bonjour à tous et à toutes
================
voila l'enoncé
---------------
on considere une lunette de Galillée formée d'un objectif assimilé à une lentille mince convergente de distance focale image f'1=15 cm,de diametre d'ouverture 2R=4cm, et d'un oculaire assimilé à une lentille mince divergente de distance focale image f'2=-5cm
l'oeil de l'observateur est palcé en un point O situé à 2cm deriere l'oculaire et ses limites de vison distincte sont D=oo et d= 27 cm
1)la lunette est reglée de façon à ce que le foyer image de la lentille 1 coïncide avec le foyer objet de la lentille L2(divergente).Ou doit-on placer l'objet pour qu'on puisse l'observer sans accommoder? faire un schéma du montage et tracer la marche d'un faisceau lumineux paralèlle à l'axe optique et limité par le diamètre de l'ouverture de l'objectif.Quel est le diamètre de du faisceau de sortie?
2)calculer le grossissement de la lunette pour un objet situé à l'infini.Le pouvoir de resolution de l'oeil etant de 3.10^-4 radian,quel est le diametre apparent du plus petit objet que l'on puisse distinguer avec cette lunette?
3)sans modifier le reglage de l'instrument, on cherche à observer un objet situé à une distance finie, l'oeil accommodant au maximum.a quelle distance minimum de la lunette doit-il se trouver pour qu'on puisse l'observer nettement?
======== mes reponses =========
1)on consider un objet A donc on aura
A--L1-->A'--L2-->A''
puisque on observe sans accommoder, alors A'' et à l'infini, donc A' est situé au foyer objet de L2 qui coincide avec f'1 le foyer image de L1 donc forcement l'objet A est à l'infini.
le shéma:
calculon le diametre de sorrtie!
si on considere le triangle (f'1o1j) et on applique Thales on aura
(f'1o2/f'1o1)=(f'1i/f'1j)=(o2i/o1j)
avec o2i=r/2 et o1j=R donc
r/2R=5/15 donc r=10R/15 donc r=2R/3
2) le grossissement
on sait que G=alfa'/alfa
et on a tang(alfa)=alfa=o1f'1/f'1M
et on a tang(alfa')=alfa'=o2f'1/f'1M
donc G=o1f'1/o2f'1 donc G=15/5=3
-->calculons le diametre apparent du plus petit objet qu'on puisse observer avec la lunette
on sait que alfa'/alfa=3 et alfa'=3.10^-4 donc
alfa=10^-4 cm
3)si on accommode au maximum alors A'' est à 27cm de l'oeil autrement dit à 25cm de L2 (avant L2) donc si on applique la relation de conjugaison d'une lentille( sur L2)
1/o2A'' - 1/o2A' =1/f'2 et on l'applique encore une fois sur L1: 1/o1A' - 1/o1A =1/f'1
on trouvera que o1A =-195 cm
donc la distance minimum de la lunette que l'on puisse observer nettement est à 195 ( avant L1)
========== merci de bien vouloir me correger ===
-----