fonction et continuité
Bonsoir, j'aurai aimer avoir de l'aide pour l'exercice situer si dessous surtout des pistes pour commencer car je ne voi pa comment faire pour moi c'est surment un manque de méthode. Si vous pouvez m'aidez je vous en remercie d'avance .
Exercice :
on se propose de demontrer l'affirmation suivante :
Si un promeneur a parcouru 10 km en deux heures alors il existe un interval d'une heure pendant lequel il a parcouru exactement 5 km .
mathématisons le problemme :
On considere la fonction D définie sur [0;2],D(x) represantant la distance parcourue, en km,par ce promeneur en x heures (on a donc D(o)=o et D(2)=10. D est suposé continu et croissante sur [0;2]. Il s'agit ici de démontrer qu'il existe x apartenant à [0;1] tel que D(x+1)-D(x)=5.
Démontrer cette affirmation en considérant la fonction F défini sur [0;1] par f(x)=D(x+1)-D(x).
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