continuité de la fonction "racine carrée" sur ]0; + l'infini[

Sur cette pages vous trouverez la démonstration en question (page 3, n°2, exemple, continuité en ]0;+ l'inf[:

http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/cont03.pdf

Je ne comprends pas comment il passe à la dernière implication (celle où il "supprime sqrt(a)/(sqrt(x)+sqrt(a))")

J'ai suggeré un changement de variable mal indiquée...mais ca me parait un peu étrange... Quelqu'un aurait il mieux?

Merci d'avance
-----

[invitec317278e]

c'est juste parce que sqrt(a)/(sqrt(x)+sqrt(a))<1

donc epsilon*sqrt(a)/(sqrt(x)+sqrt(a))<epislon



Avec simplicité et élégance,

Thorin.

[invite1f15a89d]

Ah ouai effectivement...
Merci!