Besoin d'aide exo 1ère S SVP !!

[invite073b1599]

Bonjour, je suis déséspéré , j'ai passé deux heures dessus mais je n'y arrive pas s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide et je n'ai personne chez moi qui puisse m'aider. J'ai un controle bientôt et je révise en ce moment: c'est sur les produits scalaires.

En fait ici il faut utiliser le théorème de la médiane (pouvez-vous détaillez s'il vous plait, le but n'est pa d'avoir seulement la réponse (même si c'est utile lol) mais de comprendre merciii !!)

Voici l'énoncé : ABC est un triangle quelconque et G son centre de gravité. On pose AB = c , BC = a et AC = b . Exprimer en fonction de a, b et c le nombre : GA² + GB² + GC².

Dans l'attente de vos réponses mercii d'avance !!
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[invite803a8ebc]

Bonjour,
à la suite d'un long calcul, je trouve GA²+GB²+GC²=a²+b²+c²
je vérifie si il n'y a pas plus simple comme calcul...
a+

[invite803a8ebc]

Re.
excuser moi, j'ai écris trop vite, c'est GA²+GB²+GC²=(a²+b²+c²)/3
commencez par utilisez Chasles pour faire apparaitre des GI² , des IA² des IB² et des IC²

[invite803a8ebc]

Re.
je n'avais pas écris les calculs car je trouvais qu'il reflétaient plus le raisonnement que le résultat lui même,
il y a évidemment plusieurs méthodes pour y arriver
1 celle que j'avais faite au début: soit I milieu de [BC]

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2 plus rapide (c'est un ami qui l'a trouvé): A' milieu de [BC], B'milieu de [AC] et C' milieu de [AB]

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a+

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